數學題,高手們幫個忙非常感謝

2022-03-11 10:50:25 字數 1526 閱讀 8659

1樓:匿名使用者

一、①有界性②單調性③奇偶性④週期性

二、(1)函式的定義域應寫成集合或者區間的形式

(2)函式的定義域是非空的

(3)分段函式是一個函式故分段函式的定義域是各段自變數的範圍的並集

(4)由幾個函式經過四則運算所得的新函式的定義域是各個函式的定義域的交集

(5) 已知函式f(x)定義域求f【g(x)】的定義域

(6) 已知f【g(x)】的定義域求f(x)定義域

(7) 函式的定義域與函式有意義是有區別的

(8)實際問題中函式的定義域應具有實際意義

三、初等函式是由冪函式、指數函式、對數函式、三角函式、反三角函式與常數經過有限次的有理運算(加、減、乘、除、有理數次乘方、有理數次開方)及有限次函式複合所產生、並且能用一個解析式表示的函式。

以下六類函式統稱為基本初等函式:

(1)常值函式(也稱常數函式) y =c(其中c 為常數)

(2)冪函式 y =x a(其中a 為實常數)

(3)指數函式 y =a x(a>0,a≠1)

(4)對數函式 y =logax(a>0,a≠1)

(5)三角函式: 正弦函式 y =sinx 餘弦函式 y =cosx 正切函式 y =tanx(也記成y =tgx)

餘切函式 y =cotx (也記成y =ctgx) 正割函式 y =secx 餘割函式 y =cscx

(6)反三角函式: 反正弦函式 y =arcsinx 反餘弦函式 y =arccosx

反正切函式 y =arctanx 反餘切函式 y =arccotx

四、當自變數x無限接近x0(或|x|無限增大)時,函式值|f(x)|無限增大,即f(x)=∞(或f(x)=∞),則稱f(x)為x→x0(或x→∞)時的無窮大量 。例如f(x)=是當x→1時的無窮大量,f(n)=n2是當n→∞時的無窮大量。無窮大量的倒數是無窮小量。

應該特別注意的是,無論多麼大的數都不是無窮大量。

五、(1)利用定義求極限

(2)利用函式的連續性求極限

(3)利用兩個重要極限求極限

(4)利用四則運演算法則求極限

(5)利用迫斂性求極限

(6)利用歸結原則求極限

(7)利用等價無窮小量代換求極限

(8)利用洛比達法則求極限

(9) 利用泰勒公式求極限

(10)用導數的定義求極限

(11)利用定積分求極限

2樓:匿名使用者

1定義域 值域 對應法則,2注意定義域的範圍是並集

求正割函式和餘割函式單調性

3樓:假面

正割secx和餘弦cosx是倒數,可以參考餘弦函式的單調性,這個單調性是分段單調的餘割同理。

正割函式在y=secx中,以x的任一使secx有意義的值與它對應的y值作為(x,y)。

餘割函式(y=cscx),定義域為;正割函式( y=secx),定義域為;餘切函式(y=cotx),定義域為 。

請教大神們一道小學數學題目非常感謝

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