7和8的倍數的特徵,7的倍數的特徵是什麼

2021-08-24 18:32:14 字數 5504 閱讀 2989

1樓:你愛我媽呀

1、7的倍數

若一個整數的個位數字截去,再從餘下的數中,減去個位數的2倍,如果差是7的倍數,則原數能被7整除。

例如,判斷133是否7的倍數的過程如下:13-3×2=7,所以133是7的倍數;又例如判斷6139是否7的倍數的過程如下:613-9×2=595 , 59-5×2=49,所以6139是7的倍數,餘類推。

2、8的倍數

一個數的末三位是8的倍數,這個數就是8的倍數。

7256。256÷8=32,是8的倍數。7256÷8=907

2樓:小凸凸兔

7是特殊的素數,它不像2、3、4、5、6、8、9、10、11、13等幾乎沒有倍數特徵。

上海著名中學講過7倍數特徵,把數字從右邊(一個一個的)分別乘1、3、2、6、4、5;1、3、2、6、4、5……(1、3、2、6、4、5以此推進),再相加能被7整除就是7倍數(包0)

例:1683,可以算3×1+8×3+6×2+1×6=3+24+12+6=45,54不能被7整除,明顯1683不是7倍數。1001,可以算1×1+0×3+0×2+1×6=1+6=7,明顯1001能被7整除。

第一種方法要背1、3、2、6、4、5,很容易忘記,別急,還有第二種方法:把數字從右邊每三位數為第一段,接下來三位數為第二段(以此推進)到不足三位數為最後第一段。然後把第一段-第二段+第三段-第四段+第五段(以此推進)所得的結果是7的倍數,就說明是7的倍數。

(包0)

例:1683,可以算683-1=682,682不是7的倍數。1001,可以算001-1=0,0是7的倍數,1001是7的倍數。

(1001÷7=143)

8倍數是末尾3位數是8的倍數。(因為8×125=1000)

3樓:匿名使用者

(7)若一個整數的個位數字截去,再從餘下的數中,減去個位數的2倍,如果差是7的倍數,則原數能被7整除。如果差太大或心算不易看出是否7的倍數,就需要繼續上述「截尾、倍大、相減、驗差」的過程,直到能清楚判斷為止。例如,判斷133是否7的倍數的過程如下:

13-3×2=7,所以133是7的倍數;又例如判斷6139是否7的倍數的過程如下:613-9×2=595 , 59-5×2=49,所以6139是7的倍數,餘類推。

(8)若一個整數的未尾三位數能被8整除,則這個數能被8整除。

4樓:落雨a繽紛

一個整數的未尾三位數能被8整除,則這個數能被8整除:若一個整數的個位數字截去,再從餘下的數中,減去個位數的2倍,如果差是7的倍數,則原數能被7整除。如果差太大或心算不易看出是否7的倍數,就需要繼續上述「截尾、倍大、相減、驗差」的過程,直到能清楚判斷為止。

例如,判斷133是否7的倍數的過程如下:13-3×2=7,所以133是7的倍數;又例如判斷6139是否7的倍數的過程如下:613-9×2=595 , 59-5×2=49,所以6139是7的倍數,餘類推。

5樓:匿名使用者

1、分別能被7和8整除;

2、7的倍數為奇偶交錯,8的倍數全為偶數;

3、若一個整數的未尾三位數能被8整除,則這個數能被8整除。

6樓:青檸

7的:a:用末3位數 和 前面所有位數 作差如果差是7的倍數、那麼它就是7的倍數

b:如果是6位、是6個一樣的數、那麼它也是7的倍數.或者形如abcabc這種也都是7的倍數、

8的:看末3位、末3未能被8整除、那麼它就是8的倍數

7的倍數的特徵是什麼

7樓:雨說情感

7的倍數特徵:

1、一個數的末三位數與末三位數之前的數字組成的數之差(用大數減小數)是7的倍數,這個數就是7的倍數。

例如:125027,這個數字末三位是027,末三位之前的數字組成的數是125,125-27=98,98是7的倍數,125027就是7的倍數。

2、若一個整數的個位數字截去,再從餘下的數中,減去個位數的2倍,如果差是7的倍數,則原數能被7整除。

例如:133,判斷133是否7的倍數的過程如下:13-3×2=7,所以133是7的倍數;

擴充套件資料

1、7是兩個數的立方差:7=2³-1³,並且7是滿足此性質的最小正整數。

2、999,999 除以 7 剛好是 142,857 ,所以 1/7 的迴圈節有六個數字,它們在不停重複。

1/7 = 0.14285714…

2/7 = 0.28571429…

3/7 = 0.42857143…

4/7 = 0.57142857…

5/7 = 0.71428571…

6/7 = 0.85714286…

22/7=3.14285714

142857×7=999999

3、7第四個素數(質數),是最大的個位數素數。7是第二個梅森素數,2³- 1 = 7。

8樓:假面

若一個整數的個位數字截去,再從餘下的數中,減去個位數的2倍,如果差是7的倍數,則原數能被7整除。

例如:133,判斷133是否7的倍數的過程如下:13-3×2=7,所以133是7的倍數;

如果差太大或心算不易看出是否7的倍數,就需要繼續上述「截尾、倍大、相減、驗差」的過程,直到能清楚判斷為止。

例如,又例如判斷6139是否7的倍數的過程如下:613-9×2=595 , 59-5×2=49,所以6139是7的倍數。

擴充套件資料:

①一個整數能夠被另一個整數整除,這個整數就是另一整數的倍數。如15能夠被3或5整除,因此15是3的倍數,也是5的倍數。

②一個數除以另一數所得的商。如a÷b=c,就是說,a是b的倍數。例如:a÷b=c,就可以說a是b的c倍。

③一個數的倍數有無數個,也就是說一個數的倍數的集合為無限集。 注意:不能把一個數單獨叫做倍數,只能說誰是誰的倍數。

任意兩個奇數的平方差是8的倍數

證明:設任意奇數2n+1,2m+1,(m,n∈n)

(2m+1)2-(2n+1)2

=(2m+1+2n+1)*(2m-2n)

=4(m+n+1)(m-n)

當m,n都是奇數或都是偶數時,m-n是偶數,被2整除

當m,n一奇一偶時,m+n+1是偶數,被2整除

所以(m+n+1)(m-n)是2的倍數

則4(m+n+1)(m-n)一定是8的倍數

(注:0可以被2整除,所以0是一個偶數,0也可以被8整除,所以0是8的倍數。)

9樓:暈乎乎的小包子

一、7的倍數特徵:

若一個整數的個位數字截去,再從餘下的數中,減去個位數的2倍,如果差是7的倍數,則原數能被7整除。如果差太大或心算不易看出是否7的倍數,就需要繼續上述「截尾、倍大、相減、驗差」的過程,直到能清楚判斷為止。

二、舉個例子:

判斷133是否7的倍數的過下:13-3×2=7,所以133是7的倍數;又例如判斷6139是否7的倍數的過程下:613-9×2=595,59-5×2=49,所以6139是7的倍數,其餘類推 。

三、拓展資料

(1)4的倍數的特徵:十位數是奇數,且個位數為不是四的倍數的偶數;或十位數是偶數且個位數是四的倍數;若一個整數的末尾兩位數能被4整除,則這個數能被4整除,即是4的倍數;

(2)6的倍數的特徵: 各個數位上的數字之和可以被3整除的偶數;

(3)8的倍數的特徵: 數字的末三位能被8整除的數;

(4)9的倍數的特徵:任何正整數的9倍,其各位數字之和是9的倍數,如果繼續將各位數字連加最後必然會等於9;

(5)11的倍數的特徵:若一個整數的奇位數字之和與偶位數字之和的差能被11整除,則這個數能被11整除。11的倍數檢驗法也可用上述檢查7的「割尾法」處理,過程唯一不同的是:

倍數不是2而是1;

(6)13的倍數的特徵:若一個整數的個位數字截去,再從餘下的數中,加上個位數的4倍,如果差是13的倍數,則原數能被13整除。如果差太大或心算不易看出是否13的倍數,就需要繼續上述「截尾、倍大、相加、驗差」的過程,直到能清楚判斷為止;

(7)17的倍數的特徵:若一個整數的個位數字截去,再從餘下的數中,減去個位數的5倍,如果差是17的倍數,則原數能被17整除。如果差太大或心算不易看出是否17的倍數,就需要繼續上述「截尾、倍大、相減、驗差」的過程,直到能清楚判斷為止.

7的倍數有什麼特徵

10樓:瀛洲煙雨

7的倍數特徵:

1、一個多位數的末三位數與末三位以前的數字所組成的數之差,如果能被7整除,那麼,這個多位數就一定能被7整除。

2、把這個數從個位開始,每三位分割成一個三位數,把個位開始的第一個三位數作為奇數位三位數,第二個三位數作為偶數位三位數,以此類推,可得到若干個奇數位三位數及偶數位三位數,分別把它們相加,把其中較大的和減去較小的和,可得一個差,這個差能被7整除,則這個數也能被7整除。反之則不能。

3、一個數割去末位數字,再從留下來的數中減去所割去數字的2倍,這樣,一次次減下去,如果最後的結果是7的倍數(包括0),那麼,原來的這個數就一定能被7整除。

下面以15127為例進行下具體說明:

(1)將15127分成1512和7

(2)1512 - 7 × 2 = 1512 - 14 = 1498

(3)將1498分成149和8

(4)149 - 8 × 2 = 149 - 16 = 133

(5)將133分成13和3

(6)6. 13 - 3 × 2 = 13 - 6 = 7

15127經過幾次操作後,得到的數字是7,7能被7整除,所以,15127能被7整除。經過計算我們知道:15127 = 2161 × 7

上面就是判斷一個數是否是7的倍數的快捷方法

一個整數能夠被另一個整數整除,這個整數就是另一整數的倍數。同樣的,一個數除以另一數所得的商。如a/b=c,就是說,a是b的倍數。

一個數的倍數有無數個,也就是說一個數的倍數的集合為無限集。需要注意的是,不能把一個數單獨叫做倍數,只能說一個數是另一個數的倍數。

11樓:

7的倍數特點:

若一個整數的個位數字截去,再從餘下的數中,減去個位數的2倍,如果差是7的倍數,則原數能被7整除。

下面以15127為例進行下具體說明:

(1)將15127分成1512和7

(2)1512 - 7 × 2 = 1512 - 14 = 1498

(3)將1498分成149和8

(4)149 - 8 × 2 = 149 - 16 = 133

(5)將133分成13和3

(6)6. 13 - 3 × 2 = 13 - 6 = 7

15127經過幾次操作後,得到的數字是7,7能被7整除,所以,15127能被7整除。經過計算我們知道:15127 = 2161 × 7

上面就是判斷一個數是否是7的倍數的快捷方法。

①一個整數能夠被另一個整數整除,這個整數就是另一整數的倍數。如15能夠被3或5整除,因此15是3的倍數,也是5的倍數。

②一個數除以另一數所得的商。如a÷b=c,就是說,a是b的倍數。例如:a÷b=c,就可以說a是b的c倍。

③一個數的倍數有無數個,也就是說一個數的倍數的集合為無限集。 注意:不能把一個數單獨叫做倍數,只能說誰是誰的倍數。

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