1樓：長耕順夷橋
x=rcosθ,y=rsinθ；
r=√(x²+y²),cosθ=x/√(x²+y²),sinθ=y/√(x²+y²),
對r=2θ兩邊取正弦：sinr=2sinθcosθ將上面的代換公式代入得：
sin√(x²+y²)=2*[y/√(x²+y²)]*[x/√(x²+y²)],
即sin√(x²+y²)=2xy/(x²+y²),這就是r=2θ的直角座標方程，
它是一條阿基米德螺線，典型的多值函式，
在直角座標系下無法用顯函式解析式表示，
但用極座標表示直觀簡潔。
2樓：俎素琴商靜
在直角座標系裡，點c的座標是（2cosπ/3,2sinπ/3）。也就是c（1，根號3）。
半徑為根號5。
所以圓的方程為
(x-1)^2+(y-根號3)^2=5。
利用直角座標與極座標的轉化公式：
x=pcosα；y=psinα。x^2+y^2=1。
代入，化簡得
p^2-4pcos(α-π/3）=1。
附註：點c的橫座標與斜邊oc的比值，就是60度（也就是三分之π）的餘弦嘛。縱座標比上oc，不就是點c的縱座標嘛。
祝學業有成，不會的再問！
極座標系r=2θ化成普通座標方程是什麼？
3樓：匿名使用者
x=rcosθ,y=rsinθ；
r=√(x²+y²),cosθ=x/√(x²+y²),sinθ=y/√(x²+y²),
對r=2θ兩邊取正弦：sinr=2sinθcosθ將上面的代換公式代入得：
sin√(x²+y²)=2*[y/√(x²+y²)]*[x/√(x²+y²)],
即sin√(x²+y²)=2xy/(x²+y²),這就是r=2θ的直角座標方程，
它是一條阿基米德螺線，典型的多值函式，
在直角座標系下無法用顯函式解析式表示，
但用極座標表示直觀簡潔。
用定積分求r=2acosθ所圍成的圖形的面積 θ取值範圍怎麼看？？
4樓：demon陌
-π/2→π/2，角度θ是逆時針從小到大，從第四象限到第二象限。
直角座標化為極座標，x=rcosθ，y=rsinθ，題目中，r=2acosθ，等式兩邊同乘r，可得r^2=2arcosθ，即x^2+y^2=2ax，也就是圓心在(a，0)點，半徑為a的圓。cos的圓心在x軸上，sin的圓心在y軸上。
在兩點間的關係用夾角和距離很容易表示時，極座標系便顯得尤為有用；而在平面直角座標系中，這樣的關係就只能使用三角函式來表示。對於很多型別的曲線，極座標方程是最簡單的表達形式，甚至對於某些曲線來說，只有極座標方程能夠表示。
5樓：臭弟弟初八
圍成的面積為s=(1/2)*∫(2acosθ)^2 dθ=a^2*∫(2cos^2 θ)dθ
=a^2*∫(cos2θ+1)dθ
=a^2*[(1/2)sin2θ+θ]|
=a^2*[(0+π/2)-(0-π/2)]=πa^2。
【將極座標r=2acosθ化為直角座標可以得到：(x-a)^2+y^2=a^2
它表示的是圓心在(a,0)，半徑為a的圓
所以其面積為s=πa^2】。
6樓：匿名使用者
-π/2→π/2，
角度θ是逆時針從小到大，你可以畫個圖看看，從第四象限到第二象限
極座標方程畫圖：r=2(1+cosx)，請問“這類”的圖形怎麼畫？如何轉換成直角座標方程呢？
7樓：粒下
可以通過r與角度之間的關係來確定r=2(1+cosx)的大致圖形。
取出5個特殊點，來確定其值。
當角度為x=0時，r=2(1+cosx)=2（1+1）=4。
當角度為x=90度時，r=2(1+cosx)=2（1+0）=2。
當角度為x=180度時，r=2(1+cosx)=2（1-1）=0。
當角度為x=270度時，r=2(1+cosx)=2（1+0）=2。
當角度為x=360度（0）時，r=2(1+cosx)=2（1+1）=4。
由此可以畫出r=2(1+cosx)的圖形為心形線。
轉換成直角座標方程的方法
因為x=r*cost ,y=r*sint，所以可以轉換為r=x/cos t , r=x/sin t。
所以r=2(1+cos t)轉換為直角座標方程為 x=2cos t *(1+cos t) ,y=2sin t*(1+cos t) 。其中t為此方程的引數。
8樓：匿名使用者
你的方程應該是r=2(1+cosθ)吧。
直角座標與極座標的關係：x=rcosθ ， y=rsinθ你的方程兩邊乘以r，得：
r²=2(r+rcosθ)
化成直角座標的方程就是:
x²+y²=2[√(x²+y²)+x]
（座標系與引數方程選做題）在極座標系中，曲線C的極座標方程為
曲線c的極座標方程為 sin 6 3，即 sin cos 6?cos sin 6 3，它的直角座標回方程為 3y?x?6 0，點答a 2，3 的直角座標為 2cos 3，2sin 3 即a 1，3 點a 2，3 到曲線c上點的距離的最小值ap0，就是d 1?3 3 6 3 2 故答案為 2 座標系與...
sin化為普通直角座標系方程。謝謝
由於sin tan 1 tan 所以 tan 1 tan 根據直角座標與極座標的關係 x y tan y x 代入得 x y y x 1 y x x y y x 1 y x x y y x y x y y x y x y y y x y 願醒來，久久地徘徊 輾轉著，當你知道了對方的感情時，一切都已經...
極座標系中已知兩點，求直線方程
科學假說是人們在探索錯綜複雜的自然界奧祕的過程中，用已獲得的經驗材料和已知的事實為根據，用已有的科學理論為指導，對未知自然界事物產生的原因及其運動規律做出推測性的解釋。這種假說需要在實踐中檢驗它的科學性，減少它的推測性，以達到理論的認識。科學假說主要有以下三個基本特點 第一，科學假說是建立在一定實踐...