1樓：白沙戀人
1.分式有意義:確定字母的取值範圍,使分式有意義的條件是:分式的分母不為0.
例：a： b: (x ≠2或x≠-1) c:
2. 分式無意義:確定字母的取值,使分式無意義的條件是:b=0,再解方程.
a: b: c:
3. 分式值為0.確定字母的取值,使分式值為0的條件是: .
a: b c:
應用性質和符號法則變化解答下列問題:
(1)不改變分式的值,使分式 的分子,分母不含「-」號.
(2)不改變值,使分式 分子,分母最高次項係數為正.
(3)不改變值,使分式 的分子,分母各項係數均為整數.
(4)完成填空: (2) ,(3) .(4) .
例：檢查分式概念問題：
（1）當x 時，代數式 是分式；（2）在 中，整式有 ，分式有 .
本節達標反饋練習題:
a:1.在 中,整式有 ,分式有 .
2. 當x 時,分式 值為0;x 時,這個分式值有意義,x 時,這個分式值無意義.
3.把分式 的a,b都擴大3倍,則分式的值 .
4.完成填空: ,
5.不改變分式值,使分式的分子,分母中各項的係數化為整數, .
6.不改變分式值,使分式的分子,分母中最高次項係數為正的. = .
b: 1.判斷正誤:
(1) ( ) (2) ( )
(3) ( ) (3) ( )
2. 說明下面等號右邊是怎樣從左邊得到的:
(1) ( ) (2) ( )
3.不改變分式的值和它本身的符號,使下列的第二個分式的分母和第一個分式的分母相同:
4..當x 時，分式 的值為負．6.分式 ,當x 時，分式無意義; 當x 時，分式值為0.
四種運算與變形(第二課時)
1.約分變形:約分是約去分式的分子與分母的最大公約式,約分過程實際是作除法,目的在於把分式化為最簡分式或整式,根據是分式的基本性質.
例: 2.通分變形:通分是異分母的幾個分式化為相同分母的過程,是與約分運算相反,為了加減法的運算,不惜把自身的簡美化繁.其根據還是分式的基本性質.
例 (1). (2). (3) .
3.乘除運算:1)法則:
2)步驟:當分子,分母都是單項式時可直接約分;
當分子,分母是多項式時,先做因式分解,然後按運演算法則進行.
例:計算
本節知識反饋(含作業)
a.1,約分① ② ③
2.通分① ② .
3.計算① ② ③ ④ ,
b: 4. 約分:
5. 計算:① ②
4.加減運算(第三節)
1)同分母分式加減法則
2)異分母分式加減法則 (約簡)
運算步驟:①先確定最簡公分母; ②對每項通分,化為分母相同;
③按同分母分式運演算法則進行; ④注意結果可否化簡.
例: ① ② ③
④ ⑤
本節達標反饋（含作業）
a：計算 1. 2. 3. 4. 5.
6. b:7. 8. 9.
11. c.12.已知: 求a,b.
13.分式四則混合運算(第4節課)
例:1. 2. 3.
本節反饋(含作業)
a:1. 2. 3.
4. b: 5. 6.
c:7.當 時,求
的值.兩點問題;(第5節)
1.含字母系數的一元一次方程或可看作此問題的公式變形
例;(1)
(2) .
例2:公式變形:在公式
反饋:a:1.解關於x的方程;(1)a(x-b)=cx,(a≠c)
(2)2, 在
b:3.解關於x的方程.
① ②4.(1)已知: 求v.
(2)已知:
(3)在
2解可化為一元一次方程的分式方程.
解題思路：
整 式 加 減
整式的加減是全章的重點，是我們今後學習方程，方程組及分式，根式等知識的基礎知識，我們應掌握整式加減的一般步驟，達到能熟練地進行整式加減運算。
一、本講知識重點
1．同類項：在多項式中，所含字母相同，並且相同字母的次數也相同的項叫做同類項。幾個常數項也是同類項。
例如，在多項式3m2n+6mn2-mn2-m2n中，3m2n與-m2n兩項都含字母m,n，並且m的次數都是2，n的次數都是1，所以它們是同類項；6mn2與-mn2兩項，都含有字母m,n，且m的次數都是1，n的次數都是2，所以它們也是同類項。
在判斷同類項時要抓住「兩個相同」的特點，（即所含字母相同，並且相同字母的次數也相同）並且不忘記幾個常數也是同類項。
2．合併同類項：把多項式中的同類項合併成一項，叫做合併同類項。
合併同類項的法則是：同類項的係數相加，所得的結果作為係數，字母和字母的指數不變。
例如：合併同類項3m2n+6mn2-mn2-m2n中的同類項：
原式=(3m2n-m2n)+( 6mn2-mn2)
=(3-)m2n+(6-)mn2
=m2n+mn2
合併同類項的依據是：加法交換律，結合律及分配律。要特別注意不要丟掉每一項的符號。
例如，合併下式中的同類項：-3x2y+5xy2-6xy2+4-7x2y-9
解：原式=-3x2y+5xy2-6xy2+4-7x2y-9(用不同記號將同類項標出，不易出錯漏項)
=(-3x2y-7x2y)+(5xy2-6xy2)+(4-9)（利用加法交換律，結合律將同類項分別集中）
=(-3-7)x2y+(5-6)xy2-5（逆用分配律）
=-10x2y-xy2-5（運用法則合併同類項）
多項式中，如果兩個同類項的係數互為相反數，合併同類項後，這兩項就相互抵消，結果為0。如：
7x2y-7x2y=0，-4ab+4ab=0，-6+6=0等等。
有時我們可以利用合併同類項的法則來處理一些問題，如，多項式2(a+b)2-3(a+b)2-(a+b)2-0.25(a+b)2中，我們可以把(a+b)2看作一個整體，於是可以利用合併同類項法則將上式化簡：原式=(2-3--0.
25)(a+b)2
=-(a+b)2，在這裡我們將合併同類項的意義進行了擴充套件。
3．去括號與添括號法則：
我們在合併同類項時，有時要去括號或添括號，一定要弄清法則，尤其是括號前面是負號時要更小心。
去括號法則：括號前面是「+」號，去掉括號和「+」號，括號裡各項都不變符號；括號前面是「-」號，去掉括號和「-」號，括號裡各項都改變符號。即a+(b+c)=a+b+c；a-(b+c)=a-b-c。
添括號法則：添括號後，括號前面是「+」號，括到括號裡的各項都不變符號；添括號後，括號前面是「-」號，括到括號裡的各項都改變符號。即a+b+c=a+(b+c), a-b+c=a-(b-c)
我們應注意避免出現如下錯誤：去括號a2-(3a-6b+c)=a2-3a-6b+c，其錯誤在於：括號前面是「-」號，去掉括號和「-」號，括號裡的各項都要改變符號，而上述作法只改變了3a的符號，而其它兩項末變，因此造成錯誤。
正確做法應是：a2-(3a-6b+c)=a2-3a+6b-c。又如在m+3n-2p+q=m+( )中的括號內應填上3n-2p+q，在
m-3n-2p+q=m-( )中的括號內應填上3n+2p-q。
4．整式加減運算：
（1）幾個整式相加減，通常用括號把每一個整式括起來，再用加減號連線。如單項式xy2, -3x2y, 4xy2,
-5x2y的和表示xy2+(-3x2y)+4xy2+(-5x2y)，又如：a2+ab+b2與2a2+3ab-b2的差表示為(a2+ab+b2)-(2a2+3ab-
b2)（2）整式加減的一般步驟：
①如果遇到括號，按去括號法則先去括號；
②合併同類項
③結果寫成代數和的形式，並按一定字母的降冪排列。
整式加減的結果仍是整式。
從步驟可看出合併同類項和去括號、添括號法則是整式加減的基礎。
二、例題
例1、合併同類項
（1）(3x-5y)-(6x+7y)+(9x-2y)
（2）2a-[3b-5a-(3a-5b)]
（3）(6m2n-5mn2)-6(m2n-mn2)
解：（1）(3x-5y)-(6x+7y)+(9x-2y)
=3x-5y-6x-7y+9x-2y （正確去掉括號）
=(3-6+9)x+(-5-7-2)y （合併同類項）
=6x-14y
（2）2a-[3b-5a-(3a-5b)] （應按小括號，中括號，大括號的順序逐層去括號）
=2a-[3b-5a-3a+5b] （先去小括號）
=2a-[-8a+8b] （及時合併同類項）
=2a+8a-8b （去中括號）
=10a-8b
（3）(6m2n-5mn2)-6(m2n-mn2) （注意第二個括號前有因數6）
=6m2n-5mn2-2m2n+3mn2 （去括號與分配律同時進行）
=(6-2)m2n+(-5+3)mn2 （合併同類項）
=4m2n-2mn2
例2．已知：a=3x2-4xy+2y2，b=x2+2xy-5y2
求：（1）a+b （2）a-b （3）若2a-b+c=0，求c。
解：(1）a+b=(3x2-4xy+2y2)+(x2+2xy-5y2)
=3x2-4xy+2y2+x2+2xy-5y2（去括號）
=(3+1)x2+(-4+2)xy+(2-5)y2（合併同類項）
=4x2-2xy-3y2（按x的降冪排列）
（2）a-b=(3x2-4xy+2y2)-(x2+2xy-5y2)
=3x2-4xy+2y2-x2-2xy+5y2 （去括號）
=(3-1)x2+(-4-2)xy+(2+5)y2 （合併同類項）
=2x2-6xy+7y2 （按x的降冪排列）
（3）∵2a-b+c=0
∴c=-2a+b
=-2(3x2-4xy+2y2)+(x2+2xy-5y2)
=-6x2+8xy-4y2+x2+2xy-5y2 （去括號，注意使用分配律）
=(-6+1)x2+(8+2)xy+(-4-5)y2 （合併同類項）
=-5x2+10xy-9y2 （按x的降冪排列）
例3．計算：
（1）m2+(-mn)-n2+(-m2)-(-0.5n2)
（2）2(4an+2-an)-3an+(an+1-2an+1)-(8an+2+3an)
（3）化簡：(x-y)2-(x-y)2-[(x-y)2-(x-y)2]
解：（1）m2+(-mn)-n2+(-m2)-(-0.5n2)
=m2-mn-n2-m2+n2 （去括號）
=(-)m2-mn+(-+)n2 （合併同類項）
=-m2-mn-n2 （按m的降冪排列）
（2）2(4an+2-an)-3an+(an+1-2an+1)-(8an+2+3an)
=8an+2-2an-3an-an+1-8an+2-3an （去括號）
=0+(-2-3-3)an-an+1 （合併同類項）
=-an+1-8an
（3）(x-y)2-(x-y)2-[(x-y)2-(x-y)2] [把(x-y)2看作一個整體]
=(x-y)2-(x-y)2-(x-y)2+(x-y)2 （去掉中括號）
=(1--+)(x-y)2 （「合併同類項」）
=(x-y)2
例4求3x2-2的值，其中x=2。
分析：由於已知所給的式子比較複雜，一般情況都應先化簡整式，然後再代入所給數值x=-2，去括號時要注意符號，並且及時合併同類項，使運算簡便。
解：原式=3x2-2 （去小括號）
=3x2-2 （及時合併同類項）
=3x2-2 （去中括號）
=3x2-2 （化簡大括號裡的式子）
=3x2+30x2+40x-2 （去掉大括號）
=33x2+40x-2
當x=-2時，原式=33×(-2)2+40×(-2)-2=132-80-2=50
例5．若16x3m-1y5和-x5y2n+1是同類項，求3m+2n的值。
解：∵16x3m-1y5和-x5y2n+1是同類項
∴對應x,y的次數應分別相等
∴3m-1=5且2n+1=5
∴m=2且n=2
∴3m+2n=6+4=10
本題考察我們對同類項的概念的理解。
例6．已知x+y=6，xy=-4，求: (5x-4y-3xy)-(8x-y+2xy)的值。
解：(5x-4y-3xy)-(8x-y+2xy)
=5x-4y-3xy-8x+y-2xy
=-3x-3y-5xy
=-3(x+y)-5xy
∵x+y=6，xy=-4
∴原式=-3×6-5×(-4)=-18+20=2
說明：本題化簡後，發現結果可以寫成-3(x+y)-5xy的形式，因而可以把x+y，xy的值代入原式即可求得最後結果，而沒有必要求出x,y的值，這種思考問題的思想方法叫做整體代換，希望同學們在學習過程中，注意使用。
三、練習
（一）計算：
（1）a-(a-3b+4c)+3(-c+2b)
（2）(3x2-2xy+7)-(-4x2+5xy+6)
（3）2x2-
（二）化簡
（1）a>0，b<0，|6-5b|-|3a-2b|-|6b-1|
（2）10, b<0
∴|6-5b|-|3a-2b|-|6b-1|
=6-5b-(3a-2b)-(1-6b)
=6-5b-3a+2b-1+6b=-3a+3b+5
（2）∵1 ∴|1-a|+|3-a|+|a-5|=a-1+3-a+5-a=-a+7 （三）原式=-a2b-a2c= 2 （四）根據題意，x=-2,當x=-2時，原式=- （五）-2（用整體代換） 3ab 4ab 8ab 7ab ab 4 7x 5x 5y y 5 23a3bc2 15ab2c 8abc 24a3bc2 8abc 6 7x2 6x 13x2 4x 5x2 7 2y 2y 5 3y 2 11 2x2 3xy 4y2 x2 2xy 3y2 12 2a 3a 2b 2 3a 4b 1... 先化簡，第一個式子 2a a 2 a 2 1 a 2後通分 為 2a a 2 a 2 a 2 分子變為 a 2 後與分母約分，則為1 a 2 第二個式子 也是通分，為 a 2 1 a 2 a 1計算分子得 1 a 1 分式的加減怎麼做？把兩個單項式化成分母相同的式子。同乘或者同除以一個相同的數 然後... 17 40 680,100 63 37,3.2 1.68 4.88,2.8 0.4 1.12 14 7.4 6.6,1.92 0.04 48,0.32 500 160,0.65 4.35 5 10 5.4 4.6,4 20 0.2,3.5 200 700,1.5 0.06 1.44 0.75 15 ...求40道分式的化簡求值題。急，求40道分式的化簡求值題。急！
分式的加減，分式的加減怎麼做？
小數計算（加減乘除）1250道題