成都七中2019級高一上期期末考試數學試題

2021-05-06 08:09:55 字數 3907 閱讀 4403

1樓:匿名使用者

就是成都市統一的調研考試題。可以在網上找

成都市第七中學高一年級競賽數學數論專題 8.第二次考試題

2樓:百度文庫精選

內容來自使用者:段正水

成都七中高一競賽數論專題

8.第二次考試題

(滿分180分)

1.(滿分40分)設是非負整數,記號表示恰被的次方整除,即設都是大於1的正整數,且證明:對所有的正整數都有成立.

2.(滿分40分)證明:對每個素數有無窮多個正整數使得3.(滿分50分)證明:對於任意的正整數為整數.

4.(滿分50分)以表示的式中不可被整除的係數的個數.

證明:可被整除.

高一競賽數論專題

7.第二次考試題解答

1.(滿分40分)設是非負整數,記號表示恰被的次方整除,即設都是大於1的正整數,且證明:對所有的正整數都有成立.

證明:方法1因為所以於是是正奇數.

我們用數學歸納法證明.

當時,因為是正奇數,所以所以即

所以當時,結論成立.

假設當時,結論成立,即.也就是

於是是正奇數.

當時,因為是正奇數,所以所以即

即當時,結論成立.

於是對所有的正整數都有成立.

方法2:我們用數學歸納法證明.

當時,因為又所以所以所以當時,結論成立.

假設當時,結論成立,即.當時,

因為又所以所以即當時,結論成立.

於是對所有的正整數都有成立.

方法3一方面.

由於則為奇數.故

所以又所以

另一方面,都是大於1的正整數,所以於是

即結合所以

方法4因為對於任意的所以.

設則因為所以是偶數.是奇數因為兩邊均為整數

四川省成都七中2012-2013學年高一9月入學考試數學試題(掃描版,無答案)**有?

3樓:匿名使用者

本人也是七中學子,據我所知,印刷室有大量多餘卷子

成都七中高2021屆高二上期期末熱身考試試卷答案?

4樓:巴中一熊

我是七中的學生。更具你的情況,數學不太好的話,如果其他科比較優秀,還是可以的。主要看你是不是本地戶口。

如果是的話,那就只看中考成績總分。若是外地的,就要進行考試選拔,那就對數學、物理要求非常高了。鑑於你不是本地戶口,要參加選拔考試,所以機會不大。

因為在我們學校 ,對英語、數學、物理要求特別高。 所以在今後到一年時間裡 努力的弄數學和物理。我初中在七中育才 做了大量的數學題。

所以建議你買《龍門專題》和《天府數學》

成都市第七中學高一年級競賽數學數論專題 15.第三次考試題

5樓:百度文庫精選

內容來自使用者:段正水

成都七中高一競賽數論專題

15.第三次考試題

(滿分180分)

1.設為不等於1的整數,證明存在無窮多個正整數使得不整除2.是否存在正項數列滿足(其中表示的正因數的個數)且至少連續兩項為完全平方數.

3.設為大於1的整數,用表示的最小非負剩餘.

求,其中最大遍及所有的項整數數列.

高一競賽數論專題

15.第三次考試題解答

(滿分180分)

1.設為不等於1的整數,證明存在無窮多個正整數使得不整除證明:當時,有素因子取其中正整數足夠大,使得這樣的有無窮多個.

我們證明對這些有即

設素數在中出現的冪次為則

因為所以所以

於是因為所以所以

因為所以於是所以

當時,因為素數有無窮多個,故可取奇素數令這樣的正整數有無窮多個.我們證明對這些有即

設奇素數在中出現的冪次為則

因為所以所以

所以因為所以於是所以

於是我們證明了為不等於1的整數,存在無窮多個正整數使得不整除2.是否存在正項數列滿足(其中表示的正因數的個數)且至少連續兩項為完全平方數.

解:不存在這樣的正項數列.

先證明設都是素數,於是

於是只需證明

下面分別證明(1)(2)(3)

先證明(1)

因為於是只需證明

下面用數學歸納法證明.

當時顯然成立.

假設當時結論成立即

當時,注意到當

四川省成都七中高三上學期入學(理科)數學試卷 有答案

6樓:百度文庫精選

內容來自使用者:李鳳琴

四川省成都七中2017屆高三上下學期入學(理科)數學試卷

一、選擇題

1.設全集,若集合,,則()

a.b.c.d.

2.已知複數,且有,是的共軛複數,則的虛部為()

a.b.c.d.

3.已知,取值如表:

01|4|5|6|

1.3|5.6|7.4|

畫散點圖分析可知,與線性相關,且迴歸直線方程,則實數的值為()

a.1.426b.1.514c.1.675d.1.732

4.已知函式的部分圖象如圖所示.向圖中的矩形區域隨機投出100粒豆子,記下落入陰影區域的豆子數.通過10次這樣的試驗,算得落入陰影區域的豆子的平均數約為33,由此可估計的值約為()

a.b.c.d.

5.已知點,,為座標原點,動點滿足,則點所構成的平面區域的內切圓和外接圓半徑之比為()

a.b.c.d.

6.如圖,在平行六面體中,,若,,則點到平面的距離為()

a.1b.c.d.7.在中,若,則的值為()

a.b.c.d.

8.若直線與圓相切,且為銳角,則這條直線的斜率是()

a.b.c.d.9.定義在上的函式滿足,且在區間上是增函式,又函式的圖象關於點對稱,若方程在區間上有4個不同的根,則這些根之和為()

a.b.c.4d.

10.設雙曲線的右焦點為,過點作與軸垂直的直線交兩漸近線於、兩點,且與雙曲線在第一象限的交點為,設[則4【解答】解:由題意可得圓心(作出第一(但((

成都七中高一年級競賽數學數論專題講義:6.尤拉函式與mobius函式

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成都七中高一競賽數論專題

6.尤拉函式與möbius函式

尤拉函式是一個定義在正整數集上的函式,的值等於中與互素的數的個數.也等於模的一個簡系的元素個數.

möbius函式定義為1.若跑遍模的簡系,跑遍模的簡系.證明:跑遍模的簡系.

2.若證明:

3.設是正整數,

(1)證明:(2)證明:(3)證明:

4.已知正整數的素因數分解式其中素數,

證明:5.設表示正整數的所有正因數的個數,表示模的一個簡系的元素個數證明:

6.證明:對任意的正整數都有

7.設是正整數,證明:

8.給定整數證明:至多存在有限個正整數同時滿足下列條件:(1);(2)

高一競賽數論專題

6.尤拉函式與möbius函式解答

尤拉函式是一個定義在正整數集上的函式,的值等於中與互素的數的個數.也等於模的一個簡系的元素個數.

möbius函式定義為1.若跑遍模的簡系,跑遍模的簡系.證明:跑遍模的簡系.

證明:我們知道跑遍模的完系,則跑過個數,跑遍模的完系,則跑過個數,

於是跑過個數.

假設,其中是模的完系中的數,是模的完系中的數.於是,

因為所以所以

這表明跑遍模的完系.

若則由得

於是所以

反之,若則

於是所以

這就證明了所要的結論.

2.若證明:

證明:因為跑遍模的簡系,跑遍模的簡系.則跑遍模的簡系.

所以模的簡繫個數則

成都七中2019屆考試成績,成都七中2018屆考試成績

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