小明從一樓到二樓,一共12級臺階,他每次最多跨兩級,那麼他從一樓到二樓,一共有多少種走法

2021-05-02 06:55:31 字數 1429 閱讀 2790

1樓:井格式

f(n) = f(n-1) + f(n-2)。

我來解釋,如果我們第一部選1個臺階,那麼後面就會剩下n-1個臺階,也就是會有f(n-1)種走法。如果我們第一部選2個臺階,後面會有f(n-2)個臺階。因此,對於n個臺階來說,就會有f(n-1) + f(n-2)種走法。

因此,1個臺階f(1) = 1.

f(2) = 2,

f(3) = 3

f(4) = 5

f(5) = 8

f(6) = 13

f(7) = 21

f(8) = 34

f(9) = 55

f(10) = 89

f(11) = 89+55 = 144

f(12) = 144 + 89 = 233一級 二級 ** 四級 五級 六級 七級 八級 九級 十級 十一級 十二級

1種 2種 3種 5種 8種 13種 21種 34種 55種 89種 144種 233種

2樓:

12除以2得到6,表明兩級的用最多次數時,能夠上樓一次用6次跨兩級,最少為0次。那麼我的答案是7種,分別是跨兩級用0-6次。

3樓:匿名使用者

臺階數 方案數

1 1

2 2

3 3

4 5

5 8

由上知a(n)=a(n-1)+a(n-2) (n>=3)所以a(12)=233

從一樓到二樓共有十級臺階,小明每次可以登上一級或兩級,問:一共有多少種登樓的方法?

4樓:棍兒

每次都是一級,則有一種

有一次兩級,則有c(9,1)=9種

有兩次兩級,則有c(8,2)=28種

有三次兩級,則有c(7,3)=35種

有四次兩級,則有c(6,4)=15種

都是兩級,則有一種

故共有1+9+28+35+15+1=89種

從一樓到二樓要走18級臺階,那從一樓到六樓要走多少級臺階?小明每天來回走4次,他每天走多少級臺階?

5樓:匿名使用者

他從一樓到二樓要走18級臺階,因此6樓一共 18x5=90個臺階(「x5」是因為6樓一共5層)

每天來回4次,一共要走90x4x2=720級臺階(註釋:「x2」是因為一來一回)

6樓:匿名使用者

其實是每兩層臺階為18級,就是五個18級。

5*18*4=360級臺階。

7樓:

18*5=90

90*4*2=720

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