1樓：
1、正面和上面有1條公共邊。把209分解因數=11×19，11不能分成兩個質數的和，所以它是公共邊。19可以分成2+17這兩個質數的和。
所以長、寬、高分別是17、11、2，體積為17×11×2=374
2、見下圖
2樓：p傲劍天涯
1.假設正面的長方形兩條邊長度分別為a b假設側面的長方形兩條邊長度分別為a c（a就是那條相交的邊）所以a*b+a*c=209 a(b+c)=209對209分解質因數得到11*19
第一種情況a=19 那麼b，c不可能都為質數（這個不難想到吧）第二種情況a＝11 那麼bc分別為2和17所以體積為2*11*17=374
2.原式＝1-1/20+1-1/30+1-1/42+1-1/56+1-1/72
=5-(1/20+1/30+1/42+1/56+1/72)=5-(1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8+1/8-1/9)
=5-1/4+1/9
=175/36
注：1/20就是20分之一的意思
3樓：匿名使用者
1、（長*高+長*寬）=209
長*（高+寬）=11*19=11*（2+17）因為長、寬、高都是質數
所以長=11、寬=2、高=17
長方體體積=長*寬*高=11*2*17=3742、=（1-1/20）+（1-1/30）+（1-1/42）+（1-1/56）+（1-1/72）
=5+（1/5-1/4）+（1/6-1/5）+（1/7-1/6）+（1/8-1/7）+（1/9-1/8）
=5-1/4+1/9
=5-5/36
=4又36分之31
4樓：星竹
1、209=11*19
11和19都是質數
假設一個數是長，另一個奇數就是寬和高的和
寬或高為奇數時，另一條邊就一定是偶數（因為和是奇數），偶數除2外都是合數。所以長方形有一條邊一定是2。
11可以分成（2,9）
19可以分成（2,17）
9不是質數
長方形的三條邊就是2,17,11
體積=2*11*17=374
2、19/20+29/30+41/42+55/56+71/72=1-1/20+1-1/30+1-1/42+1-1/56+1-1/72
=5-（1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8+1/8-1/9）
=5-（1/4-1/9）
=5-5/36
=4又31/36
1/20
20=4*5,5-4=1
1/20=（5-4）/(4*5)=5/20-4/20=1/4-1/5
5樓：匿名使用者
質數：2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 .......
209的約數有1 11 19 209，
設三邊x，y，z。
xy+yz=209
(x+z)*y=209
所以y=11或y=19
當y=11時，x+z=19，則x=2，z=17，無所謂誰=2，誰=17吧
當=19時，x+z=11，沒有質數相加=11的，所以體積v=xyz=2*11*17=374
6樓：匿名使用者
長17，寬11，高7，體積為...
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