德國密碼學家破解了RSA加密系統,這意味著什麼?

2025-01-30 07:35:28 字數 5573 閱讀 8913

1樓:巧婦9妹

rsa是ronrivest、adishamir和leonardadleman於共同提出的加密演算法。該演算法利用大的少數分解困難的特性,大的少數成績很難分解,所以這個密碼很難破解。解密密碼需要很多計算。

克勞斯彼得施諾是德國法蘭克福大學數學和電腦科學系教授,是著名的數學家和密碼學家,schnorr簽名演算法是以他的名字命名的。

上述「解密rsa加密系統」的**尚未正式發表。另一位國內密碼學家表示,已經有一些學者在**中找到了一些漏洞,**結論是「目前很難說,可能不太可信」。(舒諾爾)年紀大了。

在資訊保安要求較高的許多領域,rsa不對稱加密演算法被大量使用。mit應用數學教授petershor在接受《自然》雜誌採訪時表示:「是否有可以代替rsa的密碼系統,在雙邊計算機時代是否安全?

被問及。德國密碼學家施諾在預印本**上發表**說自己破解了rsa加密系統。這件事引起了密碼學界和雙邊密碼界的廣泛關注。

其名字**於三位作者的名字頭。該演算法利用大的小數分解的困難特性,因此解密密碼需要很多計算。目前,對資訊保安要求較高的許多領域廣泛採用rsa不對稱加密演算法,可以說是當今資訊科技的基石之一。

據調查,勒索軟體攻擊仍然有利可圖,組織最嚴密的集團每個受害者可以賺到數百萬美元,因此,很多網路犯罪分子想把這些攻擊兌換成現金,但沒有能力自行編碼和分發。這就是勒索軟體服務(raas)的作用。這種聯盟計劃為低階攻擊者提供分發和管理勒索軟體活動的功能,勒索軟體背後的開發者在每個恐嚇受害者的解密金鑰補償中進行劃分。

巨集惡意軟體一直是黑客們的熱門選擇。微軟多年來一直使用防惡意軟體檢查介面(amsi)來刪除巨集惡意軟體,但成功刪除用vba編寫的巨集指令碼的努力最終將攻擊者推入了名為xlm的舊巨集語言。該語言與1992年與excel 一起出現。

xlm在1993年被vba取代,但部分客戶仍然使用xlm,因此excel仍然支援它。

2樓:你最老大

僅僅等於區域性無視了光速和高能線。

3樓:千森茶具

我覺得這樣的情況的話,是會影響我們一些軟體的使用安全,畢竟這個東西已經達到了最高的級別,是很容易破解一些加密的東西,當然軟體也是其中一類。

4樓:蘑菇菇

這意味著全人類在這一領域取得了巨大進步。科學沒有國界。任何乙個科學家的成果都屬於全人類,是為世界的進步再做推動,值得敬佩。

5樓:六道骸

意味著有其他方法可以破壞網路安全,比如惡意程式設計的軟體、病毒、向並非絕對誠實的一方傳送資訊等。

rsa密碼體制抗破解的原理是什麼?

6樓:帳號已登出

rsa密碼體制抗破解的原理是:利用euclid 演算法計算解密金鑰d, 滿足de≡1(mod φ(n))。其中n和d也要互質。

數e和n是公鑰,d是私鑰。兩個素數p和q不再需要,應該丟棄,不要讓任何人知道。

現在常規的密碼破解方式有兩種,分別是暴力破解和字典破解。通常的破解軟體你還可以設定字符集(比如選擇是否算上符號,大小寫字母和數字等)。用這種方式只要密碼不超過能破譯的長度範圍,在一定時間下是一定能破解出來的,唯一缺點就是速度太慢。

為提高保密強度。

rsa金鑰至少為500位長,一般推薦使用模雹1024位。這就使加密的計公升碼禪算量很大。為減少計算量,在傳送資訊時,常採用傳統加密方法與公開金鑰加密方法相結合的方式,即資訊採用改進的des或idea對話金鑰加密,然後使用rsa金鑰加密對話金鑰和資訊摘要。

對方收到資訊吵塵後,用不同的金鑰解密並可核對資訊摘要。

rsa加密解密過程

7樓:網友

為了這道題把好幾年前學的東西重新看了一遍,累覺不愛。。。

不清楚你了不瞭解rsa過程,先跟說一下吧。

隨機產生兩個大素數p和q作為金鑰對。此題:p=13,q=17,n =p*q=221

隨機產生乙個加密金鑰e,使e 和(p-1)*(q-1)互素。此題:e=83

公鑰就是(n,e)。此題:(221,83)

通過e*d mod (p-1)*(q-1)=1生成解密金鑰d, ,n與d也要互素。此題:(d*83)≡1mod192

私鑰就是(n,d)。此題:(221,155)

之後傳送者用公鑰加密明文m,得到密文c=m^e mod n

接受者利用私鑰解密m=c^d mod n

求解d呢,就是求逆元,de = 1 mod n這種形式就稱de於模數n說互逆元,可以看成de-ny=1,此題83e-192y=1.

用擴充套件的歐幾里得演算法。其實就是輾轉相除。

此題:192=2*83+26

求到餘數為1了,就往回寫。

則d=-37,取正後就是155.

記住,往回寫的時候數不該換的一定不要換,比如第二步中的26,一定不能換成(83-5)/3,那樣就求不出來了,最終一定要是192和83相關聯的表示式。還有,最好保持好的書寫格式,比如第一步2*83+26時第二步最好寫成3*26+5而不是26*3+5,要不步驟比較多的話容易亂。

rsa加密演算法問題求解!!

8樓:id被清了

首先說一下求d的答案,ed=1mod(p-1)(q-1)=1mod60即7d=1mod60的意思是e與d的乘積對(p-1)(q-1)取餘結果是1,題目給出e=7,(p-1)(q-1)可以求得是60,即(7d)%60=1【%是取餘符號】,可以得出43*7=301=5*60+1

題目已給出m=17,秘文c=m^e mod n即m的e次方對n取餘,代入數值為17^5%143=10

希望對你有幫助。

9樓:隨風

rsa就三個公式(上面的公式都正確)

e2*e1)mod((p-1)*(q-1))=1;

a=b^e2 mod n;

b=a^e1 mod n;

第二問正確,第一問正確答案d=17.

10樓:網友

(1) rsa演算法原理和步驟:

1、任意選擇兩個大素數p、q,使得n=pq2、計算euler 函式ф(n)=(p-1)(q-1)3、任意選擇乙個與ф(n)互素的小整數e作為加密金鑰4、根據e求解解密金鑰d,d滿足。

de=1mod ф(n)

5、明文m數位化,分組長度不能超過logn,確保每個明文分組值不超過n。

6、加密過程:c=e(m)=me mod n7、解密過程:m=d(c)=cdmod n

rsa加密原理

11樓:天士凱數碼

rsa加密是一種非對稱加密。可以在不直接傳遞金鑰的情況下,完成解密。這能夠確保資訊的安全性,避免了直接傳遞金鑰所造成的被破解的風險。

是由一對金鑰來進行加解密的過程,分別稱為公鑰和私鑰。公鑰加密--私鑰解密,私鑰加密--公鑰解密。

在 整數 中, 離散對數 是一種基於 同餘 運算和 原根 的一種 對數 運算。而在實數中對數的定義 logb

a是指對於給定的a

和b,有乙個數x,使得bx=a

相同地在任何群g

中可為所有整數k

定義乙個冪數為bk,而離散對數logb

a是指使得bk

a的整數k當3為17的 原根 時,我們會發現乙個規律。

對 正整數 n,尤拉函式是小於或等於n的正整數中與n 互質 的數的數目(因此φ(1)=1)。有以下幾個特點。

服務端根據生成乙個隨機數15,根據315mod

計算出6,服務端將6傳遞給客戶端,客戶端生成乙個隨機數13,根據313mod

計算出12後,將12再傳回給服務端,客戶端收到服務端傳遞的6後,根據613mod

計算出 10 ,服務端收到客戶端傳遞的12後,根據1215mod

計算出 10 ,我們會發現我們通過 迪菲赫爾曼金鑰交換 將 10 進行了加密傳遞。

說明:安全性:

除了 公鑰 用到 n 和 e ,其餘的4個數字是 不公開 的(p1、p2、φ(n)、d)

目前破解rsa得到的方式如下:

缺點。rsa加密 效率不高 ,因為是純粹的數學演算法,大資料不適合rsa加密,所以我們在加密大資料的時候,我們先用 對稱加密 演算法加密大資料得到 key ,然後再用 rsa 加密 key ,再把大資料和key一起進行傳遞。

因為mac系統內建了openssl(開源加密庫),所以我們開源直接在終端進行rsa加密解密。

生成rsa私鑰,金鑰名為,金鑰長度為1024bit

因為在ios中是無法使用 .pem 檔案進行加密和解密的,需要進行下面幾個步驟。

生成乙個10年期限的crt證書。

crt證書格式轉換成der證書。

rsa加密解密演算法的證明

12樓:新科技

1. 選擇兩個質數 p, q

2. 設 n =p * q

3. 求出n的尤拉函式 f = p-1)*(q-1)

4. 在[2, f)的範圍內隨機找乙個與f互質的數 e 作為公鑰的指數。

5. 算出私鑰指數d,d為公鑰指數e對 f 的乙個模反元素,即 ed = kf +1 (k為正整數)

6. 將(n, e)封裝成公鑰,將(n, d)封裝成私鑰。

1. 設被加密的數為m, m為小於n的非負整數。

2. 算出 c = m^e) %n ,則 c 即為密文。

算出 (c^d)%n , 即為被加密的數m,證明如下。

因為 c=m^e - n*g,其中g為非負整數,所以 (c^d)%n = m^e - n*g) ^d ] n

多項式後將n的整數倍的項去除,得到。

m^e )^d] %n

m^(e*d) ]n

m^(k*f+1) ]n

m * m^(k*f) ]n

n接下來分三種情況討論:

第一種情況:m=0或者m=1

則 %n = m

第二種情況:m>1,且m與n互質。

根據 尤拉定理 ,m^f = h*n+1,其中h為正整數。

則 %n= %n

n (其中i為指數多項式後合併n的同類項得到的正整數)

m%n =m (因為m1,且m與n不互質。

因為n=p*q, 且p, q均為質數,則 m=j*p或者j*q, 其中j為正整數。

當m=j*p時, 因為。

rsa演算法原理 - 知乎 (

出rsa加密方案的描述,並證明其解密演算法的正確性。

13樓:

摘要。rsa演算法是第乙個能同時用於加密和數字簽名的演算法,也易於理解和操作。 rsa是被研究得最廣泛的公鑰演算法,從提出到現在已近二十年,經歷了各種攻擊的考驗,逐漸為人們接受。

出rsa加密方案的描述,並證明其解密演算法的正確性。

親塵返您好 假設rsa演算法解密過程是正大螞確的,則應有: 左式=m 右式===即:=m 其中算派仿飢法的成立條件為:e和d模是乘法互逆,即ed的關係表示為: edmod=1

另一種表達方式為: 存在整數k滿足ed=k+1 所以,必須證明: =m 具體證神首明過程: 在此需考團稿慮兩種遊或數情況。

rsa演算法是第乙個能同時用於加粗纖跡密和數字簽名的演算法,也易於理巖並解和操作。豎返 rsa是被研究得最廣泛的公鑰演算法,從提出到現在已近二十年,經歷了各種攻擊的考驗,逐漸為人們接受。

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