1樓：餘音繚繞
樓上的說得很正確，可以舉個例子具體說明。
氫原子模型為例：氫原子的電子就處在原子核形成的庫侖場之中。這個電子被原子核吸引，相當於掉進了乙個「井」裡(勢阱)，電子和原子核構成乙個體系。
這個電子被原子核吸引，或說是被束縛，它不能夠在空間中任意移動，只能在它自己的軌道上圍繞原子核旋轉。
當外力作用，比如乙個氯原子，或是乙個很強的電場靠近(當然，這個電場的方向得和氫原子核的庫侖場方向相反)，這是電子被吸引，激發甚至電離，當電離後，電子就可以在空間任意跑動了。這就是自由電子。
從理論上說，電子能量其實分為兩部分：庫侖勢能ep和動能ek，其中勢能是核庫侖場提供，f=e²/4πεr²，勢能ep=f』(導數，即微分)=-e²/4πεr；動能ek=，圓周運動庫侖力提供向心力，e²/4πεr²=mv²/r，mv²=e²/4πεr，即ek=e²/8πεr，總能量e=ep+ek=-e²/8πε，電子是束縛的，e≥0，電子為自由電子。
這就是樓上說的e和v(x)的關係。只是這裡把它具體化了，因為中心力的平方反比性質，寫成了上述e和0勢能面的關係。
且如果把資料公式代入座標系，不難發現當e＜0時，執行軌道是橢圓形的(圓形是特殊的橢圓)，比如地球、行星繞太陽公轉，萬有引力也滿足平方反比律；e=0時，軌道為拋物線，一些彗星軌道就是這樣；e＞0，軌道是雙曲線，大多數彗星都是這樣。對於e≥0的彗星，它的軌道不是閉合的，不具有周期迴歸性，像哈雷彗星就是迴歸彗星，週期76年，它的能量e＜0。
2樓：網友
粒子的概念你知道是什麼意思吧？假若，乙個粒子的能量大於在任何地點x的位勢，e>v(x) ，不會被位勢束縛，則稱此粒子為自由粒子。
3樓：郝菲爾不受氣
簡單的說是脫離原子核束縛的粒子。
何謂學習之法,何謂自由之趣?
4樓：樹紅美人童篤
學習之法是指學習的方法。學玩結合。要輕鬆學習，快樂玩耍。
學就專心致志地學，玩就痛痛快快地玩，此乃學習之法。 自由之趣，是說自由是快樂的。世間萬物都渴望自由，學生更需要自由。
自由地學習，是成功的前提。
什麼叫不自由
5樓：
先搞明白什麼是自由。
我聽說：自由不是做你想做的，而是可以不做你不想做的。
6樓：海瑞兩千
乙個人總是感到「被控制、被束縛、被限制」的一種心理狀態，即謂「不自由」。
1、想花錢，可沒有那麼多錢供你花，——花錢不自由；
3、你想活一千年，可人的壽命是有限的，您又被限制住了，——壽命不自由；
4、你想多娶幾個老婆，可現行婚姻制度是一夫一妻制，——婚姻不自由；
等等、等等……
總之，您想得到的越多，就越「不自由」！所以，所謂「不自由」就是「奢望」!
無限深勢阱中的粒子除了限制在勢阱中運動之外，和自由粒子有什麼區別？
7樓：kyoya道
沒什麼區別，振動能否延伸至無限遠而已 自由粒子處於靜止狀態或勻速 無限深勢阱中的粒子受力的作用 速度隨時在變化。
8樓：獼yr璀嵁
1. 波函式及其統計意義 得到描寫自由粒子的平面波波函式： 利用關係 用某種函式表示式來表述與微觀粒子相聯絡的物質波，該函式表示式稱為物質波的波函式。
機械波 或 物質波的物理意義可以通過與光波的對比來闡明 物質波的 強度大 光強度大 光波振幅平方大 (波動觀點) 光子在該處出現 的概率大 (微粒觀點) 波函式振幅的平方大 單個粒子在該處出現的概率大 (波動觀點) (微粒觀點) 在某一時刻，在空間某處，微觀粒子出現的概率正比於該時刻，該地點波函式的平方。 在空間一很小區域(以體積元dv=dx dy dz表徵)出現粒子的概率為： 稱為概率密度，表示在某一時刻在某點處單位體積內粒子出現的概率。
及單值，連續，有限等標準化條件。 歸一化條件 波函式還須滿足： 2.
定態薛丁格方程 薛丁格建立的適用於低速情況的，描述微觀粒子在外力場中運動的微分方程，稱為薛丁格方程。 質量為m 的粒子在勢能為 的外力場中運動，含時薛丁格方程為： 拉普拉斯算符 薛丁格 用分離變數法：
代入薛丁格方程，採用分離變數，得到： 討論勢能函式與時間無關的情形，即 此時粒子的能量是乙個與時間無關的常量，這種狀態 稱為定態，對應的波函式稱為定態波函式。 令等式兩端等於同一常數 定態薛丁格方程 §18-8 勢阱中的粒子 勢壘 諧振子 1.
一維無限深勢阱 若質量為m的粒子，在保守力場的作用下，被限制在一定的範圍內運動，其勢函式稱為勢阱。 為了簡化計算，提出理想模型——無限深勢阱。 一維無限深勢阱：
a 保守力與勢能之間的關係： 在勢阱邊界處，粒子要受到無限大，指向阱內的力，表明粒子不能越出勢阱，即粒子在勢阱外的概率為0. 勢阱內的一維定態薛丁格方程為：
解為： 由邊界條件得： 據歸一化條件，得 得波函式表示式：
1)粒子能量不能取連續值 得 能量取分立值(能級),能量量子化是粒子處於束縛態的所具有的性質。 由 討論： (2)粒子的最小能量不等於零 最小能量 也稱為基態能或零點能。
零點能的存在與不確定度關係協調一致。 (3)粒子在勢阱內出現概率密度分佈 不受外力的粒子在0到a 範圍內出現概率處處相等。
無限深勢阱中的粒子除了限制在勢阱中運動之外，和自由粒子有什麼區別？
9樓：匿名使用者
1. 波函式及其統計意義。
得到描寫自由粒子的平面波波函式：
利用關係。用某種函式表示式來表述與微觀粒子相聯絡的物質波，該函式表示式稱為物質波的波函式。
機械波或。物質波的物理意義可以通過與光波的對比來闡明。
物質波的 強度大。
光強度大。光波振幅平方大。
波動觀點)光子在該處出現 的概率大。
微粒觀點)波函式振幅的平方大。
單個粒子在該處出現的概率大。
波動觀點)微粒觀點)
在某一時刻，在空間某處，微觀粒子出現的概率正比於該時刻，該地點波函式的平方。
在空間一很小區域(以體積元dv=dx dy dz表徵)出現粒子的概率為：
稱為概率密度，表示在某一時刻在某點處單位體積內粒子出現的概率。
及單值，連續，有限等標準化條件。
歸一化條件。
波函式還須滿足：
2. 定態薛丁格方程。
薛丁格建立的適用於低速情況的，描述微觀粒子在外力場中運動的微分方程，稱為薛丁格方程。
質量為m 的粒子在勢能為 的外力場中運動，含時薛丁格方程為：
拉普拉斯算符。
薛 定 諤。
用分離變數法：
代入薛丁格方程，採用分離變數，得到：
討論勢能函式與時間無關的情形，即。
此時粒子的能量是乙個與時間無關的常量，這種狀態 稱為定態，對應的波函式稱為定態波函式。
令等式兩端等於同一常數。
定態薛丁格方程。
18-8 勢阱中的粒子 勢壘 諧振子。
1.一維無限深勢阱。
若質量為m的粒子，在保守力場的作用下，被限制在一定的範圍內運動，其勢函式稱為勢阱。
為了簡化計算，提出理想模型——無限深勢阱。
一維無限深勢阱：∞∞
a保守力與勢能之間的關係：
在勢阱邊界處，粒子要受到無限大，指向阱內的力，表明粒子不能越出勢阱，即粒子在勢阱外的概率為0.
勢阱內的一維定態薛丁格方程為：
解為：由邊界條件得：
據歸一化條件，得。
得波函式表示式：
1)粒子能量不能取連續值。
得能量取分立值(能級),能量量子化是粒子處於束縛態的所具有的性質。
由討論：2)粒子的最小能量不等於零。
最小能量。也稱為基態能或零點能。
零點能的存在與不確定度關係協調一致。
3)粒子在勢阱內出現概率密度分佈。
不受外力的粒子在0到a 範圍內出現概率處處相等。
10樓：匿名使用者
沒什麼區別，振動能否延伸至無限遠而已。
自由粒子處於靜止狀態或勻速。
無限深勢阱中的粒子受力的作用 速度隨時在變化。
什麼叫自由切削 什麼叫非自由切削？
11樓：點點聊生活
一、自由切削。
是指刀具在切削過程中，只有一條直線刀刃參加切削工作，這種情況稱為自由切削。
二、鉛猛團非自由切削。
是指刀具上的刀刃為曲線，或有幾條刀刃都參加了切削，並且同時完成整個切削過程，稱為非自由切削。
12樓：金曉明
刀具只有直線形主切梁蠢削刃參加切削工作，而副切削刃不參加切削吵陸工作，稱為自由切削。
非自由切削則是除了自由切削以外的切削形式橡碰陪。
人生，要想順心何謂自由，或許就是再不被自心的悲苦與煩惱所控制與左右得安心
13樓：網友
距離，可以了結最難纏的煩惱。因為，再堅硬的煩惱，也有熬不過的時光。當乙個煩惱人，稀裡糊塗地輕鬆和逍遙了，一定是時光暗度陳倉，幫助了他。
只盼來日登蜀道什麼歌，天堂的路來去不自由著句是什麼歌？
三國演義 動畫版主題曲 歌名 夢在燃燒 有緣有情有義 肝膽相照 是非忠奸善惡 分道揚鑣 江山美人 競待折腰 文韜武略臥龍鳳雛 哪堪寂寥 結伴結盟結交 難結同好 借風借火借箭 羽扇輕搖 榮辱興亡 且一肩挑 深謀遠慮都為今朝 夢在燃燒 問鼎三足怎落腳 隆中對分曉 只盼來日登蜀道 再續出師表 不鳴則矣 一...
談了女朋友總感覺不自由怎麼辦,談個女朋友怎麼感覺自己都沒自由空間了
喜歡就好好珍惜。不喜歡就好聚好散 有物件在有些方面的確會有些不自由,因為你要顧及對方的感受。但是愛情就是如此,想要就要敢捨棄一些東西,要麼就單身。魚和熊掌不可兼得 那有可能是你們不合適,隨心吧 談個女朋友怎麼感覺自己都沒自由空間了 女朋友很在意你,她關注你所有的生活,你要讓她有安全感,和她好好溝通。...
他說跟我在一起沒有不開心，沒有不自由，沒有壓力，很享受，他說不知道為什麼，他說可能是我人好的原因
對，是喜歡，不過如果你們年齡差別大，那就有點另當別論了 他說跟我在一起沒有不開心，沒有不自由，沒有壓力，很享受，他說不知道為什麼，他說可能是我人好的原因。至少算暗戀，倆人中必須有個先挑明你倆的關係！這就是赤裸裸的表白啊，不要懷疑了，他肯定是喜歡你了 也許是吧，你自己問問他 是，證明你跟她原配不一樣 ...