關於猴子分桃的奧數題猴子分桃問題

2021-03-07 19:53:57 字數 2705 閱讀 7228

1樓:匿名使用者

類似雞兔同籠:

全看成大猴

子應分桃42*3=126

比小猴子多了126-0=126個

與事實不符

把一隻大猴子變成小猴子

大猴子的桃41*3=123個

小猴子的桃1*2=2各

多123-2=121個

126-121=5個

把一個大猴子變回小猴子能減小5個桃的差距

現在需要減小的差距是126-56=70個

70/5=14只

所以需要把14只大猴子變成小猴子

42-14=28只

大猴子28

小猴子14

2樓:匿名使用者

有42只猴子分桃子,大猴子平均

每隻分3個,小猴子平均每隻分2個,已知大猴子比小猴子多分得56個桃子,問:參加分桃子的大猴子,小猴子各有多少隻?設有x個猴子:

(x-2)*10=8x+6 x=13 桃子共有110.

3樓:匿名使用者

設大猴子x只,則小猴子就是42-x

3×x-2×(42-x)=56

3x-84+2x=56

5x=140

x=28

4樓:求旺仉思鬆

補充答案:

假設有x個挑子,先借給他們4個桃,(類似那個經典的17頭駱駝問題)這樣就可以分5份了,而且不用丟1個桃了,每次都可以分5份。

x+4=5*5*5*5*5=3125

x=3121

5樓:糜卉稽以蓮

顯然,如果不考慮正負,-4為一解。

考慮到要5個猴子分,假設分n次。

則題目的解:

5^n-4

本題為5^5-4=3121.

猴子分桃問題

6樓:匿名使用者

設這堆桃子至少有

baix個,

du借給它們4個,成為x+4個。zhi5個猴子分別拿了daoa,b,c,d,e個桃子(其中包括吃回掉的一個

答桃子),則可得

a=(x+4)/5,b=4(x+4)/25,c=16(x+4)/125,d=64(x+4)/625,e=256(x+4)/3125

e應為整數,而256不能被5整除,所以(x+4)應該是3125的倍數,所以(x+4)=3125k(k為自然數)。當k =1時,x=3121

所以,5個猴子至少摘了3121個桃子

(3121-1)/5*4=2496(個) (2496-1)/5*4=1996(個) (1996-1)/5*4=1596(個)

(1596-1)/5*4=1276(個) (1276-1)/5*4=1020(個)

所以最後剩下1020個

成功!!!!!!!!!!!!!!!!!!

加油!!!!!!!!!!!!!!!!!!

7樓:匿名使用者

特解假設桃子有-4個,第一個猴子硬從裡邊拿出一個就變成了-5個,用拿走了自己的一份就又變成了-4個,這樣的話可以一直分下去。

8樓:務知北世敏

在這裡復設桃子的數

目為n,那制麼根據題目,n+1就是2、

3、4、5、6、7、8、9、10的公倍數。

然後就是求2、3、4、5、6、7、8、9、10的最小公倍數。設所得最小公倍數為m,則用m的某個倍數減1,除以11驗證,能除盡的則為答案了。

2|2,3,4,5,6,7,8,9,10

(提公有質因數2)

------------------------2|1,3,2,5,3,7,4,9,5

------------------------3|1,3,1,5,3,7,2,9,5

------------------------5|1,1,1,5,1,7,2,3,5

------------------------|1,1,1,1,1,7,2,3,1(全部互質)------------------------公有質因數的積×獨有質因數的積=最小公倍數:

(2×2×3×5)×(7×2×3)=25202520-1=2519,因其剛好除盡11,則其為答案。

9樓:許初南圭閎

有一個很簡單的方法:

先借他們4只桃子,那麼第一隻猴子將桃子恰分作五份拿走一堆內(其實這容一堆也就是先前他拿的一堆加一個),剩下那四堆各取出一個第二隻猴子來分桃子,將四隻桃子又放進去,因為原本多一個桃子,就可以平分成……

答案就是5*5*5*5*5-4=3121

其實這個是最小值

實際上5*5*5*5*5*x

-4得到的每個數值都可以

x取自然數

10樓:馮鈞圖門振博

1.30除以5=6千克

2.有幾藍桃子啊?

比如有x藍桃子

x除以5=y

11樓:匿名使用者

public static void main(string args)

if(index == 5)

count++; //5個猴子分桃子嘛!第一個分完了,當然該輪到第二個了!!所以要遞增!

}sum1 += 5; //桃子的總數只有每次遞增5才可以符合分桃方案(sum2%5 == 1)!}}

不好意思啊,由於剛才比較趕時間,沒好好寫!

這回你再看看!! 如果還有**不清楚的話就問我好了!!

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