1樓：淡笑魅影
因為3的整數倍都能被3整除，所以他們相加就等於n個三相加，當然能被3整除咯
2樓：匿名使用者
假設一個2位數ab（值是a*10+b），可以被3整除，即 a*10+b 可以被3整除，又知道 a*3 可以被3整除，那麼 a*10+b-a*3-a*3-a*3就可以被3整除（a*10+b-a*3-a*3-a*3=a+b）。對於3位數或其他位數都是這麼證明。
3樓：小離老師
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因為假設一個數字是3的倍數，並且各位數字之和也是3的倍數，那麼它加上3之後，新的數能被3整除，同時新數的各位數字這和比原數的各位數字之和少或多3的倍數，所以新數的各位數字之和肯定也是3的倍數。 根據數學上的歸納法原理（我們說3=3*1, 3+3=3*2, 3+3+3=3*3，…..），我們就可以證明這個結論是正確的。
4樓：科比專賣
我學的時候教材上就是這麼編的，你打**問問編教材的吧
為什麼一個數各個位數之和能被3整除，就是三的倍數
5樓：s今生緣
比如3位數abc，
100*a+10*b+c=99a+9b+(a+b+c)99a，9b，肯定是3的倍數，
如果a+b+c能被3整除，那100*a+10*b+c就能被3整除 ，也就是三位數abc就是3的倍數 。
其它位數，也是一樣，因為除個位數外，其它位數所表達的數，都可以拆成9的倍數和數字本身。
能被3整除的數的各位數之和也能被3整除，為什麼
6樓：三金文件
因為能被3整除的數的各位數之和也是3的倍數。
例如：3a＋3b＋3c＝3（a＋b＋c）
7樓：王往往王往往
這個可以用簡單的數論來說明：
任何一個多位數都可以表述為a_1+10*(a_2)+100*(a_3)+.....10^n*(a_n);
我們也可以把這個數字表示為：
【a_1+(a_2)+(a_3)+.....(a_n)】+9*a_2+99*a_3+.....+999...99*a_n;
後面所有帶9的數字均為3的倍數，而這個多位數也是3的倍數，所以前面中括號裡面的也是3的倍數。
不懂的再提問
為什麼數字和是3的倍數的整數能被3整除
8樓：隱逸王灬介玉
假如有一個四位數各位數字依次為a 、b、 c、d,組合在一起構成adcd這個四位數，那麼，
abcd=1000a+100b+10c+d=(999a+99b+9c)+(a+b+c+d);
好了，前面一個括號裡的數字肯定可以被3整除，因為都有9，而如果後一個括號裡的數也都可以被3整除，那這個四位數必定可以被3整除。
為什麼3的倍數之和能被3除盡
9樓：匿名使用者
隨意設一個倍數是n,那麼這個公式就是....3(n-1)+3n+3(n+1)/3......(省略號是無限的意思）
=3n-3+3n+3n+3/3
=9n/3
=3n他還是整數，是能除盡的。
10樓：匿名使用者
因為3的倍數都能被3整除，所以和能被3整除。
之和為什麼是3的倍數就能被三整除
11樓：一部哦
先看兩位數字的,如數碼ab組合
a+b為3的倍數
那麼10*a+b=9a+(a+b)
9a能被3整除,a+b能被3整除,所以10+b能被3整除
再看三位數字的,如數碼abc組合
a+b+c為3的倍數
那麼100*a+10*b+c=99a+9b+(a+b+c)
99a,9b,(a+b+c)都能被3整除,所以100*a+10*b+c能被3整除
實際上,對於任何一個自然數a(1)a(2)a(3)a(4).a(n)
如果a(1)+a(2)+a(3)+...+a(n)為3的倍數
那麼 a(1)*10^(n-1)+a(2)*10^(n-2)+.+a(n-1)*10+a(n)
=a(1)*[10^(n-1)-1]+a(2)*[10^(n-2)-1]+...+a(n-1)*9+[a(1)+a(2)+...+a(n)]
中間的每一項.都能被3整除
簡而言之，表示十位百位等高位數時用乘十的幾次冪來表示，拆分開來表示每項可以滿足為3的倍數。
一個三位數的各位數字之和能被3整除這個三位數就能被3整除這是為什麼
12樓：
假設3整除一個三位數（個位十位百位數字分別是a,b,c）。
則3整除100a+10b+c。
3顯然是能被99a+9b=3*(33a+3b)整除。
所以只要3能被a+b+c整除就一定能被a+b+c+3*(33a+3b)=100a+10b+c整除。
除法的法則：
凡是被除數含有除數4、5、 6倍時、期法為：被除數含商4倍：前位加補數一半，本位減補數一次。
被除數含商5倍：前位加補數一半，本位不動。
被除數含商6倍：前位加補數一半，本位加補數一次。
例題：35568+78=456（78的補數是22）算序：355中含有除數4倍，所以前位加11，本位減22 ，得4-4368。
436中含除數5倍，前位加11 ，本位不動，得45-468 。468中含除數6倍，前位加11 ，本位加22，得456（商）。
13樓：匿名使用者
這其實設計到3的倍數的問題，主要看9的倍數有個規律。
1*9+1=10
11*9+1=100
111*9+1=1000
。。。2*9+2=20
22*9+2=200
222*9+2=2000
。。。。。。
8*9+8=80
88*9+8=800
。。。即整十的被9除餘數就是十位數的數字，整百的整千的也一樣。所以只要所有位數的和能被9整除那麼這個多位數就能被9除，比如234,567,12345被9除的餘數就是（6）1+2+3+4+5=15,1+5=6。
同理，一個數被3整除，因為9的倍數能被3整除的，所以只要各數之和能被3整除就行。如果不能，比如1234除以3餘數就是1.1+2+3+4=10,1+0=1.
1,4,7除以3餘1,
2，5,8除以3餘2,
3,6,9能被3整除。
為什麼各位數之和能被3整除的數就是3的倍數
14樓：
證明起來很簡單啊..先用四位數的證明一下給你看，其他位數的同理設abcd是一個四位數，a,b,c,d分別為這個四位數的各位數如果a+b+c+d能被3整除，則abcd能被3整除證明：∵abcd=1000a+100b+10c+d=999a+99b+9c+a+b+c+d
因為999可被3整除，99能被3整除，9能被3整除所以a+b+c+d能被3整除的話abcd就能被3整除
能被3整除的兩位數有幾個，所有能被3整除的兩位數的和是多少
能被三整除的兩位數 12，15，18，21，24，27，30，33，36，39，42，45，48，51，54，57，60，63，66，69，72，75，78，81，84，87，90，93，96，99，一共是30個，被5整除的兩位數就是個位上是5或0的數 0除外 被15整除的就是數字的每一位相加等於三...
6的倍數都是2和3的倍數嗎為什麼
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