連續自然數中最少有幾個質數呢,二十個連續自然數中最少有幾個質數呢

2021-12-20 15:10:12 字數 5029 閱讀 1575

1樓:

在20個連續自然數中,質數最多有8個,最少有3個.

(1)根據題幹分析可得:質數中除了2,5以外,都是以1 3 7 9結尾,每10個數中,以1,3,7,9,結尾的有4個,20個數就有8個,如1~20中:2、3、5、7、11、13、17、19都是質數,一共有8個;

(2)根據題幹分析可得,如在2804--2823這20個數中,只有2819、2821、2823是質數,所以在20個數字中,質數最少有3個,

2樓:敏敏

(1)根據題幹分析可得:質數中除了2,5以外,都是以1 3 7 9結尾,每10個數中,以1,3,7,9,結尾的有4個,20個數就有8個,如1~20中:2、3、5、7、11、13、17、19都是質數,一共有8個;(2)根據題幹分析可得,如在2804--2823這20個數中,只有2819、2821、2823是質數,所以在20個數字中,質數最少有3個,答:

在20個連續自然數中,質數最多有8個,最少有3個.

在10個連續自然數中,最多有幾個質數

3樓:匿名使用者

最多5個,大於10的,就是4個

因為:連續的三個奇數除了2,3,5,其他的不可能都是質數,最多兩個。

因此我們假設x是奇數,o是合數,我們可以得到這個排序:xoxoooxox,所以大於10的最多有四個。

不過為什麼最多是五個呢?因為2,3,5,7,11這個,它開頭是偶數……

最小的自然數是幾,最大的自然數是幾?

4樓:

最小的自然數是0,自然數就是非負整數, 即用數碼0,1,2,3,4,5,……所表示的數,也就是除負整數外的所有整數,通常也被稱為自然數。

沒有最大的自然數,自然數是非負整數也就是0和正整數

最小的自然數是0

思考之一:為什麼要把0劃歸自然數。

從歷史上看,國內外數學界對於0是不是自然數歷來有兩種觀點:一種認為0是自然數,另一種認為0不是自然數。建國以來,我國的中小學教材一直規定自然數不包括0。

目前,國外的數學界大部分都規定0是自然數。為了方便於國際交流,2023年頒佈的《中華人民共和國國家標準》(gb 3100-3102-93)《量和單位》(11-2.9)第311頁,規定自然數包括0。

所以在近幾年進行的中小學數學教材修訂中,教材研究編寫人員根據上述國家標準進行了修改。即一個物體也沒有,用0表示。0也是自然數。

思考之二:最小的一位數是「1」還是「0」?

0是最小的自然數,那麼最小的一位數是「1」還是「0」?在0沒有歸入自然數以前大家都很清楚,最小的一位數是1。那麼,現在0也成為自然數了,最小的一位數還是1嗎?

這是許多教師提出的疑問,筆者認為最小的一位數還是1。

因為,0表示一個物體也沒有,在記數法中是表示空位的一個符號,如3005裡「0」就分別表示這個數的十位、百位、都是空位。這次調整雖然將「0」劃歸自然數,然而對幾位數的概念並沒改變。關於「幾位數」是這樣定義的「只用一個有效數字表示的數,叫做一位數,只用兩個有效數字,其中左邊第一個數字是有效數字來表示的數就叫做兩位數……」假設0也算作一位數的話,那麼最小的兩位數是「10」還是「00」呢?

那麼最小的三位數、四位數……又是多少呢?

《九年義務教育六年制小學數學第八冊教師教學用書》第98頁「關於幾位數」是這樣敘述的:「通常在自然數裡,含有幾個數位的數,叫做幾位數。例如,2,含有一個數位的數,叫做一位數;30含有兩個數位的數,叫做兩位數;405含有三個數位的數,叫做三位數……但是要注意:

一般不說0是幾位數。

所謂最大的幾位數,最小的幾位數,通常也是在非零自然數有範圍來說。所以,最大一位數是9,最小一位數是1;最大兩位數是99,最小兩位數是10;最大三位數是999,最小三位數是100……」

綜上所述,「0」雖然是最小的自然數,但仍然不能稱為「一位數」,更不能稱為最小的一位數。

思考之三:自然數的計數單位還是「1」嗎?

大家都知道,0是自然數中最小的一個。0加1得1,1加1得2 ,2加1得3,……這樣繼續下去可以得到任意一個自然數。而從自然數的排列順序可知,後面一個自然數比前面一個自然數多1。

因此,任何一個自然數都是由若干個1合併而成,所以1是自然數的單位。0可以看成是由0個1組成的自然數。

思考之四:0是其它非零自然數的倍數嗎?

《九年義務教育六年制小學數學》第十冊中,關於「數的整除」及「約數和倍數」的定義並未做任何改變,教材第54頁就有這樣的敘述:「因為0也能被2整除,所以0也是偶數」。以此類推,0能被所有非零自然數整除,根據約數倍數的定義,0是任何非零自然數的倍數,任何非零自然數都是0的約數。

但考慮到研究分解質因數、最大公約數、最小公倍數時,一般限於非零自然數範圍內,如講最小公倍數時,是把0排除在外的。為此,《九年義務教育六年制小學數學》第十冊50頁明確指出:「為了方便,以後在研究約數和倍數時,我們所說的數一般不包括0」。

這樣就避免了一些不必要的麻煩。但過去的一些說法就必須加以糾正了。例如:

「一個自然數的最小倍數是它本身」、「自然數的約數的個數是有限的」等,這樣的結論必須糾正。

思考之五:0是不是合數?

過去,在教學中,關於自然數的組成,有兩種情況:一是所有奇數和所有的偶陣列成自然數集合;二是所有的質數與所有的合數及1也組成自然數集合。現在0也成為了自然數集合的一員,因而有許多教師提出這樣的問題:

0是不是合數?

前面已經談過了,以後「在研究約數和倍數時,我們所說的數一般不包括0」,但作為一種學術研究,進行**也未嘗不可。筆者以為,0的約數有無數個,根據《九年義務教育六年制小學數學》第十冊中關於合數的定義:「一個數,如果除了1和它本身還有別的約數,這樣的數叫做合數。

」似乎應該把0劃歸為合數範圍,但仔細一想0是個特殊的自然數,因為所有非零自然數都有「本身」這個約數,如,1是1的約數,2也是2的約數……,而0這個自然數恰恰少了「本身」這個約數,因此,也不能歸為合數。試想:假設如果0是合數,那麼它能用質因數相乘的形式表現出來嗎?

這就與「每個合數都可以寫成幾個質數相乘的形式」產生了矛盾。所以,我主張把0劃歸為「既不質數,也不是合數」範圍。當然了,這需要權威機構和專家們的認定。

但我認為,目前在沒有明確0是不是合數的情況下,還是以迴避為好。

思考之六:「任何相鄰的兩個自然數是互質數」對嗎?

0沒有成為自然數時,這一結論毫無疑問是正確的。現在0也是自然數,我們只要研究「0和1」這兩個相鄰的自然數是不是質數,就行了。根據《九年義務教育六年制小學數學》第十冊中關於互質數的定義:

「公約數只有1的兩個數,叫做互質數。」筆者認為,0的約數有無數個,而1的約數只有一個,那就是它本身。綜上所述,0和1的公約數只有「1」,因此,0和1是互質數。

自然,「任何相鄰的兩個自然數是互質數」這個結論也是正確的。

5樓:匿名使用者

最小的自然數是0,沒有最大的自然數。

在自然數中一到二十中奇數有哪些偶數有哪些質數有哪些合數有哪些

6樓:辣條味少女

1~20的自然數中奇數

有:1,3,5,7,9,11,13,15,17,19偶數為2,4,6,8,10,12,14,16,18,20質數有2,3,5,7,11,13,17,19合數有4,6,8,9,10,12,14,15,16,18,20奇數:又稱單數, 整數中,不能被2整除的數是奇數。

偶數:所有整數不是奇數(單數),就是偶數(雙數)。若某數是2的倍數,它就是偶數(雙數)。

質數:質數又稱素數,有無限個。質數定義為在大於1的自然數中,除了1和它本身以外不再有其他因數。

合數:指自然數中除了能被1和本身整除外,還能被其他數(0除外)整除的數。

7樓:匿名使用者

你好!在自然數中一到二十中奇數有1,

3,5,7,9,11,13,15,17,19,偶數有2,4,6,8,10,12,14,16,18,20,質數有2,3,5,7,11,13,17,19,合數有4,6,8,9,10,12,14,15,16,18,20。經濟數學團隊幫你解答,請及時採納。謝謝!

8樓:匿名使用者

你好!在自然數中一到二十中奇數有1,

3,5,7,9,11,13,15,17,19,偶數有2,4,6,8,10,12,14,16,18,20,質數有2,3,5,7,11,13,17,19,合數有4,6,8,9,10,12,14,15,16,18,20。山東省泰安市東平縣樂學園數學團隊幫你解答,請及時採納。謝謝!

9樓:匿名使用者

奇數:無法被2整除的數,又稱單數。

奇數有:1,3,5,7,9,11,13,15,17,19偶數:能被2整除的數,又稱雙數

偶數有:2,4,6,8,10,12,14,16,18,20質數:在大於1的自然數中,除了1和它本身以外不再有其他因數的數,又稱素數

質數有:2,3,5,7,11,13,17,19合數:指自然數中除了能被1和本身整除外,還能被其他數(0除外)整除的數

合數有:4,6,8,9,10,12,14,15,16,18,20注意:1既不是質數也不是合數

10樓:瀘州之子

奇數定義:不能被2整除的整數

偶數定義:能被2整除的整數

質數:除了1和它本身以外不再有其他因數的非一自然數合數:除了1和它本身以外還有其他因數的非2自然數因此:

奇數有1,3,5,7,9,11,13,15,17,19,偶數有2,4,6,8,10,12,14,16,18,20,質數有2,3,5,7,11,13,17,19,合數有4,6,8,9,10,12,14,15,16,18,20

注意事項:1既不是質數也不是合數,2是質數裡唯一的偶數。

11樓:匿名使用者

奇數:1,3,5,7,9,11,13,15,17,19偶數:2,4,6,8,10,12,14,16,18,20質數:

2,3,5,7,11,13,17,19合數:4,6,8,9,10,12,14,15,16,18,20而1既不是質素也不是合數

12樓:樂觀的小明

奇數有1,3,5,7,9,11,13,15,17,19,偶數有2,4,6,8,10,12,14,16,18,20

質數有2,3,5,7,11,13,17,19,合數有4,6,8,9,10,12,14,15,16,18,20

注意1不是合數也不是質數

在10個連續自然數中,最多有()個質數

如果可以連起來的話,就8個。在10個連續自然數中,最多有幾個質數 最多5個,大於10的,就是4個。因為 連續的三個奇數除了2,3,5,其他的不可能都是質數,最多兩個。因此我們假設x是奇數,o是合數,我們可以得到這個排序 xoxoooxox,所以大於10的最多有四個。不過為什麼最多是五個呢?因為2,3...

有連續自然數的和是135,這連續自然數是

135 5 27 27 1 26,26 1 25,27 1 28,28 1 29,所以這5個自然數為25 26 27 28 29 故答案為 25 26 27 28 29 5個連續自然數的和是135,這5個連續自然數是 25,26,27,28,29 135 5 27 求到中間數 27 1 26 27 ...

連續自然數和記作A,緊接著後面自然數和記作B,問A乘B是否能等於

不能,a,b裡面必然是一個奇數和一個偶數,得到ab乘積肯定是偶數 設3個連續自然數為n,n 1,n 2,則後面三個數為n 3,n 4,n 5 由題意,a 3n 3,b 3n 12 b a 9 若a是偶數,則a 9 b是奇數,ab為一奇一偶,乘積一定是偶數若a是奇數,兩個奇數 a 9 的和一定是偶數,...