困擾我N年的問題,簡單卻不好想啊

2022-11-22 13:25:16 字數 2077 閱讀 7276

1樓:煙_環

1全部朋友。用分數表示那是9/9。如果你執意要表示成分數的話。

任何一個迴圈小數都可以把迴圈的部分當做x,表示成x/9999..(n個9)n代表著迴圈部分的數字個數。當然之後你要約分,那些我就不說了。

一個可以表示成x/y的實數,都是一個有理數。x和y代表著整數。

一個無法用x/y表示的數,或者用x/y表示不能精確的數,叫做無理數。

比如說一個整數3,你可以執意的把它表示成3/1,9/3,這是可以的,所以這是個有理數。

而根號2,根號3,你拼了死命也無法表示成分數,那麼它們是無理數。

無理數一般都會用數學式或一個字元比如e,pi等來表達,而不是用小數表達。

我的表達不是很難懂吧?

2樓:匿名使用者

首先 必須明白無理數的概念:無限不迴圈小數叫做無理數。0.999999... 是迴圈小數因此是有理數。

第二,0.999999... =0.

9+.009+0.009+...

他是個以0.9為首相,0.1為公比的等比數列的所有項的和。

因此0.999999... =lim(0.

9【1-0.1^n】)/(1-0.1)=1

最後,這個問題如果是學數學專業的,就容易理解了。這需要數項級數的相關知識的。實際上,0.999999... =1 只是不學數學的人不理解罷了。

3樓:百度網友

這個數就是1

解釋1:1/9=0.1111……,所以9/9=0.9999……解釋2:令x=0.9999……

那麼10x=9.9999……

9x=(10-1)x=9.9999…… -0.9999…… =9因此x=1

4樓:匿名使用者

迴圈小數的分數化法:

1.純迴圈小數

分母全9,9的個數=迴圈節的位數

如0.37,37迴圈=37/99

2.混迴圈小數

如0.318,18迴圈=318-3/990=7/22先把前面的寫上,減取非迴圈部分,為分子,分母在迴圈節等數的9後+與非迴圈部分等數的0。

所以0.9,9迴圈=9/9=1,是分數。

5樓:百度網友

呵呵,迴圈小數化分數,分為純迴圈和混迴圈小數,簡單說下純迴圈小數:

就是有幾個迴圈節,分母寫幾個9,分子寫下迴圈節,如0.12(迴圈節為12),那麼分母是99,分子是12;

對於lz這個問題,用此方法就寫成了九分之九,呵呵也就是1為什麼呢?最好的解釋莫過於極限思想,0.9無限迴圈那就是1啊!

它的確是個有理數,就用你說的解釋

6樓:匿名使用者

你要明白這一概念:0.999999…=1所以1怎麼用分數表示就簡單了,1當然是有理數。

你也可以這次理解:0.9999…=0.

1111…*9,而 0.1111…=1/9,故,0.9999…=1,這麼說你應該明白了吧?

7樓:匿名使用者

設0.9(9迴圈)=x,則 9.9(9迴圈)=10x(方程兩邊同時乘以10,根據等式的基本性質)9+0.

9(9迴圈)=10x 9+x=10x 9=9x(移項) x=1即0.9(9迴圈)=1.

8樓:匿名使用者

1. 9/9

2.它是一個無理數

不能用分數表示=無限不迴圈小數.如:根號2...pi(圓周率),e...

9樓:匿名使用者

就是1 1=3*1/3=3*0.3333....=0.9999.....

10樓:六咩咩的大白

0.99.。。。。的極限是1,但是他不等於1

11樓:匿名使用者

9999…9999/1000…000???

本人覺得大概是這樣表示的`````

不過沒有專業的數學依據哦```

12樓:鍾藝大觀

設0.999999...=a

那麼10a=9.999999...

10a-a=9a=1

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