求解 一筐雞蛋 拿,正好拿完。拿,還剩。拿,正好拿完

2022-08-12 06:30:27 字數 838 閱讀 8055

1樓:匿名使用者

3個3個拿,正好拿完。7個7個拿,正好拿完。9個9個拿,正好拿完。2個2個拿,還剩1個。雞蛋的個數是7和9的倍數即7*9=63的倍數,而且是奇數..

5個5個拿,還剩4個,所以其尾數應是9。

所以應從以下數中找:3*63 13*63 23*63 33*63 43*63-------

筐內雞蛋的最小數為:23*63=1449

2樓:匿名使用者

3,7,9個拿,正好拿完,是63的倍數。2個2個拿,還剩1個。是奇數。

63x23=1449滿足要求

3樓:匿名使用者

答案為:

通解為:2520*k+1449

其中1449為一個解

這就是剩餘問題.

標準思路:

假設被a除,餘數為x,被b除,餘數為y

(以下所有字母都為整數)

則可用算式表達:

a*m+x=b*n+y

即:a*m-b*n=y-x(為便於書寫,假設y-x=z)a*m-b*n=z--------(1)

假設a>b,則可以設:a/b=p......q(q為餘數)a=p*b+q

代入(1)式:

(p*b+q)*m-b*n=z

即:q*m+(p*m-n)*b=z(為便於書寫,假設(p*m-n)=c)

m*q+c*b=z--------(2)

因為:qhttp://zhidao.

一筐雞蛋 拿,正好拿完。拿,還剩。拿,正好拿完。拿,還

1個1個拿 3個3個拿 7個7個拿 9個9個拿,都正好拿完,這個數是1 3 7 9的公倍數 1 3 7 9的最小公倍數 7 9 63,這個數是63的整倍數。令這個數 63m 6個6個拿,剩3個,這個數是奇數,m為奇數。2個2個拿 4個4個拿 5個5個拿 8個8個拿,都剩1個,這個數減1,能同時被2 ...

一筐雞蛋 拿,正好拿完。拿,還剩。拿,正好拿完。拿,還

369個 設有x個 1個1個拿正好拿完。永遠滿足3個3個拿正好拿完。9個9個拿正好拿完。x 9n,n為任意正整數 6個6個拿還剩3個。x 9 2n 1 2個2個拿還剩1個。現有公式成立 4個4個拿還剩1個。9 2n 1 4m 1 9n 2m 即n要求為偶數 公式更新為 x 9 2 2m 1 9 4m...

一筐雞蛋 拿,正好拿完。拿,還剩。拿,正好拿完。拿,還

多解題。設雞蛋為x個。一,7個7個拿,9個9個,正好拿完。所以x是63的倍數,可表示為x 63k,k 1,2,3.二,5個5個拿,還剩4個,x的尾數可能為4或9 8個8個拿,還剩1個,說明x為奇數,所以x的尾數只能為9。三,因x的尾數只能為9,x 63k,所以k的尾數只以為3,即k可表示為10n 3...