1樓：匿名使用者
依題意有
a2-a1=4
a3-a2=6
a4-a3=8
a5-a4=10
以此類推
an-a[n-1]=2n
an-a[n-2]=2n+2(n-1)=2n+2n-2=4n-2an-a[n-3]=2n+2(n-1)+2(n-2)=6n-6...以此類推
an-a1
=2n+2(n-1)+2(n-2)+...+2×2即為從2×2到2×n的所有數的和
根據等差數列求和公式，有an-a1=(4+2n)×(n-1)/2又因為a1=6
則第n個數an=6+(4+2n)×(n-1)/2=6+(n+2)(n-1)=n^2+n+4
其中n^2表示n平方
驗算一下：
a2=2^2+2+4=10
a5=5^2+5+4=34
所以答案是
【第n個數an=n^2+n+4】
希望回答對你有幫助
2樓：匿名使用者
分別加2、4、6、8。。。。
3樓：西湖藍月
f(n)=〔f(n-1)/2+n〕*2
4樓：繩綠柳陶緞
1.有一列數。（2）.（4，6）.(8,10,12).(14,16,18,20)……按此規律繼續下去那麼2008在第幾組裡呢？？
第45組.
2.(1)將一個等邊三角形各邊中點連起來,截去中間空白部分;
(2)把(1)中剩餘的三角形的各邊中點再連起來,截去中間空白部分;
(3)把(2)中剩餘的三角形的各邊中點再連起來,截去中間空白部分;
……問：1.第四個圖形中有幾個三角形？2.第n個三角形中有幾個三角形(用式子表達)
3：數列2，4，8，16，32……，第n個數是----------4：數列1，3，9，27，81……，第n個數是----------5：
數列1，8，27，64，125……，第n個數是-------6：數列1，3，6，10，15，21……，第n個數是-----7：某種細胞開始有2個，1小時後**成4個並死去1個，2小時**成6個並死去1個，3小時後**成10個並死去1個，那麼5小時後細胞存活的個數是---------
3.2^n
4.3^(n-1)
5.n^3
6.n(n+1)/2
7.6400
數學找規律的題目 加答案
5樓：老黃的分享空間
今年正好教初一數學，有這節書，下面是我自己組織的。
找規律：數列中每一個數，或者圖形所關聯的數，用它們的序列號(n)的式子表示
1、一些基本數字數列
(1)自然數列：1、2、3、4……n
(2)奇數列：1、3、5、7……2n-1
(3)偶數列：2、4、6、8……2n
(4)平方數列：1、4、9、16……n2
(5)2的乘方數列：2、4、8、16……2n
(6)符號性質數列：
-1、1、-1、1……(-1)n
1、-1、1、-1……(-1)n+1
1、-1、1、-1……(-1)n-1
2、數字數列的變形
(1)數列的平移：有些數列裡，每個數並不直接與它們的序列號形成基本的數字數列關係；比如下面的數列，是2的乘方數列變形而成的
1、2、4、8、16……2n-1
數列中的每個數往右平移了一位，n就變成了n-1
(2)考慮符號性質的數列：有些數列本身就是基本數字數列，但必須考慮符號性質，如：
1、-4、9、-16……(-1)n-1n2
很明顯，是自然數的平方數列和符號性質數列的綜合
(3)基本數字數列的拓展：有些數列只是改變了基本數字數列的某個部份，如：
5、25、125、625……5n
這個數列，只是2的乘方數列的拓展；
(4)綜合數列：有些數列看起來很複雜，其實只是多個基本數列的綜合，如：
3/2、-5/4、7/8、-9/16……(-1)n+1(2n+1)/2n
上面的數列是三個基本數列及其變型數列的綜合。數列中的每一個數都可以看成三個部分組成：符號部份是符號性質數列；分子部分是奇數列的平移數列；分母部分是2的乘方數列
3、特殊數列
(1)等差數列：數列中的每一個數減去它前面的數的差相等的數列叫等差數列。如：
2、5、8、11……2+(n-1)d
其中數列中的第一個數叫首項，記作a1；相等的差叫公差，記作d；第n項的數記作an，稱為通項
an=a1+(n-1)d
(2)等比數列：數列中的每一個數除以它前面的數的商相等的數列叫等比數列。如：
2、10、50、250……2qn-1
其中數列中的第一個數叫首項，記作a1；相等的商叫公比，記作q；第n項的數記作an，稱為通項
an=a1 qn-1
4、自然數列中各數的和等於：n(n+1)/2
下面的數列中各數的和等於：n(n-1)/2
1、2、3、4、5……n-1
典題：(1) 按以下的數排列：8，9，11，15，23，39……，則第11個數是 1031 ，第n個數是 2n-1+7 ；
(2) 在足球雙迴圈比賽中，每支球隊要和其它球隊踢兩場比賽，如果有12支球隊參加，一共要踢 132 場比賽；如果有n支球隊參加，一共要踢 n(n-1) 場比賽。
(3) 凸多邊形的所有內角的角度之和稱為多邊形的內角和。已知三角形的內角和等於180º，四邊形的內角和等於360º，五邊形的內角和等於540º，六邊形的內角和等於720º，則十邊形的內角和等於 1440º ，n邊形的內角和等於 (n-2)180º 。
5、在計算中找規律：如
1-1/2=1/2；1/2-1/3=1/6；1/3-1/4=1/12……1/n-1/(n+1)=1/[n(n+1)]
典題：計算：(1) 2004+2003-2002-2001+2000+1999-1998-1997+……+4+3-2-1
解：原式=(2004-2002)+(2003-2001)+(2000-1998)+(1999-1997)+……+(4-2)+(3-1)
=2+2+2+2+……+2+2
=2×1002
=2004
(2) 1/2+1/6+1/12+1/20+……+1/[n(n+1)]
解：原式=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+……+1/n-1/(n+1)
=1-1/(n+1)
=n/(n+1)
典題：「⊙」表示一種新運算子。已知1⊙2=3，2⊙3=9，3⊙4=18，4⊙4=22，按此規律計算16⊙4= 70 ；
6、圖形的規律：從幾何圖形中找到規律
典題：三角形的兩邊中點連線叫做三角形的中位線。已知三角形的中位線等於第三邊的一半。
圖中最大的等邊三角形邊長為1，依次讓它們的中位線圍成新的等邊三角形，從大到小排列，第7個等邊三角形的邊長為 1/64 ，第n個等邊三角形的邊長為 1/2n-1 。
初一數學找規律，囧
結合兔說的在學絕對值的概念 你應該先把2道題的答案算出來,那個規律就是 1 的和 2 的和等於1 3 5 2009的和的兩倍對吧,然後是1 3 5.2009怎麼算的問題,介於你們還沒學過等差數列,因為2 1 1,4 3 3,那麼1 3 5 7.2009就比2 4 6 8 2010小了1005 一共各...
1,2,4,7,11數學找規律
1，2，4，7，11，22 13 47 先看負數 1 4 5，4 11 15，按規律接下來 11 13 25.再看正數 2 5 7,7 15 22 22 25 47 找規律填數 1，2，4，7，11，16，22，29，37。相鄰兩項的絕對值之差成等差數列 16 22 29 1,2,4,7,11找規律...
找規律填數字6,10,7,8,，找規律填數字6,10,7,8,8,
單位數是6，7，8 雙位數是10，8，6 括號中填9 找規律填數字6,10,7,8,8,6，9 規律 處在單次數位置上的是6，7，8，9 處在雙次數位置上的是10，8，6，4 10 1 8 2 6 4 4 7 2 找規律填數字 10 1 8 2 6 4 4 7 2 11 0 解答過程如下 10 1 ...