1樓：匿名使用者
這是複合函式求導。
複合函式求導呢，需要分成三個步驟。
1，先找出基本函式。
這裡呢就是secx
並且替換，設t=secx
原式子就變成t^5
2,對替換後的式子求導(即對複合函式求導)求導時要注意，和一般的求導有所不同。
要在替換式子求導之後乘上基本函式的導數，這樣才是複合函式求導的結果，如果對過程還是不清楚，請樓主回去自行翻書檢視，書上有詳細講解及公式的。
對替換的式子求導結果為 5t^4
基本函式的導數(secx)'=secx*tanx所以該複合函式的求導結果為。
5t^4*secx*tanx
3.將替換部分代入結果，求出真正的結果。
將t=secx代入5t^4*secx*tanx所以最後結果為。
5sec^5x*tanx
當然這個過程在熟練之後會變得很簡單，重點是如何找到基本函式及基本求導法則（下面**為基本求導法則及複合函式求導的一些東西）
2樓：我不是他舅
這是複合函式。
可以看成。u=secx
v=u^5所以先對5次方求導。
v'=5u^4
再對u求導，u'=tanx*secx
所以=5u^4*u'=5(secx)^4*tanx*secx=5(secx)^5*tanx
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