將相同的小球投入不同的盒內,不同的投入方式

2021-05-12 16:43:48 字數 4258 閱讀 5981

1樓:

因為你這樣小球就變的不同了啊

比如第一回合把小球投如a盒,第二回合把小球投入b盒與第一回合把小球投如b盒,第二回合把小球投入a盒按你的方法就是當作兩次計算了,其實效果是一樣的我分情況做,無空盒時3種,1空盒時9種,2空盒時3種,共15種方法可能不是很好。。。。第一次還算錯了,汗

2樓:好的鋼筋

排列組合?

應該是 3的4次方?

每個小球是相同的所以……(不是3的4次方)盒子不同,小球相同所以

分4類[(400)(310)(211)(220)]各有p3 1、p3 2 、p3 1、p3 1種共是3+6+3+3=15種

3樓:

112,013,022,044,

第一個,只有一個數字不同,所以有三種方式,即讓2遍歷每個盒子;

第二個,三個數字均不同,p3 1;

第三個、第四個同第一個情況;

因此:3+6+3+3

4樓:匿名使用者

因為球是相同的,盒子是不同的,球的投入方式會有結果重複的現象,重複的次數不能計算在內。可理解為不同盒子的裝球方式。

5樓:匿名使用者

如果是每個球有三種投入方式這種思路,就會出現結果重複,因為球是一樣的.比如你先分別在三個盒子內投如一個球,最後一個球投入三號盒子這是一種方法.也可以先在三號盒子內投入兩個球,另兩個球再分別投入另兩個盒子內.

這兩個方法不同,結果卻相同,所以會造成結果的重複.正確答案應該是15種.

6樓:匿名使用者

因為這樣計算會有重複,4個小球是一樣的,於是按照1232的投放與2123的投放結果一樣。

此問題與7個小球放入3個盒子,每個盒子至少放一個小球是等同的。

7個小球放在一排:1 1 1 1 1 1 1,在其中新增兩個擋板分隔開,擋板放置方案數即為上面等效命題的答案,為c(6,2)=15

7樓:公桂南凡波

(1)將4個不同的小球投入3個相同的盒內,不同的投入方式4個小球在一個盒內,c(4,4)=1

3個小球在一個盒內,c(4,3)=4

2個小球在一個盒內,剩下的2個小球在一個盒內c(4,2)=6

2個小球在一個盒內,剩下的2個小球在兩個盒內c(4,2)=6

故共有1+4+6+6=17種

(2)將4個相同的小球投入3個不同的盒內,不同的投入方式插板c(6,2)=15種

將7個相同的小球放在4個不同的盒子裡面.每盒可空.不同的放法多少種

8樓:匿名使用者

小球是相同的,所以肯定不是4的7次方.

應該是c10,3,就是10*9*8/3*2*1=120

你可以把本題看成三個板和7個小球的排列(共10個東西),三個把這個排列分成4部分,每部分對應的就是不同的盒子,於是相當於3個板放在10個東西里面,共有c10,3種可能

7個相同的小球放入4個不同的盒子中,可出現空盒的放入方式

9樓:匿名使用者

用插板法(插空法)。

相當於把7個相同小球排成一排,兩兩之間以及兩端以外有8個空位,中間插入3個板,將小球分成4份,

所以有8×8×8=512種分法。

將四個相同的小球放到3個不同的盒子裡,允許有空盒,有多少種方法?

10樓:

1:四個球放在同一個盒子,c(1/3)=3(種),就是從不同的盒子裡面選1個。

2:四個球放在不同的兩個盒子,c(2/3)*c(1/3)=9(種),其中c(2/3)為從3個不同的盒子裡面選2個,c(1/3)為(2,2)(1,3)(3,1),就是4個球放2個盒子的情況。

3;四個球放在不同的三個盒子,(1,1,2)(1,2,1)(2,1,1),3種。

總共有:3+9+3=15種情況

11樓:上中山大學

還有一種比較簡單的做法,c下5上3,這是一種典型的排隔板法

12樓:

就是7個小球放到3個合資裡,不允許有空盒

就是c下6上2結束

7個完全相同的小球,任意放入4個不同的盒子中,每個盒子都不空的放法種數是?

13樓:中公教育

您好,中公教育為您服務。

如果分的東西是相同的,那就不會是4的三次方,因為中間會有很多的重複。

假設a1 a2 a3這三個字母相同,那麼第一次a1分到第一個盒子,a2和a3依次分到第二個盒子,第二次a2分到第一個盒子,a1和a3分到第二個盒子,這兩種情況都是一樣的 因為a1a2a3都是一樣的,都屬於第一個盒子1個球,第二個盒子兩個球。

如有疑問,歡迎向中公教育企業知道提問。

14樓:匿名使用者

你也知道小球都一樣,所以剩餘的3個

假設a、第一個放入第一個盒子,第二個放入第二個盒子b、第一個放入第二個盒子,第二個放入第一個盒子這兩種情況是一樣的吧

但是用你的方法,這兩種情況被分別計算,所以重複了

數學 把10個相同小球放入編號為1 ,2 ,3的三個不同盒子,使盒子裡的小球個數不小於它的編號數,

15樓:防禦

希望我的回答對你的學習有幫助

根據題意,先在編號為2、3的三個盒子中分別放入1、2個小球,編號為1的盒子裡不放;再將剩下的7個小球放入3個盒子裡,每個盒子裡至少一個,分析可得,共c62=15种放法,即可得符合題目要求的放法共15種,

故答案為15

16樓:匿名使用者

2,3,5........3,3,4....

17樓:詭之男

分析題意知:球○element相同(無序),盒子□group不同(有序)。

列舉法(窮舉法)

畫實圖著數出來……

(有些民科真是不考究,數也懶得數)

滿足條件後4○a.插隔板分組 5*6/a(2,2) b.元素全排 6!/(4!2!)或a(6,6)/(a(4,4)a(2,2))

滿足條件10-6=4,4個自由○進行分組,組可為空。

a.第一次插入隔板,4elements有5個位置可以插入;5

第二次插入隔板,5elements有6個位置可以插入;5*6

隔板為無序,不分前後,即a(2,2)。5*6/a(2,2)

b.將隔板作為element與4○進行全排列;6!或a(6,6)

4○無序,除去它的全排;6!/4!或a(6,6)/a(4,4)

隔板無序,除去它的全排。6!/(4!2!)或a(6,6)/(a(4,4)a(2,2))

(有些民科真是不考究,外行自補計數原理)

預滿足條件後7○隔板分組 6!/(2!(6-2)!)

先把所有□歸納為空□,即在2號□和3號□分別放入1○和2○,問題化為7○放入3有序空□,要求□不為空。

7○6空,插隔板;6!

不插滿,插兩塊;6!/((6-2)!)

隔板不分先後。6!/(2!(6-2)!)

(有些民科真是不考究,複製貼上看得我詭一頭霧水)

當年沒想明白,今日也是糊里糊塗。望您舉一反三

把4個不同的球放入4個不同的盒子中,有多少种放法

18樓:匿名使用者

總共的情況有4^4種,是把相同的球都看成有不同編號的排列總數.

空出一個盒子的組合有c(4,1)=4 種.

在三個盒子裡放球的方式有211型,2裡面實際上有c(4,2)=6種,然後2 1 1的排列有3!=6種.

所以空出一個盒子總共的放球方式有4*6*6=144種,其概率是144/256=9/16

19樓:匿名使用者

有4!=24种放法。

第一個盒子有四種選擇,第二個盒子有三種選擇,第三個盒子有兩種選擇,第四個盒子只有一種選擇。所以共有4x3x2x1=24種選擇。

20樓:匿名使用者

4*4*4*4=256

21樓:方葛喜迎秋

如果4個數字都不同的話,4x3x2x1=24,這是排列組合。即第一個數字有4種,第二個數字剩下3種,依此類推。如果有2個相同,4x3x2x1/2=12

如果3個相同,4種

如果4個相同,1種

22樓:敏芳潤徐溥

把4個不同的球放入4個不同的盒子中,有4!=24種下面三個都是隻有一種

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