邊緣分佈 求導得邊緣密度函式問題

2023-03-18 23:25:13 字數 1283 閱讀 6437

1樓:想去陝北流浪

我大學時的數學還不錯,尤其是工科數學分析,我們用的是蘇聯版的解證式的教材,我來給你解答吧。

1,關於你說的第一個問題,用分佈函式求導得密度函式,這個說法是錯的,因為又的分佈函式存在且連續,但無法求導得出密度函式,著名的反例是柯西分佈。你可以找有關資料看這個分佈。但是一般的函式確實可以這樣來,畢竟柯西分佈是他專門找來做反例的,又是出自大科學家之手,肯定很刁鑽。

2,我告訴你為什麼,因為你畫線確定它的區域,對於別的地方,即使積分上下限存在,在那上面沒有密度,也即被積分函式為零,你積了也沒有,故省略掉,只找又密度存在的地方。

3,首先你要明白期望是什麼,是平均值!那你再看積分是什麼,是圍的面積!!!在十字交叉座標系中,fx是高,dx是底寬,它們乘起來是一個小矩形的面積。

這樣累加,把所謂的面積算出來之後,除以一個總長度,就得一個平均高,這個平均高就是期望。簡單來說,它就是要用一個同底等高的矩形去等價於一個底長一定,高變動的不規則梯形。 我想我應該基本講明白了。

2樓:匿名使用者

深奧啊,我都忘記了。大學 的東西,我什麼時候才能用上。

求邊緣分佈密度函式

3樓:匿名使用者

答案錯,你的對。

你對y積分就知道只有邊緣密度有個2,積分出來後整個y的概率才能是1。原x,y的聯合分佈函式為(要知道怎麼求的,你繼續問下好了,不然我不知道我寫那麼多是不是白寫了):

f(x,y) =

0, if x or y <=0;

(y-1)(y-1-x)x/2, if 0< x <=1, and y >=1;

y^2, if x >=1, and 0 < y < 1;

1, if both x and y >=1所以y的邊緣分佈函式就是:

f(y) =

y^2, if 0 < y <1;

1, if y>=1

密度就是:f(y) =

2y, if 0 < y < 1;

0, else

注意f(y)在1這點不可導,所以密度函式f(y)的第一段不能包括y=1。就是你的答案了。

第二題要不要做?要做的話也說聲我好繼續寫。不過方法和第一個一樣。

求邊緣分佈函式

請問下面的邊緣密度函式怎麼求

4樓:

區域是三角形。底邊,x軸,(0,0)~(2,0)

左上邊,y=x,右上邊,x=2-y

頂點y=x=1,(1,1)

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