數學題啊啊啊啊啊啊啊

2022-02-17 20:36:08 字數 576 閱讀 7641

1樓:戀任世紀

(1)f(x) + f(1-1/x) = 2x,

接下來,用1-1/x代替x寫入(1)式,可知

(2)f(1-1/x) + f(1/(1-x)) = 2(1-1/x),

然後,用1/(1-x)代替x寫入(1)式,我們有

(3)f(1/(1-x)) + f(x) = 2(1/(1-x)),

通過觀察,我們知道(1)(2)(3)等式左邊的f(x)、f(1-1/x)、f(1/(1-x))各出現了2次,所以,把這三個等式左右各自疊加起來我們有

2*[f(x) + f(1-1/x) + f(1/(1-x))] = 2*[x + (1-1/x) + (1/(1-x))]

所以有,

(4)f(x) + f(1-1/x) + f(1/(1-x)) = x + (1-1/x) + (1/(1-x))

利用(4)減去(2),我們立即可以得到

f(x) = x - (1-1/x) + (1/(1-x)) = x-1 + 1/x + 1/(1-x)

2樓:匿名使用者

戀任世紀做得很詳細,就不再寫了

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