1樓：匿名使用者
（1）a1=0
a2=0+3=3
a3=-3+9=6
（2）a(n+1)+an=3^n
a(n+2)+a(n+1)=3^(n+1)
兩式相減得
a(n+2)-an=2*3^n
a(n+2)=an+2*3^n
設上式可以化為a(n+2)+k*3^(n+2)=an+k*3^n
整理得a(n+2)=an-8k*3^n
所以k=-1/4
所以a(n+2)-1/4*3^(n+2)=an-1/4*3^n
當n為奇數時，a(n+2)-1/4*3^(n+2)=a1-3/4=-3/4
a(n+2)=3/4*(3^(n+1)-1)
an=3/4*(3^(n-1)-1)
當n為偶數時，a(n+2)-1/4*3^(n+2)=a2-9/4=3/4
a(n+2)=3/4*(3^(n+1)+1)
an=3/4*(3^(n-1)+1)
所以an=3/4*(3^(n-1)-1) n為奇數
3/4*(3^(n-1)+1) n為偶數
即an=3/4*(3^(n-1)+(-1)^n)
（3）分情況討論,令t=3^(n-1)
n是奇數，則n+1為偶數
an/a(n+1)=（t-1）/(3t+1)=1/3-(4/3)/(3t+1)<1/3
n是偶數，則n+1是奇數
an/a(n+1)=(t+1)/(3t-1)=1/3+(4/3)/(3t-1)>1/3
所以n是偶數時能取得最大值，又因為n為偶數，t>=3,所以(4/3)/(3t-1)為減函式。
所以當t=3時，即n=2時，an/a(n+1)=1/3+1/6=1/2取得最大值。 【注:^n,^(n+1)意思是n次方，n+1次方。a（n+1）就是數列第n+1項】
2樓：匿名使用者
a2=-a1+3^1
=0+3
=3a3=-a2+3^2
=-3+9
=6a(n+1)=-an+3^n
a(n+1)-3^(n+1)/4=-an+3^n/4[a(n+1)-3^(n+1)/4]/(an-3^n/4)=-1所以an-3^n/4是以-1為公比的等數列an-3^n/4=(a1-3^1/4)*q^(n-1)an-3^n/4=(-3/4)*(-1)^(n-1)an=(-3/4)*(-1)^(n-1)+3^n/4an/a(n-1)
=[(-3/4)*(-1)^(n-1)+3^n/4]/[(-3/4)*(-1)^(n-2)+3^(n-1)/4]
=[-3*(-1)^(n-1)+3^n]/[-3*(-1)^(n-2)+3^(n-1)]
=[3^(n-1)-(-1)^(n-1)]/[3^(n-2)-(-1)^(n-2)]（3^n是遞增函式）
≈3^(n-1)/3^(n-2)
=3an/a(n-1)的最大值為：3
一道關於數列的題，過程詳細者追加100分
f x 是1次多項式.由a n 1 a n 1 2a n 可知數列是等差數列,設公差為d,f x a0 c 8,8 1 x 8 a1 c 8,7 x 1 x 7 a2 c 8,6 x 2 1 x 6 a3 c 8,5 x 3 1 x 5 a8 c 8,0 x 8 a0 c 8,8 1 x 8 a0 ...
設數列a1，a2an中的每一項都不為0 求證 若為等差數列，則對任何n屬於N，都有
1 a1 a2 1 a2 a3 1 an an 1 1 d 1 a1 1 a2 1 a2 1 a3 1 an 1 an 1 1 d 1 a1 1 an 1 nd 1 d 1 a1 a n 1 n a1 an 1 設數列a1，a2，a3.an,中的每一項都不為0。證明 為等差數列的充分必要條件是 對任...
一道題 在《史記》的所有故事中，哪個人物給你留下了深刻的印象？請寫出他的介紹
知道。牛郎織女，傳說古代天帝的孫女織女擅長織布，每天給天空織彩霞，她討厭這枯燥的生活，就偷偷下到凡間，私自嫁給河西的牛郎，此事惹怒了天帝，把織女捉迴天宮，責令他們分離，只允許他們每年的七月七日在鵲橋上相會一次。他們堅貞的愛情感動了喜鵲，無數喜鵲飛來，用身體搭成一道跨越天河的彩橋，讓牛郎織女在天河上相...