兩個連續訊號的卷積定義是什麼?兩個序列的卷積定義是什麼?卷積

2021-04-20 09:47:22 字數 736 閱讀 8081

1樓:匿名使用者

卷積是針對線性時不變系統而言的,設一個lti系統的輸入為x(t),單位衝激響應為專h(t),那麼輸出屬

就為y(t)=x(t)*h(t),下面推導:

如果輸入為δ(t),得到的輸出為h(t),為了方便我記作δ(t)->h(t)

那麼由時不變性,輸入延時τ,輸出也延時τ,則有(注意區分t和τ):

δ(t-τ)->h(t-τ)

由均勻性,輸入乘以一個數,輸出也相應乘以該數,有x(τ)δ(t-τ)->x(τ)h(t-τ)再由疊加性,對所有不同τ進行疊加,那麼輸出也為原來的疊加,有∫x(τ)δ(t-τ)dτ->∫x(τ)h(t-τ)dτ

2樓:路無塵

1、函式f與g的卷積可以du定義為:z(t)=f(t)*g(t)= ∫f(m)g(t-m)dm.

2、兩個序

zhi列的卷積dao定義:y(n)= σx(m)h(n-m)

3、卷積的作版用:時域的卷積等於頻域的乘積,即有y(s)=f(s)×h(s) 在通訊系權統裡,

我們關心的以及要研究的是訊號的頻域,不是時域,原因是因為訊號的頻率是攜帶有資訊的量。

所以,我們需要的是y(s)這個表示式,但是實際上,我們往往不能很容易的得到f(s)

和h(s)這兩個表示式,但是能直接的很容易的得到f(t)和h(t),所以為了找到y(s)和y(t)的對應關係,就要用到卷積運算。

時間向量和卷積結果對應起來:必須重新定義卷積後函式的時間軸

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