1樓：蒼林翠竹
就題目來說，如果圖二中的xi是來自泊松分佈的樣本值的話，是不能說明xi服從正態分佈的。所以只能把xi理解成來自泊松分佈的n個樣本的樣本平均值，由中心極限定理，xi服從正態分佈。
下圖就以上成立時做出μ的最大似然估計推導過程：
最大似然估計推導過程。
2樓：匿名使用者
簡而言之，在最大可能性中，如果當前觀測到的事件已經發生，也就是說，塵埃已經落定，它不會改變，就像在統計最小二乘法中一樣，觀測到的資料不會改變，當然，最大可能性是他的概率是1，而且可能與貝葉斯定理有某種聯絡，你可能需要考慮一下。但我們**當前事件的概率總是小於1，這意味著我們的**和最小二乘法中的因變數一樣不準確。所以我們要最小化誤差，這是乙個很自然的想法，就是最大化當前事件的概率，最小化剩餘誤差。
這反映了二者之間的聯絡，自然的區別很容易理解，從其使用用途可以想象。
3樓：匿名使用者
最大似然法是另一種求估計值的方法。它最初是由高斯提出的。費舍爾後來在1912年的一篇**中重新提出了這個方法，並證明了這個方法的一些性質。
最大可能性這個名字也是費舍爾提出的。這種方法至今仍被廣泛使用。它是一種基於極大似然原理的統計方法，其直觀思想是：
隨機實驗，有幾種可能的結果 a，b，c，..如果乙個結果 a 出現在實驗中，一般認為實驗條件有利於 a 出現，即 a 出現的概率非常高。
最大似然估計值怎麼算
4樓：放鞭炮的車釐子
基於對似然函式。
l(θ)形式(一般為連乘式且各因式。
0)的考慮，求此枝θ的最大似然估計。
的一般步驟如下：
1)寫出似然函式。
總體x為離散型時：
總體x為連續型時：
2)對似然函式兩邊取對數。
有。總體x為離散型時：
總體x為連續型時：
3)對。求導數並令之為0：
此方程為對數似然方程。解對數似然方程所得，即為未知引數 的最大似然估計森尺敏值。
最大似然估計函式在取樣樣本總數趨於無窮的時候達到最小方差（其證明可見於cramer-rao lower bound）。當最大似然估計非偏時，等價的，在極限的情況下我們可以稱其有最小的均方差。對於獨立的觀察來說，最困槐大似然估計函式經常趨於正態分佈。
最大似然估計值怎麼算
5樓：至東深晴
最大似然估計。
對於點估計，有矩估計法和尺喚旦最大似然估計法。
矩估計法，其基於大數定律。
求解未知引數θ θ的時候，是一種簡單的替換的思想（樣本矩估計總體矩）。
最大似然估計法，基於極大似然原理（概率大的事件在一次觀測中更容易發生）。求陵擾解未知引數θ θ的時候，是當它作為估計值時，使樣本出現的概率（樣本出現的可能性）最大。
離散型總體最大似然估計鏈罩法的步驟為：選擇樣本值→構造似然函式。
每個樣本值對應概率相乘)→似然函式取對數。
方便計算)→求導→令導數為0→求出未知引數θ的最大似然估計值。離散型和連續型唯一的區別，就是離散型取的是每乙個樣本點的概率，而連續型取的是每乙個樣本點的概率密度。
它們都包含了引數θ θ都可以通過取對數求導來算出最大似然估計值。
最大似然估計求解步驟
6樓：螞蟻嫁大象
最大似然估計求解步驟是：寫出似然函式；對似然函式取對數，並整理；求導數；解似然方程。求最大似然估計θ時，可以令對數似然函式的導數=0，然後求解θ的方程組，並求出最大似然估計θ。
但是可能分佈引數θ的個數不確定性。
最大似然估計是一種統計方法 ,它用來求乙個樣本集的相關概率密度函式的引數。這個方法最早是遺傳學家以及統計學家羅納德·費雪 爵士在1912年至1922年間開始使用的。「似然」是對likelihood 的一種較為貼近文言文的翻譯，「似然」用現代的中文來說即「可能性」故而，若稱之為「最大可能性估計」則更加通俗易懂。
最大似然估計的原理 給定乙個概率分佈d ,假定其概率密度函式（連續分佈）或概率聚集函式（離散分佈）為f d ,以及乙個分佈引數θ ,我們可以從這個分佈中抽出乙個具有n 個值的取樣 ,通過利用f d ,我們就能計算出其概率。
但是，我們可能不知道θ 的值，儘管我們知道這些取樣資料來自於分佈d .那麼我們如何才能估計出θ 乙個自然的想法是從這個分佈中抽出乙個具有n 個值的取樣x 1 ,x 2 ,.x n ,然後用這些取樣資料來估計θ .
一旦我們獲得 ,我們就能從中找到乙個關於θ 的估計。最大似然估計會尋找關於 θ 的最可能的值。
最大似然估計法公式
7樓：呦呦璐蓂
最大似然估計法公式：
給定乙個概率分佈d，假定其概率密度函式（連續分佈）或概率聚集函式（離散分佈）為fd，以及乙個分佈引數θ，我們可以從飢段這個分佈中抽出乙個具有n個值的取樣x1,x2,..xn，通過利用fd，我們就能計算出其概率：
但是，我們可能不知道θ的值，儘管我們知道這些取樣資料來自於分佈d。那麼我們如何才能估計出θ呢？乙個自然的想法是從這個分佈中抽出乙個具有n個值的取樣x1,x2,..
xn，然後用這些取樣資料來估計θ。
一旦我們獲得，我們就能從中找到乙個關於θ的估計。最大似然估計會尋找關於 θ的最可能的值（即，在所有可能的θ取值中，尋找乙個值使這個取樣的「可能性」最大化）。
這種方法正好同一些其他的估計方法談握不同，如θ的非偏估計，非偏估計未必會輸出乙個最可能的值，而是會輸出乙個既不高估也不低估的θ值。
要在數學上實現最大似然估計法，我們首先要定義可能性：
並且在θ的所有取值上，使這個函式最大化。這個使可能爛侍譽性最大的值即被稱為θ的最大似然估計。
極大似然估計量怎麼求？
8樓：小耳朵愛聊車
λ的矩神猛橡估計值和極大似然估計值均為：1/x-（x-表示均值）。
因為總體x服從泊松分佈，所以e(x)=λ即 u1=e(x)=λ因此有 λ=1/n*(x1+x2+..xn)=x拔 即x的平均數所以λ的矩估計量為 λ上面乙個尖號=x拔由最值原知帆理，如果最值存在，此方程組求得的駐點即為所求的最值點，就可以很到引數的極大似然估計。
極大似然估計法一般屬於這種情況，所以可以直接按上述步驟求極大似然估計。
如果乙個隨機變數呈指數分佈，當s,t>0時有p(t>t+s|t>t)=p(t>s)。
如果t是某一元件的壽命，已知元件使用了t小時，它總共使用至少s+t小時的條件概率，與從開始使用時算起它使用至少s小時的概率相遊旁等。
求極大似然函式估計值的一般步驟：
1、根據總體分佈，寫出似然函式；
2、對似然函式取對數，並整理；
3、求整理後的似然函式求導數；
4、列出似然方程，並解似然方程。
極大似然估計的特點：
1、比其他估計方法更加簡單；
2、收斂性：無偏或者漸近無偏，當樣本數目增加時，收斂性質會更好；
3、如果假設的類條件概率模型正確，則通常能獲得較好的結果。但如果假設模型出現偏差，將導致非常差的估計結果。
怎麼用最大似然估計法估計θ？
9樓：放鞭炮的車釐子
基於對似然函式l(θ)形式(一般為連乘式且各因式》0)的考慮，求θ的最大似然估計的一般步驟如下：
1)寫出似然函式。
總體x為離散型陸友時：
總體x為連續型時：
2)對似然函式兩邊取對數有。
總體x為離散型時：
總體x為連續型時：
3)對。求導數並令之為0：
此方程為對數似然方程。解對數似然方程所得，即為未知引數 的最大似然估計值。
最大似枯悉鬧然估計函式在取樣樣本總數趨於無窮的時候達到最小方差（其證明可見於cramer-rao lower bound）。當最大似然估計非偏時，等價的，在極限的情況下我們可以沒罩稱其有最小的均方差。對於獨立的觀察來說，最大似然估計函式經常趨於正態分佈。
概率統計 求引數的矩估計和極大似然估計如圖 這兩題怎麼做。詳解
矩估計法 ex xf x dx 1 2 1 2ex ex 1 極大似然法 l x,1 n x1.x2.xn ln l x,nln 1 ln x1.x2.xn ln l 0 n ln x1.x2.xn 1 1 方差已知，用u檢驗法 u x a n 1 2 10.01 10 0.02 4 4 0.01 ...
概率論中的最大似然估計法的具體步驟是什麼？舉例說明一下
最大似然估計 是一種統計方法 它用來求一個樣本集的相關概率密度函式的引數。這個方法最早是遺傳學家以及統計學家羅納德 費雪 爵士在1912年至1922年間開始使用的。似然 是對likelihood 的一種較為貼近文言文的翻譯，似然 用現代的中文來說即 可能性 故而，若稱之為 最大可能性估計 則更加通俗...
什麼是估計標準誤差，什麼是估計誤差和估計標準誤差
估計標準誤差 se 是說明實際值與其估計值之間相對偏離程度的指標，主要用來衡量回歸方程的代表性。估計標準誤差，即因變數y的實際值與迴歸方程求出的估計值之間的標準誤差，估計標準誤差越小，迴歸方程擬合程度越好。估計標準誤差的值越小，則估計量與其真實值的近似誤差越小，但不能認為估計量與真實值之間的絕對誤差...