1樓：俺不是
你好，很高興為你解答：
數學活動課·頁碼問題
顧名思義，頁碼問題與圖書的頁碼有密切聯絡．事實上，頁碼問題就是根據書的頁碼而編制出來的一類應用題．
編一本書的頁碼，一共需要多少個數碼呢？反過來，知道編一本書的頁碼所需的數碼數量，求這本書的頁數．這是頁碼問題中的兩個基本內容．
為了順利地解答頁碼問題，我們先看一下「數」與「組成它的數碼個數」之間的關係．一位數共有9個，組成所有的一位數需要9個數碼；兩位數共有90個，組成所有的兩位數需要2×90＝180(個)數碼；三位數共有900個，組成所有的三位數需要3×900＝2700(個)數碼……為了清楚起見，我們將n位數的個數、組成所有n位數需要的數碼個數、組成所有不大於n位的數需要的數碼個數之間的關係列表如下：
由上表看出，如果一本書不足100頁，那麼排這本書的頁碼所需的數碼個數不會超過189個；如果某本書排的頁碼用了10000個數碼，因為
2889＜10000＜38889，
所以這本書肯定是上千頁．
下面，我們看幾道例題．
例1 一本書共204頁，需多少個數碼編頁碼？
分析與解：1～9頁每頁上的頁碼是一位數，共需數碼
1×9＝9(個)；
10～99頁每頁上的頁碼是兩位數，共需數碼
2×90＝180(個)；
100～204頁每頁上的頁碼是三位數，共需數碼
(204－100＋1)×3＝105×3＝315(個)．
綜上所述，這本書共需數碼
9＋180＋315＝504(個)．
例2 一本**的頁碼，在排版時必須用2211個數碼．問：這本書共有多少頁？
分析：因為189＜2211＜2889，所以這本書有幾百頁．由前面的分析知道，這本書在排三位數的頁碼時用了數碼(2211－189)個，所以三位數的頁數有
(2211－189)÷3＝674(頁)．
因為不到三位的頁數有99頁，所以這本書共有
99＋674＝773(頁)．
解：99＋(2211－189)÷3＝773(頁)．
答：這本書共有773頁．
例3 一本書的頁碼從1至62，即共有62頁．在把這本書的各頁的頁碼累加起來時，有一個頁碼被錯誤地多加了一次．結果，得到的和數為2000．問：這個被多加了一次的頁碼是幾？
分析與解：因為這本書的頁碼從1至62，所以這本書的全書頁碼之和為
1＋2＋…＋61＋62
＝62×(62＋1)÷2
＝31×63
＝1953．
由於多加了一個頁碼之後，所得到的和數為2000，所以2000減去1953就是多加了一次的那個頁碼，是
2000－1953＝47．
例4 有一本48頁的書，中間缺了一張，小明將殘書的頁碼相加，得到1131．老師說小明計算錯了，你知道為什麼嗎？
分析與解：48頁書的所有頁碼數之和為
1＋2＋…＋48
＝48×(48＋1)÷2
＝1176．
按照小明的計算，中間缺的這一張上的兩個頁碼之和為1176－1131＝45．這兩個頁碼應該是22頁和23頁．但是按照印刷的規定，書的正文從第1頁起，即單數頁印在正面，偶數頁印在反面，所以任何一張上的兩個頁碼，都是奇數在前，偶數在後，也就是說奇數小偶數大．小明計算出來的是缺22頁和23頁，這是不可能的．
例5 將自然數按從小到大的順序無間隔地排成一個大數：123456789101112…問：左起第2000位上的數字是多少？
分析與解：本題類似於「用2000個數碼能排多少頁的頁碼？」因為(2000－189)÷3＝603……2，所以2000個數碼排到第99＋603＋1＝703(頁)的第2個數碼「0」．所以本題的第2000位數是0．
例6 排一本400頁的書的頁碼，共需要多少個數碼「0」？
分析與解：將1～400分為四組：
1～100，101～200，201～300，301～400．
在1～100中共出現11次0，其餘各組每組都比1～100多出現9次0，即每組出現20次0．所以共需要數碼「0」
11＋20×3＝71(個)．
2樓：匿名使用者
書都是1頁=2面，所以肯定是 1106頁了。
如果你說的是頁碼合計為 2211 ，那就是66面，即33頁。
3樓：匿名使用者
數碼就是頁碼數，如果排版時必須用2211個數碼，那麼必須印刷2212頁，有一白頁。或者印刷2210頁，另一頁放封三上。
4樓：匿名使用者
2211-9-180=2022 2022÷3＝674
所以共有773頁
5樓：抗靜曼
773頁，[99+(2211÷3]=773(頁)
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頁碼1 10間，只有1個0 也即頁碼10 出現頁碼11 100間，20 30 40 90逢10的倍數會出現一個0,100頁上有2個0，共有10個0 頁碼101 110間，共有每個頁碼都有一個0，共有10個0頁碼為111 200的情況與11 100間一樣，也是10個0頁碼為201 300間的情況與10...
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