1樓：
設：正整數為x
x+98=n²
x+121=m²
兩式相減
m²-n²=23
（m+n）（m-n）=23
m n都是正整數 m+n m-n 都是整數 23是質數所以有m-n=1 m+n=23
得到 m=12 n=11 得到 x=23 符合題意不懂可追問，認為好，請採納~~~~
2樓：
設這個正整數為x，m、n為整數，
根據題意得：
x+98=m^2，
x+121=n^2
n^2-m^2=23
平方差可得
(n+m)(n-m)=23.
23為質數，所以只有一種情況m+n=23，n-m=1可得m=11，n=12
所以x=11^2-98=121-98=23
3樓：老懂
121-98=23
看正整數的平方差12*12=144,11*11=121，所以這個數為144-121=23
4樓：匿名使用者
x+98=n^2
x+121=m^2
m^2-n^2=121-98=23
(m+n)(m-n)=23
由於23是質數，所以m+n=23，m-n=1.
所以m=12，n=11
所以x=23
5樓：
121-98=23
就是兩個完全平方數的差是23
x^2-y^2=23
(x+y)(x-y)=23
若x-y=1
x+y=23
x=12 y=11
12^2-121=11^2-98=23
6樓：匿名使用者
解：設 x＋98＝m² x＋121＝n²∴n²－m²＝23
∴(n－m)(n＋m)＝1×23
∵x＞0
∴n－m＝1 n＋m＝23
∴n＝12 m＝11
∴x＝11²－98＝121－98＝23
7樓：匿名使用者
設這個正整數為x，m、n為整數，
根據題意得：
x+98=m^2，
x+121=n^2
n^2-m^2=23
(n+m)(n-m)=23.
23為質數，
∴n-m=1
n+m=23
解得：m=11，n=12，
x=121-98=23。
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