1樓：凌
使方程左右兩邊相等的未知數的值，叫做方程的解。求方程的解的過程叫做解方程。必須含有未知數等式的等式才叫方程。
解。求方程的解的過程叫做解方程。必須含有未知數等式的等式才叫方程。
等式不一定是方程，方程一定是等式。
基本概念
⒈含有未知數的等式叫方程，可以說是含有未知數的等式是方程。
⒉使等式成立的未知數的值，稱為方程的解，或方程的根。
⒊解方程就是求出方程中所有未知數的值。
⒋方程一定是含未知數的等式，等式不一定是方程。不含未知數的等式不是方程。
⒌檢驗：一般解方程之後，需要進行驗證。驗證就是將解得的未知數的值代入原方程，看看方程兩邊是否相等。如果相等，那麼所求得的值就是方程的解。
⒍注意事項：寫解字，等號要對齊，也可以口頭檢驗。
⒎方程依靠等式各部分的關係，和加減乘除各部分的關係（加數+加數=和，和-其中一個加數=另一個加數，差+減數=被減數，被減數-減數=差，被減數-差=減數，因數除以積=因數，積÷一個因數=另一個因數，被除數÷除數=商，被除數÷商=除數，商×除數=被除數）
注意事項
⒈根據問題變未知數
⒉圍繞未知數，尋找問題中的等量關係
⒊利用等量關係列方程
⒋解方程，並作答
5.寫解字，等號要對齊，也可以口頭檢驗
一般方法
⒈估演算法：剛學解方程時的入解方程門方法。直接估計方程的解，然後代入原方程驗證。
⒉應用等式的性質進行解方程。
⒊合併同類項：使方程變形為單項式
⒋移項：將含未知數的項移到左邊，常數項移到右邊
⒌去括號：運用去括號法則，將方程中的括號去掉。
⒍去分母：等式兩邊同時乘以所有分母的最小公倍數。
⒎公式法：有一些方程，已經研究出解的一般形式，成為固定的公式，可以直接利用公式。可解的多元高次的方程一般都有公式可循。
一般步驟
⑴有分母先去分母
⑵有括號就去括號
⑶需要移項就進行移項
⑷合併同類項
⑸係數化為1求得未知數的值
⑹ 開解： 工具房
x =15
——————————
4x+2（79-x）=192
解：4x+158-2x=192
4x-2x+158=192
2x+158=192
2x=192-158
2x=34
x=17
——————————
πr=6.28（只取π小數點後兩位）
解這道題首先要知道π等於幾，π=3.141592……，只取3.14，
解：3.14r=6.28
r=6.28/3.14=2
不過，x不一定放在方程左邊，或一個方程式子裡有兩個x，這樣就要用數學中的簡便計算方法去解決它了。有些式子右邊有x，為了簡便算，可以調換位置。
解法解一元二次方程的基本思想方法是通過「降解方程次」將它化為兩個一元一次方程。一元二次方程有四種解法： 1、直接開平方法；2、配方法；3、公式法；4、分解因式法。
⒈直接開平方法： 直接開平方法就是用直接開平方求解一元二次方程的方法。
用直接開平方法解形如（x-m)^2=n (n≥0)的 方程，其解為x=±√n+m .
例1．解方程⑴（x-2）^2 =9⑵9x^2-24x+16=11
分析：⑴此方程顯然用直接開平方法好做，⑵方程左邊是完全平方式（3x-4）^2，右邊=11>0，所以此方程也可用直接開平方法解。
⑴解：(x-2）^2=9 ∴x-2=±√9 ∴x-2=±3 ∴x1=3+2 x2=-3+2 ∴x1=5 x2= -1
⑵解：9x^2;-24x+16=11 ∴（3x-4）^2=11 ∴3x-4=±√11 ∴x=﹙ 4±√11﹚/3 ∴原方程的解為x1=﹙4﹢√11﹚/3,x2= ﹙4﹣√11﹚/3 爐
2．配方法：用配方法解方程ax^2+bx+c=0 (a≠0)
先將常數c移到方程右邊：ax^2+bx=-c
將二次項係數化為1：x^2+ba/x = - c/a
方程兩邊分別加上一次項係數的一半的平方：x^2+b/ax+(b/2a)^2= - c/a+(b/2a)^2
方程左邊成為一個完全平方式：（x+b/2a)^2 = -c/a﹢﹙b/2a）^2;
當b^2-4ac≥0時，x+b/2a =±√﹙﹣c/a﹚﹢﹙b/2a﹚^2;
∴x=﹛﹣b±[√﹙b^2；﹣4ac﹚]﹜/2a（這就是求根公式）
例2．用配方法解方程 3x^2-4x-2=0
解：將常數項移到方程右邊 3x^2-4x=2
將二次項係數化為1：x^2-﹙4/3﹚x=
方程兩邊都加上一次項係數一半的平方：x^2-﹙4/3﹚x+（4/6）^2=? +（4/6）^2
配方：（x-4/6）^2= +（4/6）^2
直接開平方得：x-4/6=± √[? +（4/6）^2 ]
∴x= 4/6± √[? +（4/6）^2 ]
∴原方程的解為x?=4/6﹢√﹙10/6﹚，x?=4/6﹣√﹙10/6﹚ .
3．公式法：把一元二次方程化成一般形式，然後計算判別式△=b^2-4ac的值，當b^2-4ac≥0時，把各項係數a,b,c的值代入求根公式x=[-b±√（b^2-4ac)]/（2a),(b^2-4ac≥0）就可得到方程的根。
例3．用公式法解方程 2x^2-8x=-5
解：將方程化為一般形式：2x^2-8x+5=0 ∴a=2,b=-8,c=5 b^2-4ac=(-8）^2-4×2×5=64-40=24>0 ∴x=[(-b±√（b^2-4ac)]/（2a) ∴原方程的解為x?
=,x?= .
4．因式分解法：把方程變形為一邊是零，把另一邊的二次三項式分解成兩個一次因式的積的形式，讓兩個一次因式分別等於零，得到兩個一元一次方程，解這兩個一元一次方程所得到的根，就是原方程的兩個根。這種解一元二次方程的方法叫做因式分解法。
例4．用因式分解法解下列方程：
⑴ (x+3）（x-6）=-8 ⑵ 2x^2+3x=0 ⑶ 6x^2+5x-50=0 （選學） ⑷x2-2(+)x+4=0 （選學）
⑴解：（x+3）（x-6）=-8 化簡整理得 x^2-3x-10=0 （方程左邊為二次三項式，右邊為零） （x-5）（x+2）=0 （方程左邊分解因式） ∴x-5=0或x+2=0 **化成兩個一元一次方程） ∴x^1=5,x^2=-2是原方程的解。
⑵解：2x^2+3x=0 x（2x+3）=0 （用提公因式法將方程左邊分解因式） ∴x=0或2x+3=0 **化成兩個一元一次方程） ∴x1=0，x2=-是原方程的解。 注意：
有些同學做這種題目時容易丟掉x=0這個解，應記住一元二次方程有兩個解。
⑶解：6x^2+5x-50=0 （2x-5）（3x+10）=0 （十字相乘分解因式時要特別注意符號不要出錯） ∴2x-5=0或3x+10=0 ∴x1=,x2=- 是原方程的解。
⑷解：x2-2(+)x+4 =0 （∵4 可分解為2 ·2 ，∴此題可用因式分解法） （x-2）（x-2）=0 ∴x1=2,x2=2是原方程的解。
小結： 一般解一元二次方程，最常用的方法還是因式分解法，在應用因式分解法時，一般要先將方程寫成一般形式，同時應使二次項係數化為正數。
直接開平方法是最基本的方法。
公式法和配方法是最重要的方法。公式法適用於任何一元二次方程（有人稱之為萬能法），在使用公式法時，一定要把原方程化成一般形式，以便確定係數，而且在用公式前應先計算判別式的值，以便判斷方程是否有解。
配方法是推導公式的工具，掌握公式法後就可以直接用公式法解一元二次方程了，所以一般不用配方法解一元二次方程。
但是，配方法在學習其他數學知識時有廣泛的應用，是初中要求掌握的三種重要的數學方法之一，一定要掌握好。（三種重要的數學方法：元法，配方法，待定係數法）。
2樓：匿名使用者
1：3x+0.6x5=5.1
3x+3=5.1
3x=5.1-3
x=0.7
2.2（x-3）=5.8
2x-6=5.8
2x=5.8+6
x=5.9
1米=10分米，1平方米=10x10平方分米，所以換算係數為100。平方米換成平方分米乘以100，平方分米換成平方米除以100
4.02x100=402平方分米
5+8/100=5.08平方米
3樓：行雲ang流水
方程式其實就是天平，兩邊同時加或減去同樣東西，值不變！
4樓：匿名使用者
1、將未知數放在等式的一邊，已知放在另一邊；
2、整理未知數係數，當方程係數不為零時，等式兩邊同時除以係數，即可
5樓：free光陰似箭
402.
5.08,
1.28，
6樓：匿名使用者
3x＋3＝5.1 得 3x＝2.1 得x＝0.7
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解分數方程的方法如下 1 看等號兩邊是否可以直接計算。2 如果兩邊不可以直接計算，就運用和差積商的公式對方程進行變形。3 對可以相加減的項進行通分。4 兩邊同時除以一個不為零的數。注意 1 都含有未知數的項才能相加減，或者都不含有未知數的項才能相加減。2 除以一個數等於乘以這個數的倒數。擴充套件資料...
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設小丁走了x分鐘,則小胖走了 x 3 分鐘,由於他們走了相等的路程,則有 100x 80 x 3 解得x 12 所以小丁走了12分鐘,此時是18點13分 這道題用解方程怎麼做?解 設每支鉛筆售價x元,則每本練習本的售價為3x元3x x 2.4 4x 2.4 x 0.6 練習本售價為 0.6 3 1....
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步驟 1 有分母先去分母。2 有括號就去括號。3 需要移項就進行移項。4 合併同類項。5 係數化為1求得未知數的值。6 開頭要寫 解 例如 3 x 18 解 x 18 3 x 15 4x 2 79 x 192 解 4x 158 2x 192 4x 2x 158 192 2x 158 192 2x 1...