量子力學中i,為什麼量子力學必需引入複數?i與planck常數在其中有什麼意義?

2021-04-20 14:32:52 字數 2829 閱讀 3443

1樓:匿名使用者

這是對易關係要求的,是純虛數

為什麼量子力學必需引入複數?i與planck常數在其中有什麼意義?

2樓:幽靈蝶

應該可以這樣理解:

薛定諤方程是與牛頓能量動量關係對應的:

e=p^2/2m (1)

e=(h/2π)ω (2)

p=(h/2π)k (3)

ω→id/dt (4)

k→-i(代爾算符) (5)

將(2)(3)代入(1)

可得到光學色散關係,由(4)(5)的對應關係可以得到「光學」波動方程。實際上得到的是薛定諤方程。

由此可見,虛數的出現是由於牛頓能量動量關係中,能量與動量的平方成正比。

i的意義是使得波函式可以隨時間演化,在沒有i的方程中是無法得到概率流密度這一概念的,普朗克常數完全是由普朗克-愛因斯坦關係(4)(5)引入的,(4)(5)有更大的普適性,薛定諤方程由於與牛頓能量動量關係相聯絡,因此無法解決高速參考系的問題,若將(4)(5)代入相對論能量動量關係,就可以得到相對論量子力學的克萊因-高登方程。

量子力學中什麼是算符,如動量算符如圖,而p=mc,那麼是不是i(h)▽=mc,相對有個微分又是什麼 50

3樓:

算符是將一個函式變成另一個函式的運算。在量子力學中,力學量為線性厄米算符。

量子力學中動量算符的形式是量子力學基本假設(座標表象)

想理解量子力學力學量算符的含義,先把後面的幾個基本假設看了才能慢慢明白。

4樓:匿名使用者

實際上這種替代一般只有在寫哈密頓量的時候用,而且它僅僅只是為了利用聯絡經典的表示式方便我們記憶量子的表示式,僅此而已。本身它不是某個數學上的替代定理,所以不是什麼經典的公式做這樣的替換都有意義。總而言之,充其量就是告訴你一個記憶竅門,別把它當放之四海而皆準的定理使用。

量子力學和玻爾量子論中n,l,m,ms各代表什麼物理意義

5樓:宇筠鋒

玻爾量子論中只有n,沒有後三個,所以它只是個過渡理論。

量子力學在推導原子中電子的運動狀況時會出現這四個量子數。

n是主量子數,它對電子能量的影響通常是最大的。它主要就表示電子距離原子核的「平均距離」的遠近,越遠,n越大,相應的能量也越大。n等於電子繞核一週所對應的物質波的波數——繞核一週有n個波長的電子的物質波。

l是軌道量子數,它表示電子繞核運動時角動量的大小,它對電子的能量也有較大的影響。

m是磁量子數,在有外加磁場時,電子的軌道角動量在外磁場的方向上的分量不是連續的,也是量子化的,這個分量的大小就由m來表示。

ms是自旋量子數,它對應著電子的自旋的角動量的大小和方向,它只有正負1/2這兩個數值,這表示電子自旋的大小是固定不變的,且只有兩個方向。

6樓:匿名使用者

原子中每個電子繞核運動的穩定狀態需要用三個量子數n,l和m1來確定。考慮電子的自旋.電子自旋動量矩在空間的取向,需要用自旋磁量子數ms來確定。所以確定電子在原子在原子中穩定的運動狀態需要用四個量子數n,l,ml,和ms來確定;

n 主量子數

l 稱為角量子數

軌道磁量子數ml,

自旋磁量子數ms

你所寫的是m不知有沒有少了個1即m1,如果沒少的話m指的是例子質量。

希望對你有幫助。

7樓:匿名使用者

你問的太模糊了

我也在學量子力學

n為粒子所在能級

l為角動量量子數

m為粒子質量

ms為自旋量子數

8樓:匿名使用者

n是主量子數,l是角動量量子數。m是角動量z分量量子數(磁量子數)ms是自旋磁量子數!

量子力學 角動量那個m 和l 到底什麼關係啊 50

9樓:亡靈之詩

l是角量子數,標記一個系統的角動量大小,可以取正的整數和半整數,比如專0或1或1/2等。

m是磁屬量子數,標記一個系統z方向角動量分量的大小。

如果系統的角動量總大小已經確定了,用l標記,而角動量的z方向分量不可能大於總的大小,所以m只能取-l到+l之間相隔為1的數值(包括這2個)。

關於角動量取值為什麼是分立的,可以參考

大衛·格里菲斯《量子力學導論》

曾謹言《量子力學i》

喀興林《高等量子力學》

多寫一些:

依照量子力學理論,如果2個物理量的算符對易,那麼系統可以同時測準這2個物理量。

也就是說,我們可以同時測得系統的角動量的總大小與一個分量的大小。

測準這2個量後,系統所處的態得以確定,記作|l,m〉。

|l,m〉態是角動量平方和z方向角動量這2個算符的本徵態,就是說。

l^2|l,m〉= l(l+1)h^2|l,m〉lz|l,m〉=mh|l,m〉

10樓:流沙殤夏

質點質量m×質點速度v×臂長l = 轉動慣量j*角速度w

都等於質點的動量矩,動量矩也稱角動量.

質點受到的力矩為零(嚴格地應當是力矩的衝量為零),那麼,角動量守恆.

11樓:匿名使用者

m從-l取到l,比如說l=2,那麼m可以取-2,-1,0,1,2l從0取到n-1,比如說n=3,那麼l可以取0,1,2所以對於主量子數n,可能的態有 (l從0到n-1)∑(2l+1)=n² 個

這是沒有考慮自旋的情況,對於費米子,自旋為1/2,有正負兩種,可能的態就是2n² 個

12樓:小菇涼

㎡=l(l+1)h²

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