追及問題的解題思路。我忘了,數學相遇 追及問題該如何解決?

2022-04-08 10:10:13 字數 3152 閱讀 5589

1樓:匿名使用者

追及問題的解題研究

一、追及問題的特點分析

1.追上與追不上的臨界條件

兩物體(追與被追)的速度相等常是追上、追不上及兩者距離有極值的臨界條件.

2.常見的兩類追及形式

(1)速度大者減速(如勻減速直線運動)追速度小者(如勻速運動)

①兩者速度相等時,若追者位移仍小於被追者位移與初始兩者間距之和,則永遠追不上,此時兩者間距最小.

②兩者速度相等時,若追者位移恰等於被追者位移與初始兩者間距之和,則剛好追上,也是兩者避免碰撞的臨界條件.

③若相遇時追者速度仍大於被追者的速度,則被追者還能再一次與追者相遇,兩者速度相等時,兩者間距離有一個較大值.

(2)速度小者加速(如初速度為零的勻加速直線運動)追速度大者(如勻速運動)

①一定能追上,當兩者速度相等時兩者間有最大距離.

②當追者位移等於被追者位移與初始兩者間距之和時,後者追上前者即相遇.

二、追及問題的解題思路及方法

1.物理分析法

分析追及問題,其實質就是分析兩物體在相同時間內是否到達同一位置.追及問題的求解一般要涉及兩物體的不同運動性質,以及兩物體之間的運動關係.所以,在分析追及問題時,要緊抓「一個圖三個關係式」,即過程示意圖,速度關係式、時間關係式和位移關係式.

同時在分析追及問題時,要注意抓住題目中的關鍵字眼,充分挖掘題目中的隱含條件,如「剛好」、「恰好」、「最多」、「至少」等.解決追及問題的思路如下:

分析兩物體的運動情況 →畫出過程示意圖→抓住兩者速度關係→由時間和位移關係列方程

調研1  a、b兩列火車在同一軌道上同向行駛,a車在前,其速度va=10 m/s,b車在後,其速度vb=30 m/s.因大霧能見度低,b車在距a車700 m時才發現前方有a車,這時b車立即剎車,但要經過1 800 m b車才能停止.問a車若按原速度前進,兩車是否會相撞?說明理由.

【分析】  根據兩車的運動性質畫出它們的運動過程示意圖(一個草圖),如圖所示

把行程問題、相遇問題、追及問題的解題思路和解題方法說一下

2樓:夕哲仝元槐

(一)相遇問題

兩個運動物體作相向運動或在環形跑道上作背向運動,隨著時間的發展,必然面對面地相遇,這類問題叫做相遇問題.它的特點是兩個運動物體共同走完整個路程.

小學數學教材中的行程問題,一般是指相遇問題.

相遇問題根據數量關係可分成三種型別:求路程,求相遇時間,求速度.

它們的基本關係式如下:

總路程=(甲速+乙速)×相遇時間

相遇時間=總路程÷(甲速+乙速)

另一個速度=甲乙速度和-已知的一個速度

(二)追及問題

追及問題的地點可以相同(如環形跑道上的追及問題),也可以不同,但方向一般是相同的.由於速度不同,就發生快的追及慢的問題.

根據速度差、距離差和追及時間三者之間的關係,常用下面的公式:

距離差=速度差×追及時間

追及時間=距離差÷速度差

速度差=距離差÷追及時間

速度差=快速-慢速

解題的關鍵是在互相關聯、互相對應的距離差、速度差、追及時間三者之中,找出兩者,然後運用公式求出第三者來達到解題目的.

(三)二、相離問題

兩個運動物體由於背向運動而相離,就是相離問題.解答相離問題的關鍵是求出兩個運動物體共同趨勢的距離(速度和).

基本公式有:

兩地距離=速度和×相離時間

相離時間=兩地距離÷速度和

速度和=兩地距離÷相離時間

流水問題

順流而下與逆流而上問題通常稱為流水問題,流水問題屬於行程問題,仍然利用速度、時間、路程三者之間的關係進行解答.解答時要注意各種速度的涵義及它們之間的關係.

船在靜水中行駛,單位時間內所走的距離叫做划行速度或叫做劃力;順水行船的速度叫順流速度;逆水行船的速度叫做逆流速度;船放中流,不靠動力順水而行,單位時間內走的距離叫做水流速度.各種速度的關係如下:

(1)划行速度+水流速度=順流速度

(2)划行速度-水流速度=逆流速度

(3)(順流速度+ 逆流速度)÷2=划行速度

(4)(順流速度-逆流速度)÷2=水流速度

流水問題的數量關係仍然是速度、時間與距離之間的關係.即:速度×時間=距離;距離÷速度=時間;距離÷時間=速度.

但是,河水是流動的,這就有順流、逆流的區別.在計算時,要把各種速度之間的關係弄清楚是非常必要的.

數學相遇、追及問題該如何解決?

3樓:杭祺

這類問題的決竅是找相等的因素.追及往往是路程間有等量關係或是時間上有等量關係.相遇問題在路程上往往是相遇的兩者路程之和為總路程. 時間上的等量關係也常是這種問題的突破口.

追及問題怎麼做

4樓:公子翀

追擊問題

就是速度快的人的路程=速度慢的人的路程+追擊的路程1:所以需要:175÷(60-45)=3分之35小時2:橋的長度就是追擊的路程

所以長度就是:(30-15)×2分之1=7.5千米如有不明白,可以追問

如有幫助,記得采納,謝謝

祝學習進步!

5樓:妖精

1.王樂先經過的路程=45×1=45千米

兩人速度差=60-45=15千米/小時

追上=45÷15=3小時

2.慢車先經過路程=15×0.5=7.5千米追上時間=7.5÷(30-15)=0.5小時橋長=30×0.5=15千米

不懂可追問,有幫助請採納,謝謝!

6樓:匿名使用者

45×1+45×x=60×x,得x=3小時=180分鐘175/60=35/12小時=175分鐘<3小時,所以王方2小時55分鐘後可以追上王樂。

2、設橋長y千米,

(y-15×0.5)/15=y/30 得y=15千米

7樓:匿名使用者

1、解:假設王方x小時後可以追上王樂,則

45×1+45×x=60×x,得x=3小時=180分鐘又因為甲乙兩地相距175千米,

得王方開汽車從甲地開往乙地需要時間=175/60=35/12小時=175分鐘<3小時,

所以王方2小時55分鐘後可以追上王樂。

2、設橋長y千米,則

(y-15×0.5)/15=y/30 得y=15千米所以橋長15千米。

數學追及問題,數學中的追及問題是怎麼回事?

行路方面的相遇問題,基本特徵是兩個運動的物體同時或不同時由兩地出發相向而行,在途中相遇。基本關係如下 相遇時間 總路程 甲速 乙速 總路程 甲速 乙速 相遇時間 甲 乙速度的和 已知速度 另一個速度 相遇問題的題材可以是行路方面的,也可以是共同工作方面的。由於已知條件的不同,有些題目是求相遇需要的時...

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