一艘船在湖面上以速度v0勻速行駛,關閉發動機後,受到的阻力為F kv,問速度和位移隨時間的變化關係

2021-04-29 13:41:16 字數 1511 閱讀 7008

1樓:匿名使用者

速度隨時間的變化關係圖象——平行於時間軸的一條直線

位移隨時間的變化關係圖象——過原點的直線圖如下

請教大學物理:一質量為m的輪船受到河水阻力為f=-kv,設輪船在速度為v。時關閉發動機,則船還能前進距離

2樓:匿名使用者

a=f/m=-kv/m

a=dv/dt

dt=dv/a=-(m/kv)dv

s=積分號(v。~0)vdt=積分號(v。~0)v(-(m/kv))dv=0-(-mv。/k)=mv。/k

所以選a

3樓:

a ) 。

a=-kv/m=dv/dt,作積分得:v=v。e**(-kt/m)v的積分限是從v。到v,t的積分限是從0到t。

e**(-kt/m)代表的專是e的(-kt/m)方。

dx/dt =屬v。e**(-kt/m)再做積分。x的積分限是從0到x,t的積分限是從0到無窮大。

一個質量為m,沿直線以速率v0行駛的汽船,關閉發動機後,阻力f=-kv,k為常數,經過多少距離後汽

4樓:匿名使用者

^對於汽船,關閉發動機後,有mv'=ma=-kv解微分方程v'=-kv/m 初始條件為t=0時,v=v0得v=v0e^(-kt/m)

s=∫vdt=∫v0e^(-kt/m)dt=-mv0/ke^(-kt/m) t從0到+∞

得s=mv0/k

質量為m汽車以速率 v0高速行駛,受到f=-kv∧2的阻力作用,k為常數。當汽車關閉發動機後,求:

5樓:匿名使用者

(1)汽車copy運動微分方程 mdv/dt= -kv²分離變bai量:du (1/v²)dv=-(k/m)dt積分:1/v=kt/m +c

代入初始zhi條件 t=0 v=v0 解得dao c= 1/v0

所以 1/v=1/v0+kt/m

即 v=mv0/[m+kv0t]

(2)v=dx/dt= mv0/[m+kv0t]分離變數:dx= mv0/[m+kv0t] dt積分 x= (m/k)ln[m+kv0t] + c由初始條件 t=0 x=0 解得 c=(m/k)ln(m)即 x= (m/k)ln[1+(kv0t/m)]

船在河中行駛,如果船受到的阻力與船速成正比.當船以v勻速行駛時,發動機輸出功率為p,當船以0.5v的速度

6樓:手機使用者

由題知:f=kv;

當速度減小為原來的1

2時,阻力減小為原來的1

2,而牽引力等於阻力,也變為原來的12;

根據功率p=fv知:

p'=f'v'=1

2f×1

2v=1

4fv=1

4p,即功率為原來的1

4.故c正確;abd錯誤;

故選:c.

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