1樓：夢奇
幻方種類很多，有低階、高階幻方之分，也有奇階和偶階幻方之別，當然偶階幻方又分雙偶數和單偶數幻方，還有很多其他命名的幻方。不同幻方有不同的填寫技巧，越高階幻方越複雜。我就只給你介紹幾種簡單常見的幻方填寫方法：
a、連續九個自然數的3階幻方填寫方法；
1、把九個自然數依次排在方陣裡
2、中心格的數字不動，四周數字依次按順時針移動一位，組成一個新的方陣
3、將四個角上的數字按中心對稱互換，即得到最終幻方
b、連續十六個數的4階幻方填寫方法；
1、把十六個自然數依次排在方陣裡
2、把方陣分成兩個部分，裡面四個陣列成的小正方形為一部分，外面一週的為另一部分
3、裡面正方形四個數按中心對稱互換，外面四個角點的數不動，其餘數字按軸對稱互換即可得最終幻方
c、雙偶幻方（8階、16階。。。。。。4*k階幻方）的填寫方法；
1、把連續自然數依次排在方陣裡
2、把方陣劃成4*4的小方陣，再將每個小方陣劃對角線
3、把對角線劃到的數保持不動
4、把對角線沒劃到的數，按整個幻方的中心以中心對稱進行互換，即得到最終幻方
d、奇階幻方的填寫方法；
1、把連續自然數依次排在方陣裡
2、橫錯位，將方陣橫向錯位，每行錯位數為k-行數，即第一行橫向移動k-1位，第二行移動k-2位。。。。。。直到形成一個左低右高的階梯
3、橫補角，以中間行為基準，將突出的數字補回本行所缺失的方格里
4、豎錯位，方法和橫錯位一樣，但要保證橫豎做出的階梯方向相同
5、豎補角，以中間列為基準，將突出的數字補回本列所缺失的方格里，即能得到最終幻方
e、單偶幻方（6階、10階。。。。。。4*k+2階幻方）的填寫方法很複雜，用文字很難描述清楚的，這裡就不寫了
當然，幻方的填寫方法還有很多很多，這只是其中的一部分，希望對你有幫助！！！
2樓：黃黃芪
【我僅僅講一下初等數學中的幻方】
幻方是指在一個由若干個排列整齊的陣列成的正方形中，圖中任意一橫行、一縱行及對角線的幾個數之和都相等，具有這種性質的圖表。主要是找到它的突破口。比如三階幻方（九宮格），就一定要注意它的中心數字。
雖然幻方有悠久的歷史，但是它仍然是一個新題型。要注意給出的數字的特點。
仍然以三階幻方為例：先求出所給數字和，因為是每行、每列、每條對角線，所以用它除以三。把所得的結果分為三個數的和。（主要靠「湊」，但也許觀察）
填幻方的規律是什麼？
3樓：匿名使用者
幻方最早記載於我國公元前500年的春秋時期《大戴禮》中，這說明我國人民早在2023年前就已經知道了幻方的排列規律。而在國外，公元130年，希臘人塞翁才第一次提起幻方。我國不僅擁用幻方的發明權，而且是對幻方進行深入研究的國家。
公元13世紀的數學家楊輝已經編制出3－10階幻方，記載在他2023年寫的《續古摘廳演算法》一書中。在歐洲，直到574年，德國著名畫家丟功才繪製出了完整的4階幻方。
數學上已經證明，對於n>2，n階幻方都存在。目前填寫幻方的方法，是把幻方分成了三類，每類又有各種各樣的填寫方法。
1、奇數階幻方
n為奇數 (n=3，5，7，9，11……) (n=2×k+1，k=1，2，3，4，5……)
奇數階幻方最經典的填法是羅伯特法(也有人稱之為樓梯法)。填寫方法是這樣：
把1(或最小的數)放在第一行正中； 按以下規律排列剩下的n×n-1個數：
(1)每一個數放在前一個數的右上一格；
(2)如果這個數所要放的格已經超出了頂行那麼就把它放在底行，仍然要放在右一列；
(3)如果這個數所要放的格已經超出了最右列那麼就把它放在最左列，仍然要放在上一行；
(4)如果這個數所要放的格已經超出了頂行且超出了最右列，那麼就把它放在前一個數的下一行同一列的格內；
(5)如果這個數所要放的格已經有數填入，處理方法同(4)。
這種寫法總是先向「右上」的方向，象是在爬樓梯。
2、雙偶階幻方
n為偶數，且能被4整除 (n=4，8，12，16，20……) (n=4k，k=1，2，3，4，5……)
先說明一個定義。互補：如果兩個數字的和，等於幻方最大數和最小數的和，即 n*n+1，稱為互補。
先看看4階幻方的填法：將數字從左到右、從上到下按順序填寫：
這個方陣的對角線，已經用顏色標出。將對角線上的數字，換成與它互補（同色）的數字。
這裡，n×n+1 = 4×4+1 = 17；把1換成17-1 = 16；把6換成17-6 = 11；把11換成17-11 = 6……換完後就是一個四階幻方。
對於n=4k階幻方，我們先把數字按順序填寫。寫好後，按4*4把它劃分成k*k個方陣。因為n是4的倍數，一定能用4*4的小方陣分割。
然後把每個小方陣的對角線，象製作4階幻方的方法一樣，對角線上的數字換成互補的數字，就構成幻方。
3、單偶階幻方
n為偶數，且不能被4整除 (n=6，10，14，18，22……) (n=4k+2，k=1，2，3，4，5……)
這是三種裡面最複雜的幻方。
以n=10為例。這時，k=2
(1) 把方陣分為a，b，c，d四個象限，這樣每一個象限肯定是奇數階。用樓梯法，依次在a象限，d象限，b象限，c象限按奇數階幻方的填法填數。
(2) 在a象限的中間行、中間格開始，按自左向右的方向，標出k格。a象限的其它行則標出最左邊的k格。將這些格，和c象限相對位置上的數，互換位置。
(3) 在b象限任一行的中間格，自右向左，標出k-1列。(注：6階幻方由於k-1=0，所以不用再作b、d象限的資料交換)，將b象限標出的這些數，和d象限相對位置上的數進行交換，就形成幻方。
看起來很麻煩，其實掌握了方法就很簡單了。
幻方的規律
4樓：匿名使用者
一、什麼叫幻方？
（通俗點說）把一些有規律的數填在縱橫格數都相等的正方形圖內，使每一行、每一列和每一條對角線上各個數之和都相等。這樣的方陣圖叫做幻方。
幻方又分為奇數階幻方和偶數階幻方。奇數階幻方是指橫行、豎列都是單數（即3、5、7、9……）的方陣圖。偶數階幻方是指橫行、豎列都是雙數（即4、6、8、10……）的方陣圖。
二、奇數階幻方的填法。
奇數階幻方中最簡便的一種就是三階幻方，又稱「九宮圖」。
平常我們遇到這類題都是用分析、分組、嘗試的方法推出，這種方法較麻煩，如果是五階幻方、七階幻方就更困難了。
有一種方法不僅能很快地填出三階幻方，還能很快地填出五階幻方、七階幻方、九階幻方……那就是「口訣法」
口 訣
「1」坐邊中間，斜著把數填；
出邊填對面，遇數往下旋；
出角僅一次，轉回下格間。
注意：（1）這裡的「1」，是指要填的這一列數中的第一個數。
（2）「1」坐邊中間，指第一個數要填在任何一邊的正中間的空格里。
（3）從1到2時，必須先向邊外斜（比如：第一個數填在上邊的正中間，填第二個數時，要向左上方或右上方斜），填後面的數時也要按照同樣的方向斜。
例如：五階幻方就是把1－25二十五個數字填入下面的圖形中，使每一行、每一列、每條對角線上的五個數字和都相等。
17 24 1 8 15
23 5 7 14 16
4 6 13 20 22
10 12 19 21 3
11 18 25 2 9
5樓：匿名使用者
通俗點說）把一些有規律的數填在縱橫格數都相等的正方形圖內，使每一行、每一列和每一條對角線上各個數之和都相等。這樣的方陣圖叫做幻方。
幻方又分為奇數階幻方和偶數階幻方。奇數階幻方是指橫行、豎列都是單數（即3、5、7、9……）的方陣圖。偶數階幻方是指橫行、豎列都是雙數（即4、6、8、10……）的方陣圖。
二、奇數階幻方的填法。
奇數階幻方中最簡便的一種就是三階幻方，又稱「九宮圖」。
平常我們遇到這類題都是用分析、分組、嘗試的方法推出，這種方法較麻煩，如果是五階幻方、七階幻方就更困難了。
有一種方法不僅能很快地填出三階幻方，還能很快地填出五階幻方、七階幻方、九階幻方……那就是「口訣法」
口 訣
「1」坐邊中間，斜著把數填；
出邊填對面，遇數往下旋；
出角僅一次，轉回下格間。
注意：（1）這裡的「1」，是指要填的這一列數中的第一個數。
（2）「1」坐邊中間，指第一個數要填在任何一邊的正中間的空格里。
（3）從1到2時，必須先向邊外斜（比如：第一個數填在上邊的正中間，填第二個數時，要向左上方或右上方斜），填後面的數時也要按照同樣的方向斜。
例如：五階幻方就是把1－25二十五個數字填入下面的圖形中，使每一行、每一列、每條對角線上的五個數字和都相等。
17 24 1 8 15
23 5 7 14 16
4 6 13 20 22
10 12 19 21 3
11 18 25 2 9
三階幻方有什麼規律？
6樓：太平洋海角
1、先把和除以三，中心處的數必然是它，同時9個數的和是中間數的9倍。
2、任何一個角上的數都等於與這個數不在同一橫行、豎列、對角線上的2個數字之和的一半。
3、 過9宮格中心的同一直線上的3個數，其兩端的2個數之和是中間數的2倍。
4、2倍角格的數=不相鄰的2個邊格數之和。
擴充套件資料
幻方是一種廣為流傳的數學遊戲，據說早在大禹治水時就發現過。幻方的特點是：由自然數構成n×n正方形陣列，稱為n階幻方，每一行、每一列、兩對角線上的數之和相等。
三階幻方是最簡單的幻方，又叫九宮格，是由1,2,3,4,5,6,7,8,9九個數字組成的一個三行三列的矩陣，其對角線、橫行、縱向的和都為15，稱這個最簡單的幻方的幻和為15。中心數為5。
7樓：樂觀的劉馳
merzirac法生成奇階幻方
merzirac法的口訣：
1 居上行正**，依次斜填切莫忘，上出框界往下寫，右出框時左邊放，重複便在下格填，出角重複一個樣。用merziral法生成的任何階的奇幻方。
下面（如圖）是用merziral法生成1-9的3階幻方（即九宮格）：
8 1 6
3 5 7
4 9 2
3階幻方不止這一種填法，只要間1放於四個變格的正中，向幻方外側依次斜填其餘數字；若出邊，將數字另一側；若目標格已有數字或出角，回一步填寫數字，再繼續按一開始的相同方向依次斜填其餘數字。
3階幻方的填法如下8種：
【3階幻方有且只有一個基本解，其餘的7種形式是基本解的同解異構，是基本解旋轉和映象（翻面）而得】
第一種：
8 1 6
3 5 7
4 9 2
第二種：
6 1 8
7 5 3
2 9 4
第三種：
4 9 2
3 5 7
8 1 6
第四種：
2 9 4
7 5 3
6 1 8
第五種：
6 7 2
1 5 9
8 3 4
第六種：
8 3 4
1 5 9
6 7 2
第七種：
2 7 6
9 5 1
4 3 8
第八種：
4 3 8
9 5 1
2 7 6
3階幻方的性質：
下面是用1-9構成的3階幻方：
8 1 6
3 5 7
4 9 2
幻和值=15。
性質一：幻和值=3×5（3×中心格數）；
證明方法：主對角線+副對角線+中間行=3×幻和值（n），
變式得：第一列+第三列+3×中心格數=3n，即，2n+3×中心格數=3n，
解得：n=3×中心格數。
性質二：2×8=9+7，2×4=1+7，2×6=3+9，2×2=1+3；即：2×角格的數=非相鄰的2個邊格數之和。
證明方法：如左上角的數為例，第一行的和+副對角線的和=第二列的和 +第三列的和，
等式兩邊消去相同項，得：2×左上角的數=非相鄰的2個邊格數之和。
其餘角格數的證明方法類似。
性質三：以中心對稱的2個數相加的和相等，這2個數的和值=2×中心格數。
證明方法：兩條對角線之和=一、三行（列）之和，
消去相同項，證得：2×中心格數=對稱的兩邊格之和。
一、三行（列）之和=中間列（行）+一條對角線，
消去相同項，證得：2×中心格數=對稱的兩角格之和。
推論（由性質三）：以中心對稱的2個數同為偶數或同為奇數；
推論（由性質
二、三）：幻方4個邊格數同為偶數或同為奇數。
性質四：幻方的每個數乘以a（a≠0），再加x，幻方亦成立。
例如把1-9構成的3階幻方的每個數乘以3，再加3：
27 6 21
12 18 24
15 30 9
幻和值=54
性質五：將組成幻方的三組數（如：1-9組成的幻方為【1、2、3】【4、5、6】【7、8、9】這三組）乘以a（a≠0），再分別加x、y、z（x、y、z為等差的數），幻方亦成立。
也就是3個一組的數，組與組等差，每組數與數等差，這樣的數能構成3階幻方。
例如以下3組9個數：
【2、4、6】、【13、15、17】、【24、26、28】構成幻方，
26 2 17
6 15 24
13 28 4
幻和值=45。
請問 三階幻方都有那些規律（謝謝）
merzirac法生成奇階幻方 merzirac法的口訣 1 居上行正 依次斜填切莫忘，上出框界往下寫，右出框時左邊放，重複便在下格填，出角重複一個樣。用merziral法生成的任何階的奇幻方。下面 如圖 是用merziral法生成1 9的3階幻方 即九宮格 8 1 6 3 5 7 4 9 2 3階...
按照2，5，11，23的規律（）裡填什麼數字
472 5 11 23 47 5 2 3 11 5 6 23 11 12 47 23 24 3,6,12,24後一個數都是前一個數的2倍 前面的數乘2 加1 47 找規律 2 5 11 23 47 填什麼 答案為95。首先觀察得2 3 5,2 6 11，11 12 23，23 24 47。通過觀察可...
跨行轉賬名字和卡號是對的。收款方銀行填錯了。錢能返回來嗎
若是招行轉他行收款方資訊填寫錯誤 選擇 次日提出 模式轉賬，以及通過atm渠道辦理非本人招行卡轉賬，在資金未提出之前，可撥打95555或由本人持匯出卡片 身份證到我行任一網點申請撤銷 選擇非 次日提出 模式轉賬，收款人的資訊如果填寫錯誤，需等款項提交到對方銀行系統後，由對方銀行工作人員核對，如果開戶...