1樓：肖瑤如意
176,216,324除以人數，所得的餘數比為1:2:3那麼176和216除以人數所得的餘數的和，等於324除以人數所得到的餘數
176+216=392
392和324除以人數，所得餘數相同
那麼，392-324=68，就能被人數整除即，人數為68的因數
並且，根據題意，人數為2位數
68=2*2*17
要想儘可能多分完，人數就儘可能少
68的2位因數中，最小的為17
176÷17=10餘6
176-6=170
216-6*2=204
324-6*3=306
170=2*5*17
204=2*2*3*17
306=2*3*3*17
170,204,306的2位公因數為17,34即人數為17或34時，餘數相同
所以小朋友的數量為17或34
如果非要摳字眼，說幾十人不是十幾人
那麼小朋友的數量就是34
2樓：匿名使用者
設有x個小朋友，每人分蘋果m個，餅乾n個，糖k個，則(176-mx):(216-nx):(324-kx) = 1：
2：3=>6*(176-mx) = 3*(216-nx) = 2*(324-kx)
=>(2m-n)x=136=2*68=4*34=8*173n=2k 由此式可得n必是偶數,故2m-n也是偶數=> 2m-n=2 x=68
或者2m-n=4 x=34
或者2m-n=8 x=17
又因為要求儘可能多的分，所以就是要求176-mx, 216-nx, 324-kx儘可能的小
可得到當x-68時，剩餘數量較多，故舍去。x=17，34時可以得到相同的剩餘數量。故有17或者34個小朋友
3樓：寶藍星
216＋176－324＝68，這個68一定是這個班級人數的倍數。68＝2×34＝4×17＝1×68，容易驗證當人數是34的情況符合條件。此時餘數6 12 18。
4樓：惲詠魚彭
最簡單的辦法=90/3=30元（合情，有一定合理性）。
或者：平均每段30元，
第一段：小明，小強，小紅每人支付=30/3=10元第二段：小強，小紅支付=30/2=10元
第三段：小紅獨自承擔=30元
結果是小明支付10元，小強支付=10+15=25元,小紅支付10+15+30=55元，合計90元
以上兩種，小紅支付偏少！
要更精確，則分段計價（但缺少分段單價）。
一道奧數題，你會麼？想問一道奧數題？
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奧數題一道
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