1樓：楓晨曦
可能是有理數可能是無理數
當一個數可以寫成另一個數的平方，那麼就是有理數
如果不能寫成，就是無理數
2樓：匿名使用者
這要看根來號下的那
個數是不是完全平源方數，即它能寫成另一個數的平方。如果是一個完全平方數，開根號後就是有理數；反之，是無理數。
怎樣判斷一個數是不是完全平方數？參考下面的文字：
完全平方數是這樣一種數：它可以寫成一個正整數的平方。例如，36是6×6，49是7×7。
從1開始的n個奇數的和是一個完全平方數，n^2―即1＋3＋5＋7＋…＋（2n-1）＝n^2，例如1＋3＋5＋7＋9＝25＝5^2。每一個完全平方數的末位數是0，1，4，5，6，或9
每一個完全平方數要末能被3整除，要末減去1能被3整除。每一個完全平方數要末能被4整除，要末減去1能被4整除。
每一個完全平方數要末能被5整除，要末加上1或減去1能被5整除。
補充說明：
如果根號下是一個分數，得分別對分子、分母進行判別。如果根號下是一個小數，先化成分數再用上述方法進行識別。
怎麼判斷帶根號的數是有理數還是無理數？
3樓：demon陌
要看根號下的那個數是不是完全平方數，即它能寫成另一個數的平方。如果是一個完全平方數，開根號後就是有理數；反之，是無理數。
數學上，有理數是一個整數a和一個正整數b的比，例如3/8，通則為a/b。0也是有理數。有理數是整數和分數的集合，整數也可看做是分母為一的分數。
有理數的小數部分是有限或為無限迴圈的數。不是有理數的實數稱為無理數，即無理數的小數部分是無限不迴圈的數。
4樓：螄矛溼簫虄
實數，是有理數和無理數的總稱。數學上，實數定義為與數軸上的實數，點相對應的數。實數可以直觀地看作有限小數與無限小數，實數和數軸上的點一一對應。
但僅僅以列舉的方式不能描述實數的整體。實數和虛數共同構成複數。
實數可以分為有理數和無理數兩類，或代數數和超越數兩類。實數集通常用黑正體字母 r 表示。r表示n維實數空間。實數是不可數的。實數是實數理論的核心研究物件。
所有實數的集合則可稱為實數系（real number system）或實數連續統。任何一個完備的阿基米德有序域均可稱為實數系。在保序同構意義下它是惟一的，常用r表示。
由於r是定義了算數運算的運算系統，故有實數系這個名稱。
實數可以用來測量連續的量。理論上，任何實數都可以用無限小數的方式表示，小數點的右邊是一個無窮的數列（可以是迴圈的，也可以是非迴圈的）。在實際運用中，實數經常被近似成一個有限小數（保留小數點後 n 位，n為正整數）。
在計算機領域，由於計算機只能儲存有限的小數位數，實數經常用浮點數來表示。
怎麼判斷帶根號的數是有理數還是無理數
5樓：離溫景
想判斷是無理數還是有理數，只需要看根號下的那個數字，是否為一個數的平方。
例如：根號九下的數字為9，9為3的平方，則是有理數；
根號三下的數字為3，3不是任何一個數字的平方，則是無理數。
無理數常見的無理數有非完全平方數的平方根、π和e（其中後兩者均為超越數）等；
有理數是整數和分數的集合，有理數的小數部分是有限或為無限迴圈的數。
6樓：安秀榮葛詞
無理數分數是可以寫成整數比的形式
有理數包括整數和分數
你寫的二分之根號二不屬於分數
他不是整數比的形式，他是無理數
關於分類的這方面問題，不懂的可以繼續問。
11之後就不比了
7樓：怪我話少
要看根號下的那個數是不是完全平方數，即它能寫成另一個數的平方。如果是一個完全平方數，開根號後就是有理數;反之，是無理數。
釋義：根號是一個數學符號。根號是用來表示對一個數或一個代數式進行開方運算的符號。
舉例：若a^n=b，那麼a是b開n次方的n次方根或a是b的1/n次方。開n次方手寫體和印刷體用√￣表示，被開方的數或代數式寫在符號左方v形部分的右邊和符號上方一橫部分的下方共同包圍的區域中，而且不能出界。
引申：無理數與有理數的區別如下：
把有理數和無理數都寫成小數形式時，有理數能寫成整數、小數或無限迴圈小數
無理數不能寫成兩整數之比，舉例不對，1分之根號2，根號2本身就不是整數
8樓：螄矛溼簫虄
1.根號開不盡的
2.帶兀的數
3·無限不迴圈的數
統稱為無理數。如:根號3是無理數。原因:屬於第1的情況根號開不盡的。根號4是有理數，結果為2原因:不屬於上面的任何情況
9樓：匿名使用者
如果根號下的數
是一個有理數的平方
那麼開根號後就得到有理數
如果不是有理數的平方，就是無理數
還是使用計算器得到結果較好
10樓：匿名使用者
能去掉根號的就是有理數啊
如何判斷一個開根號數是有理數還是無理數?
11樓：英綠蕊刁薇
這要看根號下的bai那個數是不是完全平du
方數，即它能寫成zhi另一個數的平方。如dao果內是一個完全平方數，開根號後容就是有理數；反之，是無理數。
怎樣判斷一個數是不是完全平方數？參考下面的文字：
完全平方數是這樣一種數：它可以寫成一個正整數的平方。例如，36是6×6，49是7×7。
從1開始的n個奇數的和是一個完全平方數，n^2―即1＋3＋5＋7＋…＋（2n-1）＝n^2，例如1＋3＋5＋7＋9＝25＝5^2。每一個完全平方數的末位數是0，1，4，5，6，或9
每一個完全平方數要末能被3整除，要末減去1能被3整除。每一個完全平方數要末能被4整除，要末減去1能被4整除。
每一個完全平方數要末能被5整除，要末加上1或減去1能被5整除。
補充說明：
如果根號下是一個分數，得分別對分子、分母進行判別。如果根號下是一個小數，先化成分數再用上述方法進行識別。
如何判斷一個數是有理數或無理數？
12樓：匿名使用者
其實有理數和無理數是錯誤的叫法，由於歷史原因，也就這麼叫了，應該叫有比例數和無比例數，即，一個數能否寫成兩個整數比的形式，能就是有比例數(有理數)，不能就是無比例數(無理數)
13樓：中華才俊網
這要看根號下的那個數是不是完全平方數，即它能寫成另一個數的平方。如果是一個完全平方數，開根號後就是有理數；反之，是無理數。
怎樣判斷一個數是不是完全平方數？參考下面的文字：
完全平方數是這樣一種數：它可以寫成一個正整數的平方。例如，36是6×6，49是7×7。
從1開始的n個奇數的和是一個完全平方數，n^2―即1＋3＋5＋7＋…＋（2n-1）＝n^2，例如1＋3＋5＋7＋9＝25＝5^2。每一個完全平方數的末位數是0，1，4，5，6，或9
每一個完全平方數要末能被3整除，要末減去1能被3整除。每一個完全平方數要末能被4整除，要末減去1能被4整除。
每一個完全平方數要末能被5整除，要末加上1或減去1能被5整除。
補充說明：
如果根號下是一個分數，得分別對分子、分母進行判別。如果根號下是一個小數，先化成分數再用上述方法進行識別。
參考資料：個人見解 加
14樓：幻の上帝
按照定義，任何不能表示為兩個整數之比的實數都是無理數。
考試時可以這樣判斷：
1.首先像圓周率π=3.1415926535897932384626433...、自然對數的底e=2.7182818283...之類的是無理數，死記；
2.剩下的數化簡：分母有根號的分母有理化，再把分子化為最簡根式。如果還有根號的，就是無理數（這裡用到了一個定理：整數次根號下是整數的最簡根式的值是無理數）。
如果根號下是小數，那麼先化為分數。然後把根號下的分數分別開根號，再根據上述方法判別。
ls的說法是片面的，二次根式時才考慮是否根號下是完全平方數。如果是立方根則要判斷是否是完全立方數……反而麻煩。
另外還有超越數（例如無窮個根號巢狀的情況）也是無理數，但除了1.中的以外，考試中不會考到。
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幾點補充說明：
1.任何一個有理數能表達為迴圈或不迴圈的小數或整數。至於迴圈與否，取決於具體的數和進位制。
如果分母分解出的質因數都能整除進位制數則是不迴圈小數或是整數。至於是否是迴圈小數很簡單，能找到迴圈節的就是。
2.有理數和無理數的叫法確實源於歷史原因。但「有比例數」和「無比例數」的叫法容易引起混亂，用得不多。一般分別稱為可公度數和不可公度數。
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最後說明：http://zhidao.
中的程式依賴於數列的性質。
只適合於判斷完全平方數，不適合判斷高次方數。一般來說，實數根式化簡的演算法是需要部分地分解質因數的，而且這樣的方法對於非超越實數根式一定能夠得到最簡分式。
15樓：匿名使用者
有理數包括整數，有限小數和無限迴圈小數，都是可以寫成分數形式的數。無理數救是無限不迴圈小數。
一般情況下會給你常見的分數，例如0.3333333……。這個數是有理數，因為它等於1/3.
無限迴圈小數的特徵是：在最後一位的頭上（就是數字的正上方）加一個黑點表示迴圈，或者最後兩位相同，在數的末尾加省略號表示迴圈。
但是像π=3.141592653……就是無限不迴圈小數，是無理數。
記住，只要是不加省略號或不加黑點的小數，都是有理數。
如何判斷一個數是無理數還是有理數？
16樓：匿名使用者
常見無理數：
1. √n, n不是完全平方數。
如：√2,√3,√5,√6,...
2. 三次根號n, n不是完全立方數。
3. π。
4. 有一定規律的無理數。
如：1.101001000... (1後面的0個數逐次遞增。)0.123456789101112...
0.10010001... (1前面0個數逐次遞增。)5. 無理數+有理數=無理數。
如：√2+1, π+2, ... ...
6. 無理數 x 非零有理數 =無理數。
如：2√2, 3π, ...
= = = = = = = = =
等你到了高中，會接觸更多的無理數。
比如：sin 1度, e, lg2, ln2, ... ...
17樓：匿名使用者
無理數與有理數的區別
1、把有理數和無理數都寫成小數形式時，有理數能寫成整數、小數或無限迴圈小數，比如4=4.0, 4/5=0.8, 1/3=0.
33333……而無理數只能寫成無限不迴圈小數, 比如√2=1.414213562…………根據這一點,人們把無理數定義為無限不迴圈小數. 2、無理數不能寫成兩整數之比，舉例不對，1分之根號2，根號2本身就不是整數。
利用有理數和無理數的主要區別，可以證明√2是無理數。 證明：假設√2不是無理數，而是有理數。
既然√2是有理數，它必然可以寫成兩個整數之比的形式： √2=p/q 又由於p和q沒有公因數可以約去，所以可以認為p/q 為最簡分數,即最簡分數形式。 把 √2=p/q 兩邊平方 得 2=(p^2)/(q^2) 即 2(q^2)=p^2 由於2q^2是偶數，p 必定為偶數，設p=2m 由 2(q^2)=4(m^2) 得 q^2=2m^2 同理q必然也為偶數，設q=2n 既然p和q都是偶數，他們必定有公因數2，這與前面假設p/q是最簡分數矛盾。
這個矛盾是由假設√2是有理數引起的。 左邊b的因子數是a的倍數，要想等式成立，右邊b的因子數必是a的倍數，推出當且僅當b是完全a次方數，a√b才是有理數，否則為無理數。
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