1樓：活剝皮背乎
根據題意作下圖，並設bc=2a，ad=l，取bc的中點o為座標原點，a點座標設為(x,y)；
其他點座標b(-a,0)、c(a,0)、d(0,a√3)，其中5-3<2a<3+5；
由兩點距離公式可得：(x-a)²+y²=5²、(x+a)²+y²=3²、l²=x²+(y-a√3)²；
前兩式相減得 4xa=-16，∴x=-4/a，代入第一式得y²=25-(-4/a-a)²=17-a²-16/a²，y=-√17-a²-4/a²)；
將x、y代入最後一式l²=(4/a)²+17-a²-16/a²)+2(a√3)*√17-a²-4/a²)+3a²=17+2a²+2a√3*√(17-a²-4/a²)
l²-17-2a²)=2a√3*√(17-a²-4/a²) l²-17-2a²)²12a²*(17-a²-4/a²)
l²-17)²-4a²(l²-17)+4(a²)²204a²-12(a²)²48 → 16(a²)²4(l²-17)+204]a²+(l²-17)²+48=0；
若△abc存在，即a²存在，則上列方程根的判別式不小於0：[4(l²-17)+204]²-4*16*[(l²-17)²+48]≥0；
解得 l²-17≤17+2√273，∴ lmax=√[34+2√273]≈；
對應 a²=[4(l²-17)+204]/(2*16)=[17+2√273)+51]/8=(34+√273)/4，∴ a=[√34+√273)]/2≈；
cosa=(3²+5²-4a²)/2*3*5)=[34-4*(34+√273)/4]/30=(-273)/30≈，a≈；
也可以通過求極值來解；將前l計算式改為 l²=34+2(a²-17/2)+2√3√[273/4-(a²-17/2)²]
令 u=a²-17/2 並令 d(l²)/du=0 找極值點：2+(2√3)*(u)/√273/4-u²]=0，即 3u²=273/4-u²；
從而得 u=±(273)/4，a=√(u+17/2)=√273)/4+17/2]=√34±(√273)]/2=；
顯然l取極大值對應u=a²-17/2=(√273)/4：
l²max=34+2*(√273)/4+2√3√[273/4-((273)/4)²]34+2√273；lmax≈，對應a=√(34+√273)/2；
2樓：開孫回家買藥
我猜 是60度 abc剛好是直角三角形。
三角形abc中，角bac=45度，ad垂直bc於d，且ad=6，bd=3，求cd的長。
3樓：如七很
這道題如用三角形的乙個基本性質，就容易解決了：
已知非負數abc滿足3a2bc5和2ab3c
兩條件式聯立,得 a 3 7c,b 7 11c.a b c非負,則 3 7c 0 7 11c 0 c 0解此不等式組得 內 3 7 c 7 11,即容 5 7 3c 2 1 11.而m 3a b 7c 3 3 7c 7 11c 7c 3c 2.即 5 7 m 1 11,可見,a 16,b 0,c 7...
已知，AB 2，AC根號3BC，求三角形ABC面積最大值
常規方法1 用面積公式 1 2ab ac cosb，結合餘弦定理匯出cosb，再轉化為sinb肯定可以做，但最後要專考慮三邊構成 屬的邊長條件 常規方法2 面積也可以用海 式 這是已知 三邊求面積的最快方法，但階次可能比較高，容易出錯 常規方法3 面積用 3 2 bc cosa 餘弦定理匯出bc 代...
已知非負數a,b,c滿足3a 2b c 5 2a b
先找出關於m 3a b 7c的一元表示式 解方程組 3a 2b c 5.1 2a b 3c 1.2 得 a 7c 3.3 b 11c 7.4 由 1 4 得 3a b 10c 2，即3a b 7c 3c 2所以 m 3a b 7c 3c 2.5 第二步 求出c的取值範圍 因a,b,c均為非負數，故 ...