已知如圖正六邊形的邊長為六釐米延長相交於點1求證三角形是正三角形

2022-05-20 20:19:53 字數 680 閱讀 2634

1樓:匿名使用者

∠deg=∠edg=60

所以,∠dge=180-(∠deg+∠edg)=180-(60+60)=60

三角形deg是等邊三角形

eg=dg=de,∠dge=60

又ef=de=cd

ef=de=cd=ef=cd

fg=ef+fg=2ef,cg=cd+cg=2cdfg=cg,且∠dge=60

即,三角形fcg是等邊三角形

正三角形fcg的高線長=√3/4*6=3√3/2

2樓:

1

2 連fd ,fd為fcg的高, 角dcf=60度 cd=6 fd=6倍根號3

3樓:愛羽客

解:(1)證明:∵六邊形abcdef為正六邊形∴六個角分別為120°

∵cf為∠bcd和∠afe的平分線

∴∠dcf=∠efc=60°

∴∠g=60°

∴△fcg為正三角形

(2)連線fd

同理得△deg為正三角形

∴dg=de=cd

∴fd為△fcg的垂直平分線

∵fd/cd=tan∠fcd

∴fd=cd*tan∠fcd=6*√3=6√3

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