怎樣求兩個函式關係式的交點座標,求兩個一次函式圖象交點座標的方法是把兩個函式解析式

2021-08-27 22:53:11 字數 4443 閱讀 3822

1樓:匿名使用者

聯立兩個方程、求出的解就是交點座標 誤解即不相交!

2樓:匿名使用者

l聯立兩個方程的解析式 消去一個未知數 求得x或者y 的座標 然後代入任意一個式子可以求出 y或者x的座標

3樓:匿名使用者

i.定義與定義表示式

一般地,自變數x和因變數y之間存在如下關係:

y=ax^2+bx+c

(a,b,c為常數,a≠0,且a決定函式的開口方向,a>0時,開口方向向上,a<0時,開口方向向下,iai還可以決定開口大小,iai越大開口就越小,iai越小開口就越大.)

則稱y為x的二次函式。

二次函式表示式的右邊通常為二次三項式。

ii.二次函式的三種表示式

一般式:y=ax^2+bx+c(a,b,c為常數,a≠0)

頂點式:y=a(x-h)^2+k [拋物線的頂點p(h,k)]

交點式:y=a(x-x�6�9)(x-x �6�0) [僅限於與x軸有交點a(x�6�9 ,0)和 b(x�6�0,0)的拋物線]

注:在3種形式的互相轉化中,有如下關係:

______

h=-b/2a k=(4ac-b^2)/4a x�6�9,x�6�0=(-b±√b^2-4ac)/2a

iii.二次函式的影象

在平面直角座標系中作出二次函式y=x^2的影象,

可以看出,二次函式的影象是一條拋物線。

iv.拋物線的性質

1.拋物線是軸對稱圖形。對稱軸為直線

x = -b/2a。

對稱軸與拋物線唯一的交點為拋物線的頂點p。

特別地,當b=0時,拋物線的對稱軸是y軸(即直線x=0)

2.拋物線有一個頂點p,座標為

p ( -b/2a ,(4ac-b^2)/4a )

當-b/2a=0時,p在y軸上;當δ= b^2-4ac=0時,p在x軸上。

3.二次項係數a決定拋物線的開口方向和大小。

當a>0時,拋物線向上開口;當a<0時,拋物線向下開口。

|a|越大,則拋物線的開口越小。

4.一次項係數b和二次項係數a共同決定對稱軸的位置。

當a與b同號時(即ab>0),對稱軸在y軸左;

當a與b異號時(即ab<0),對稱軸在y軸右。

5.常數項c決定拋物線與y軸交點。

拋物線與y軸交於(0,c)

6.拋物線與x軸交點個數

δ= b^2-4ac>0時,拋物線與x軸有2個交點。

δ= b^2-4ac=0時,拋物線與x軸有1個交點。

_______

δ= b^2-4ac<0時,拋物線與x軸沒有交點。x的取值是虛數(x= -b±√b^2-4ac 的值的相反數,乘上虛數i,整個式子除以2a)

v.二次函式與一元二次方程

特別地,二次函式(以下稱函式)y=ax^2+bx+c,

當y=0時,二次函式為關於x的一元二次方程(以下稱方程),

即ax^2+bx+c=0

此時,函式影象與x軸有無交點即方程有無實數根。

函式與x軸交點的橫座標即為方程的根。

以下是在北京四中遠端教育上看到的好資料``!!

1.二次函式y=ax^2,y=a(x-h)^2,y=a(x-h)^2 +k,y=ax^2+bx+c(各式中,a≠0)的圖象形狀相同,只是位置不同,它們的頂點座標及對稱軸如下表:

解析式y=ax^2

y=a(x-h)^2

y=a(x-h)^2+k

y=ax^2+bx+c

頂點座標

(0,0)

(h,0)

(h,k)

(-b/2a,[4ac-b^2]/4a)

對 稱 軸

x=0x=hx=hx=-b/2a

當h>0時,y=a(x-h)^2的圖象可由拋物線y=ax^2向右平行移動h個單位得到,

當h<0時,則向左平行移動|h|個單位得到.

當h>0,k>0時,將拋物線y=ax^2向右平行移動h個單位,再向上移動k個單位,就可以得到y=a(x-h)^2 +k的圖象;

當h>0,k<0時,將拋物線y=ax^2向右平行移動h個單位,再向下移動|k|個單位可得到y=a(x-h)^2+k的圖象;

當h<0,k>0時,將拋物線向左平行移動|h|個單位,再向上移動k個單位可得到y=a(x-h)^2+k的圖象;

當h<0,k<0時,將拋物線向左平行移動|h|個單位,再向下移動|k|個單位可得到y=a(x-h)^2+k的圖象;

因此,研究拋物線 y=ax^2+bx+c(a≠0)的圖象,通過配方,將一般式化為y=a(x-h)^2+k的形式,可確定其頂點座標、對稱軸,拋物線的大體位置就很清楚了.這給畫圖象提供了方便.

2.拋物線y=ax^2+bx+c(a≠0)的圖象:當a>0時,開口向上,當a<0時開口向下,對稱軸是直線x=-b/2a,頂點座標是(-b/2a,[4ac-b^2]/4a).

3.拋物線y=ax^2+bx+c(a≠0),若a>0,當x ≤ -b/2a時,y隨x的增大而減小;當x ≥ -b/2a時,y隨x的增大而增大.若a<0,當x ≤ -b/2a時,y隨x的增大而增大;當x ≥ -b/2a時,y隨x的增大而減小.

4.拋物線y=ax^2+bx+c的圖象與座標軸的交點:

(1)圖象與y軸一定相交,交點座標為(0,c);

(2)當△=b^2-4ac>0,圖象與x軸交於兩點a(x�6�9,0)和b(x�6�0,0),其中的x1,x2是一元二次方程ax^2+bx+c=0

(a≠0)的兩根.這兩點間的距離ab=|x�6�0-x�6�9|

當△=0.圖象與x軸只有一個交點;

當△<0.圖象與x軸沒有交點.當a>0時,圖象落在x軸的上方,x為任何實數時,都有y>0;當a<0時,圖象落在x軸的下方,x為任何實數時,都有y<0.

5.拋物線y=ax^2+bx+c的最值:如果a>0(a<0),則當x= -b/2a時,y最小(大)值=(4ac-b^2)/4a.

頂點的橫座標,是取得最值時的自變數值,頂點的縱座標,是最值的取值.

6.用待定係數法求二次函式的解析式

(1)當題給條件為已知圖象經過三個已知點或已知x、y的三對對應值時,可設解析式為一般形式:

y=ax^2+bx+c(a≠0).

(2)當題給條件為已知圖象的頂點座標或對稱軸時,可設解析式為頂點式:y=a(x-h)^2+k(a≠0).

(3)當題給條件為已知圖象與x軸的兩個交點座標時,可設解析式為兩根式:y=a(x-x�6�9)(x-x�6�0)(a≠0).

7.二次函式知識很容易與其它知識綜合應用,而形成較為複雜的綜合題目。因此,以二次函式知識為主的綜合性題目是中考的熱點考題,往往以大題形式出現.

求兩個一次函式圖象交點座標的方法是把兩個函式解析式_

4樓:你愛我媽呀

聯立。比如x-y+1=0,2x+y=4,得到y=x+1, y=-2x+4,求交點x、y座標。

因為交點的座標都相等,所以x+1=-2x+4,求出x=1,帶入上面任意一個方程得到y=2,求出座標為(1,2)。

5樓:

求兩一次函式的交點座標,就相當於解y相等時的x的方程。所以可得x-4=-x+2,解得x=3,

再把解得的x的值帶入任意一個一次函式的解析式,求出y即可得到交點座標。所以y=-1 到原點的距離就等於座標的平方的和再開平方,這裡是10開平方(希望對你有幫助)

6樓:匿名使用者

聯立,比如x+y=7, 2x-5+y=0,得到y=-x+7, y=-2x+5,求交點x、y座標都相等,所以-x+7=-2x+5,求出x=-2,帶入上面任意一個方程得到y=9,求出座標為(-2,9), 希望能幫到你

已知兩個一次函式的解析式,如何求他們交點的座標

7樓:匿名使用者

把倆個解析式當成兩個二元一

次方程,合成一個二元一次方程組,求出的兩個解就是回座標如:求y=2x和y=x-2的交點座標答 解:由題意得 y=2x { y=x-2 解得y=-4 x=-2 ∴交點座標為(-2,-4)

8樓:匿名使用者

把兩個一次函式解析式合成一個二元一次方程組,這個方程組的解就是他們的交點座標了。

9樓:匿名使用者

聯合兩個一次函式解析式,解方程組,解出的x和y的值就分別是其交點的橫左邊和縱座標

在函式解析類題目中兩條直線的交點座標怎麼求

10樓:胡楊

兩個解析式相等,求出x。然後將x代人任何一個解析式中就求出y啦

11樓:寂寞吃點糖

把兩個直線方程建立一個2元一次方程組,求的x,y就是它們的交點座標

12樓:匿名使用者

聯立兩條直線方程求解

兩個一次函式的影象交點怎麼求,如何求兩個一次函式的影象的交點座標。

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