這個51位數555 55 999 99,能被13整除中的數

2021-03-10 23:45:48 字數 569 閱讀 1998

1樓:匿名使用者

所求的抄數s = 5…

襲…25個……5 x 9……25個……9

要能被bai13整除。du

易知111111 能被13整除,則555555、

zhi999999能被13整除。

將此數拆成6位一組dao即:4個555555、5x9、4個999999

則s = 5555550……0 + 5555550……0 + 5555550……0 + 5555550……0

+ 5x9 0……0 + 9999990……0 + 9999990……0 + 9999990……0 + 999999

其餘項都有因數13,顯然,5x9必須被13整除

又易知507( = 520-13 = 13*40 - 13 )能被13整除

則數字5x9-507 = x2 必須被13整除。

推得x = 5

中間方格里數字是5。

2樓:星際的人族

13的整除性是三位一截,奇數截之和減偶數截之和的差能被13整除。截完後發現999和555都抵銷了。保證5□9能被13整除就行了。□填5

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