請問這個級數是怎麼變換的?

2022-12-21 01:30:17 字數 740 閱讀 8682

1樓:匿名使用者

第一個等式你帶去n=1的時候,級數是從x²/2開始的,後面等號是從x²/1開始的,也就是說多加了x²,所以就要減去一個x²,這就變成第一個等號後面的那個了。

2樓:元初陽

解:當n=2k-1(k=1,2,3,……即n為奇數時,cos(nπ)-1=-2、當n=2k,即n為偶數時,cos(nπ)-1=0,∴∑2[cos(nπ)-1]cos(nπx)/(nπ)²4/π²cos[(2k-1)πx]cos(nπx)/(2k-1)²。

再將k換成n、起始數自0開始即可。

供參考。

3樓:匿名使用者

你把兩個式子都就知道它們為什麼相等了。

∑[(x²)^n+1)]/n+1)=(x²)²2+(x²)³3+(x²)^4/4+..n從1到∞)

∑[(x²)ⁿn]-x²=x²-x²+(x²)²2+(x²)³3+(x²)^4/4+..n從1到∞)

=(x²)²2+(x²)³3+(x²)^4/4+..

∴∑[x²)^n+1)]/n+1)=∑x²)ⁿn]-x²;(n從1到∞);

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