1樓：116貝貝愛
切平面方程
為：x+2y-4=0，法線方程為：x−2/1＝y−1/2解題過程如下：
由題意，設f（
x，y，z）=ez-z+xy-3
則曲內面在點（2，1，0）處的法容向量為：
n＝(fx，fy，fz)|(2，1，0)=（y，x，ez-1）|（2，1，0）=（1，2，0）
∴所求切平面方程為：
（x-2）+2（y-1）=0
即 x+2y-4=0
所求法線方程為：x−2/1＝y−1/2，z＝0∴x＝2+t，y＝1+2t，z＝0
求曲面切平面及法線方程方法：
法線斜率與切線斜率乘積為-1，即若法線斜率和切線斜率分別用α、β表示，則必有α*β=-1。法線可以用一元一次方程來表示，即法線方程。與導數有直接的轉換關係。
曲線在點（x0，y0）的法線方程公式：
2樓：手機使用者
由題意，設f（x，y，z）=ez-z+xy-3，則曲面在點（2，1，0）處的法向量為
n＝(fx，f
y，fz)|專
(2，1，0)
=（y，x，ez-1）|（2，1，0）=（1，2，0）∴所求切平面方
屬程（x-2）+2（y-1）=0
即 x+2y-4=0
所求法線方程為
x?21
＝y?1
2，z＝0
即x＝2+t
y＝1+2t
z＝0．
求曲線IYX的3次方在點1,1處的切線斜率並給出曲線
y x3 y 3x2 k y 1 3 y 1 3 x 1 即3x y 2 0 曲線y x 3在點 1,3 處的切線的斜率為 y 3x2 曲線y x 3在點 1,3 處的切線的斜率為 k y 1 3x12 3 很簡單的用導數做 首先知道y x 3切線斜率就是對y x 3求導,然後將x 2帶入就可算出 ...
為什麼對曲面而言，求各變數在某一點的偏導數，即為這一點的法向量
1 首先從簡單開始，如果是平面f x,y 0 一般形式是ax by c 0 法向量是 a,b 因為任意一點 x0,y0 在平面上，a x0 b y0 c 0 那麼a x x0 b y y0 0，即向量 a,b x x0,y y0 0 2 對於一般曲面 f x,y,z,0 兩邊微分 偏導用大寫d 有d...
已知曲線f（x）x3 3x求曲線在點P（1， 2）處的切線方程求過點Q（2， 6）的曲線y f（x）
復 f x 3x2 3 2分 則f 1 3 制12 3 0 3分 故曲線在點p處的切線方程為y 2 0 x 1 即y 2 4分 設過點q的切線與曲線y f x 相切於點r x，x30?3x 5分 由於曲線y f x 在點r處切線斜率為f x 3x20 3由斜率公式可得x30 3x?6 x?2 3x2...