1樓：仉和璧祈曦
[編輯本段]分解質因數的原理
每個合數都可以寫成幾個質數相乘的形式。其中每個回質數都是這個合數的答因數，叫做這個合數的質因數。
[編輯本段]分解質因數的含義
一個合數用幾個質數相乘的形式表示出來，叫做分解質因數。
例：12=2x2x3
[編輯本段]分解質因數的方法
舉個簡單例子，12的分解質因數可以有以下幾種：12=2*2*3=4*3=1*12=2*6，其中1，2，3，4，6，12都可以說是12的因數，即相乘的幾個數等於一個自然數，那麼這幾個數就是這個自然數的因數。2，3，4中，2和3是質數，就是質因數，4不是質數。
那麼什麼是質數呢？就是不能再拆分為除了1和它本身之外的因數的數，如2，3，5，7，11，13，17，19，23，29等等，質數沒有什麼特定的規律，最大的質數仍然在計算當中。
求一個數分解質因數，要從最小的質數除起，一直除到結果為質數為止。分解質因數的算式的叫短除法，和除法的性質差不多，還可以用來求多個個數的公因式：
如242┖24（┖是短除法的符號）
2┖12
2┖62┖3-------3是質數，結束
再如105
3┖105
5┖35
----7-------7是質數，結束
2樓：戎佑平水子
把一個合數用幾個質數相乘的形式表示出來叫做分解質因數。
例如：把30分解質因數
30=2×3×5
3樓：拉風小渣
舉個簡單例子，bai12的分解質因數可以du有以下幾種：12=2*2*3=4*3=1*12=2*6，其中zhi1，2，3，4，6，12都可以說是
dao12的因數，即相乘的幾個數等於專一個自然數，那麼這幾個數就是這個自然數的因數。2，3，4中，屬2和3是質數，就是質因數，4不是質數。那麼什麼是質數呢？
就是不能再拆分為除了1和它本身之外的因數的數，如2，3，5，7，9，11，13，17，19，23，29等等，質數沒有什麼特定的規律，最大的質數仍然在計算當中。
求一個數分解質因數，你只要從2開始除起就好了，有個分解質因數的算式的，和除法的寫法差不多，也能用來求2個數的公因式：
如242┖24（┖是象除法算式那個┌一樣的符號）2┖12
2┖62┖3-------3是質數，結束
再如105
3┖105
5┖35
----7-------7是質數，結束
4樓：皇玉芬逯巳
每個合數都可以寫成幾個質數相乘的形式。其中每個質數都是這個合數的回因數，叫做這個合數的分
答解質因數。
分解質因數只針對合數。
求一個數分解質因數，要從最小的質數除起，一直除到結果為質數為止。分解質因數的算式叫短除法，和除法的性質差不多，還可以用來求多個個數的公因式。
5樓：納萱度君
一個合數用幾個質數相乘的形式表示出來，叫做分解質因數。
例如：12=2x2x32，3，4中，2和3是質數，就是質因數，4不是質數。
6樓：危綺晴刀拔
把一個數分解成一些質數的乘積就是分解質因數，質數就是不能用另外兩個數相乘來表達（1*數本身不算）。
比如210＝2*3*5*7
7樓：員雲德馮丙
就是將一個合數分解成為質數的乘積，比如35=5*7
8樓：琦彩榮何賦
分解質因數就是把一個合數分解成若干個質因數相乘的形式
9樓：匿名使用者
合數又名合成抄數，是襲滿足以下任一（等價）條件的正整數：
1.是兩個大於 1 的整數之乘積;
2.擁有某大於 1 而小於自身的因數（因子）;
3.擁有至少三個因數（因子）;
4.不是 1 也不是素數(質數);
5.有至少一個素因子的非素數。
以下是關於合數以及一些特殊合數的結論：
·一個合數有奇數個因數（因子）當且僅當它是完全平方數。
1、只有1和它本身兩個約數的數，叫質數。（如：2÷1=2，2÷2=1，所以2的約數只有1和它本身2這兩個約數，2就是質數。）
2、除了1和它本身兩個約數外，還有其它約數的數，叫合數。（如：4÷1=4，4÷2=2，4÷4=1，很顯然，4的約數除了1和它本身4這兩個約數以外，還有約數2，所以4是合數。）
3、1既不是質數也不是合數。因為它的約數有且只有1這一個約數。
75的分解質因數
10樓：小小芝麻大大夢
75=5×5×3
解答過程如下：
（1）質因數（素因數或質因子）在數論裡是指能整除給定正整數的質數。
（2）根據質因數的定義進行分解：75=25×3=5×5×3。
（3）75=5×5×3就是75的質因數分解。
什麼是分解質因數？
11樓：端青芬花子
每個合數都可以寫成幾個質數相乘的形式。其中每個質數都是這個合數的因數，叫做這個合數的質因數。
一個合數用幾個質數相乘的形式表示出來，叫做分解質因數。
例：12=2x2x3,
12樓：譙萱戰鳥
舉個簡單例子，
來12的分解質因數可以源有以下幾
bai種：12=2*2*3=4*3=1*12=2*6，du其中1，2，3，4，6，12都可以說是12的因數zhi，即相乘的幾個數
dao等於一個自然數，那麼這幾個數就是這個自然數的因數。2，3，4中，2和3是質數，就是質因數，4不是質數。那麼什麼是質數呢？
就是不能再拆分為除了1和它本身之外的因數的數，如2，3，5，7，9，11，13，17，19，23，29等等，質數沒有什麼特定的規律，最大的質數仍然在計算當中。
求一個數分解質因數，你只要從2開始除起就好了，有個分解質因數的算式的，和除法的寫法差不多，也能用來求2個數的公因式：
如242┖24（┖是象除法算式那個┌一樣的符號）2┖12
2┖62┖3-------3是質數，結束
再如105
3┖105
5┖35
----7-------7是質數，結束
13樓：祖印枝譚寅
就是將一個合數分解成為質數的乘積，比如35=5*7
14樓：謝倫代嬋
把一個合數用幾個質數相乘的形式表示出來叫做分解質因數。
例如：把30分解質因數
30=2×3×5
分解質因數的方法是什麼
15樓：匿名使用者
分解質因數的方法有兩種：
1、相乘法
寫成幾個質數相乘的形式（這些不重複的質數即為質因數），實際運算時可採用逐步分解的方式。
如：36=2*2*3*3 運算時可逐步分解寫成36=4*9=2*2*3*3或3*12=3*2*2*3
2、短除法
從最小的質數除起，一直除到結果為質數為止。分解質因數的算式的叫短除法（┖是短除法的符號）
如：36 2┖36=18 2┖18=9 3┖3=3 結論36=2*2*3*3
對於廣義空間不存在最大的質數。
對於被分解的合數（質數不能再分解）來說存在最大的質數。
按短除法從最小質數開始相除到結果為質數止，最後的質數為該數的最大質因數。
如36的最大質因數為3（質因數為2、3）
如8的質因數為2，105的質因數為3、5、7（最大質因數7）
16樓：牧羊犬帥仔
每個合數都可以寫成幾個質數相乘的形式，這幾個質數就都叫做這個合數的質因數。如果一個質數是某個數的因數，那麼就說這個質數是這個數的質因數。而這個因數一定是一個質數。
就是一個數的約數，並且是質數，比如8=2乘2乘2，2就是8的質因數。12＝2×2×3，2和3就是12的質因數。把一個式子以12＝2×2×3的形式表示，叫做分解質因數。
16=2×2×2×2,2就是16的質因數，把一個合數寫成幾個質數相乘的形式表示，叫做分解質因數。
17樓：匿名使用者
舉個簡單例子，12的分解質因數可以有以下幾種：12=2*2*3=4*3=1*12=2*6，其中1，2，3，4，6，12都可以說是12的因數，即相乘的幾個數等於一個自然數，那麼這幾個數就是這個自然數的因數。2，3，4中，2和3是質數，就是質因數，4不是質數。
那麼什麼是質數呢？就是不能再拆分為除了1和它本身之外的因數的數，如2，3，5，7，11，13，17，19，23，29等等，質數沒有什麼特定的規律，最大的質數仍然在計算當中（icerlion更正：不存在最大的質數）。
求一個數分解質因數，要從最小的質數除起，一直除到結果為質數為止。分解質因數的算式的叫短除法，和除法的性質差不多，還可以用來求多個個數的公因式： 如24 2┖24（┖是短除法的符號） 2┖12 2┖6 3——3是質數，結束 得出24=2×2×2×3=2^3×3（m^n=m的n次方） 再如105 3┖105 5┖35 ----7——7是質數，結束 得出105=3×5×7 證明，不存在最大的質數：
使用反證法： 假設存在最大的質數為n，則所有的質數序列為：n1，n2，n3…[1]…n 設m=（n1×n2×n3×n4×……n）+1， 可以證明m不能被任何質數整除，得出m是也是一個質數。
而m>n，與假設矛盾，故可證明不存在[2]最大的質數。
18樓：匿名使用者
把合數分解成幾個質數。
如：60=2×3×3×5，156＝2×2×3×13
19樓：泥苗漢和璧
短除法求最大公約數的一種方法，也可用來求最小公倍數。
求幾個數最大公約數的方法，開始時用觀察比較的方法，即：先把每個數的約數找出來，然後再找出公約數，最後在公約數中找出最大公約數。
例如：求12與18的最大公約數。
12的約數有：1、2、3、4、6、12。
18的約數有：1、2、3、6、9、18。
12與18的公約數有：1、2、3、6。
12與18的最大公約數是6。
這種方法對求兩個以上數的最大公因數，特別是數目較大的數，顯然是不方便的。於是又採用了給每個數分別分解質因數的方法。
12＝2×2×3
18＝2×3×3
12與18都可以分成幾種形式不同的乘積，但分成質因數連乘積就只有以上一種，而且不能再分解了。所分出的質因數無疑都能整除原數，因此這些質因數也都是原數的約數。從分解的結果看，12與18都有公約數2和3，而它們的乘積2×3＝6，就是
12與18的最大公約數。
採用分解質因數的方法，也是採用短除的形式，只不過是分別短除，然後再找公約數和最大公約數。如果把這兩個數合在一起短除，則更容易找出公約數和最大公約數。
從短除中不難看出，12與18都有公約數2和3，它們的乘積2×3＝6就是12與18的最大公約數。與前邊分別分解質因數相比較，可以發現：不僅結果相同，而且短除法豎式左邊就是這兩個數的公共質因數，而兩個數的最大公約數，就是這兩個數的公共質因數的連乘積。
實際應用中，是把需要計算的兩個或多個數放置在一起，進行短除。
在計算多個數的最小公倍數時，對其中任意兩個數存在的約數都要算出，其它無此約數的數則原樣落下。最後把所有約數和最終剩下無法約分的數連乘即得到最小公倍數。
27怎樣分解質因數，75的分解質因數
27 3 3 3。求一個數分解質因數，要從最小的質數除起，一直除到結果為質數為止。分解質因數的算式的叫短除法，和除法的性質差不多，還可以用來求多個個數的公因式 如 273 9 是短除法的符號 3 33 3是質數，結束。得出27 3 3 3 再如 105 7 7是質數，結束。得出105 3 5 7 用...
49分解質因數90的分解質因數是？
49 7x7.7是49的因數，7又是質數，所以7是49的質因數。擴充套件資料 1.把一個合數分解成若干個質因數的乘積的形式，即求質因數的過程叫做分解質因數。2.分解質因數只針對合數。求一個數分解質因數，要從最小的質數除起，一直除到結果為質數為止。分解質因數的算式叫短除法，和除法的性質差不多，還可以用...
五十二分解質因數是多少,90的分解質因數是？
52 2 2 13 很高興為您解答 歡迎採納 把下面各數分解質因數而五十七，三十四五十一吧十六五十二 57 3 19 34 2 17 51 3 17 16 2 2 2 2 52 2 2 13 90的分解質因數是？40 90 九十 是89與91之間的一個自然數。90也是一個偶數。該數字可以表示年代。中...