1樓：匿名使用者
增根，是指方程求解後得到的不滿足題設條件的根。分式方程、無理方程和對數方程都可能有增根。在分式方程化為整式方程的過程中，分式方程解的條件是使原方程分母不為零。
若整式方程的根使最簡公分母為0，（根使整式方程成立，而在分式方程中分母為0）那麼這個根叫做原分式方程的增根。
對於分母的值為零時，這個分式無意義，所以不允許分母為0，即本身就隱含著分母不為零的條件。當把分式方程轉化為整式方程以後，這種限制取消了，換言之，方程中未知數的值範圍擴大了，如果轉化後的整式方程的根恰好是原方程未知數的允許值之外的值，那麼就會出現增根。
增根的產生，歸根結底都是因為思維的不全面產生的。解題時要保證步步變形的等價性，這種等價性要通過等式和不等式去約束出來，特別是不等式，容易被忽略。如果不得已必須用不等價變形來解題，那麼最後千萬別忘記通過檢驗來去掉增根，這種檢驗也要注意全面性。
希望我能幫助你解疑釋惑。
2樓：淺愁盈觴
解答：在方程變形時，有時可能產生不適合原方程的根，這種根叫做原方程的增根。因為解分式方程時可能產生增根，所以解分式方程必須檢驗。
為了簡便，通常把求得的根代入變形時所乘的整式(最簡公分母)，看它的值是否為0，使這個整式為0的根是原方程的增根，必須捨去。
如：方程（x²-2x-3）/（x+1）=0
通過去分母可以得到x²-2x-3=0
（x+1）（x-3）=0
x1=-1，x2=3
顯然x=-1是增根，但x=3則是原方程的解。因此方程有解x=3。
而無解則表示方程沒有解。
比如：方程(x-1)/(x-2)=1，無解。
也就是說，方程有增根時不一定無解，只要方程還有其他的根不是增根；方程無解時也不一定有增根。只有在方程的跟只有增根的情況下，有增根和無解才能畫等號。
再如：（x-1)/(x^2-1)=0，去分母后化成x-1=0，解得x=1。
但當x=1時，會使分式中的分母為0，所以x=1是方程的增根。則原方程無解。
1，有增根和無解到底有什麼區別，無解包括有增根
3樓：讓長順莊風
解答：在方程變形時，有時可能產生不適合原方程的根，這種根叫做原方程的增根。因為解分式方程時可能產生增根，所以解分式方程必須檢驗。
為了簡便，通常把求得的根代入變形時所乘的整式(最簡公分母)，看它的值是否為0，使這個整式為0的根是原方程的增根，必須捨去。
如：方程（x²-2x-3）/（x+1）=0
通過去分母可以得到x²-2x-3=0
（x+1）（x-3）=0
x1=-1，x2=3
顯然x=-1是增根，但x=3則是原方程的解。因此方程有解x=3。
而無解則表示方程沒有解。
比如：方程(x-1)/(x-2)=1，無解。
也就是說，方程有增根時不一定無解，只要方程還有其他的根不是增根；方程無解時也不一定有增根。只有在方程的跟只有增根的情況下，有增根和無解才能畫等號。
再如：（x-1)/(x^2-1)=0，去分母后化成x-1=0，解得x=1。
但當x=1時，會使分式中的分母為0，所以x=1是方程的增根。則原方程無解。
4樓：匿名使用者
增根，是指方程求解後得到的不滿足題設條件的根。分式方程、無理方程和對數方程都可能有增根。在分式方程化為整式方程的過程中，分式方程解的條件是使原方程分母不為零。
若整式方程的根使最簡公分母為0，（根使整式方程成立，而在分式方程中分母為0）那麼這個根叫做原分式方程的增根。
對於分母的值為零時，這個分式無意義，所以不允許分母為0，即本身就隱含著分母不為零的條件。當把分式方程轉化為整式方程以後，這種限制取消了，換言之，方程中未知數的值範圍擴大了，如果轉化後的整式方程的根恰好是原方程未知數的允許值之外的值，那麼就會出現增根。
增根的產生，歸根結底都是因為思維的不全面產生的。解題時要保證步步變形的等價性，這種等價性要通過等式和不等式去約束出來，特別是不等式，容易被忽略。如果不得已必須用不等價變形來解題，那麼最後千萬別忘記通過檢驗來去掉增根，這種檢驗也要注意全面性。
希望我能幫助你解疑釋惑。
有增根和無解的區別啊？
5樓：匿名使用者
在方程變形時,有時可能產生不適合原方程的根,這種根叫做原方程的增根．因為解分式方程時可能產生增根,所以解分式方程必須檢驗．為了簡便,通常把求得的根代入變形時所乘的整式(最簡公分母),看它的值是否為0,使這個整式為0的根是原方程的增根,必須捨去．
無解是方程連解都無法求出來,增根是能求出解,但解不適合方程而被捨去
6樓：程華衣慕梅
無解是方程沒有解，增根是分式方程化為整式方程時符合整式而對分式沒有意義的更，就是說整個解是多出來的。
7樓：偉暉校夢山
增根是在方程變形時，產生的不適合原方程的根。也就是求出的這個根對原方程是無意義的。
無解的意思是在一定的範圍內沒有任何的數滿足該方程。
增根是解方程求出來的解，但這個解對方程無意義。而無解就是解方程時求不出解。
8樓：林夏勤緞
在分式方程中能解除，但帶回原等式無意義的根叫增根。
例如：(x/x-2)
-2=0
9樓：告敏黎芃
^將求出的值代入原方程,分式化整式後解出來分母是0,那這個根就是增根.
無解:看這個方程
x^2x
1=0這個方程叫做無解~~
ps:還值得注意的是,"根"只是對一元方程而言的.多元方程就不能叫"根"了,應該叫"解"
在方程變形時，有時可能產生不適合原方程的根，這種根叫做原方程的增根．因為解分式方程時可能產生增根，所以解分式方程必須檢驗．為了簡便，通常把求得的根代入變形時所乘的整式(最簡公分母)，看它的值是否為0，使這個整式為0的根是原方程的增根，必須捨去
10樓：計致包秀媚
在分式方程化為整式方程的過程中，若整式方程的根使最簡公分母為0，（根使整式方程成立，而在分式方程中分母為0）那麼這個根叫做原分式方程的增根。凡是有增根的分式都是無意義的。
例如方程x²=-1，顯然無解。但此時方程並沒有增根再如方程（x²-2x-3）/（x+1）=0，通過去分母可以得到x²-2x-3=0（x+1）（x-3）=0x1=-1，x2=3顯然x=-1是增根，但x=3可以使用。因此方程有解也就是說，方程有增根時不一定無解，只要方程還有其他的根不是增根；方程無解時也不一定有增根。
只有在方程的跟只有增根的情況下，有增根和無解才能畫等號
會了嗎增根指的是對方程來說沒意義
但是存在無解就是不存在解
增根和無解有什麼區別，請舉例說明。謝謝。
11樓：☆蒲厷渶
增根表示符合整式方程但不符合分式方程的解，而無解則表示方程沒有解。
例：(x-1)/(x-2)=1,方程無解。
（x-1)/(x^2-1)=0,去分母后化成x-1=0,解得x=1但當x=1時，會使分式中的分母為0，所以x=1是方程的增根清楚了吧！ 你應該知道^是什麼意思吧，^表示幾次方，^2表示平方。
12樓：匿名使用者
增根一般是由於通分實自變數的定義域發生變化後，求得的不在定義域內的根，代入化簡後的式子成立，但是在原式子不成立
無解則是在定義域內沒有合適的自變數的值使得方程成立例如根號下（x-1）=-x
就是無解
13樓：匿名使用者
增根和根一樣 將其帶入式子中 原方程依然成立
無解則表示得到的答案帶入後 原方程不成立
無解和增根的區別、
14樓：祥雲蘭
20190416092850
15樓：不想取名字啊西
無解指在規定範圍和條件內，沒有任何數可以滿足方程。
增根是指可以通過方程求出，但是不滿足條件只能捨去的解。常見於分式方程。
拓展資料：增根：方程求解後得到的不滿足題設條件的根。
一元二次方程與分式方程和其它產生多解的方程在一定題設條件下都可能有增根。以分式方程為例，分式方程解的條件是使原方程分母不為零，若整式方程的根使最簡公分母為0，那麼這個根叫做原分式方程的增根。
無解：在題目規定條件下，沒有根符合方程式。
16樓：吃拿抓卡要
方程有增根和方程無解並不相同
例如方程x²=-1，顯然無解。但此時方程並沒有增根再如方程（x²-2x-3）/（x+1）=0，通過去分母可以得到x²-2x-3=0
（x+1）（x-3）=0
x1=-1，x2=3
顯然x=-1是增根，但x=3可以使用。因此方程有解也就是說，方程有增根時不一定無解，只要方程還有其他的根不是增根；方程無解時也不一定有增根。只有在方程的跟只有增根的情況下，有增根和無解才能畫等號
17樓：葉聲紐
分式方程的增根與無解是分式方程中常見的兩個概念，分式方程有增根，指的是解分式方程時，在把分式方程轉化為整式方程的變形過程中，方程的兩邊都乘了一個可能使分母為零的整式，從而擴大了未知數的取值範圍而產生的未知數的值；
而分式方程無解則是指不論未知數取何值，都不能使方程兩邊的值相等．它包含兩種情形：
（一）原方程化去分母后的整式方程無解；
（二）原方程化去分母后的整式方程有解，但這個解卻使原方程的分母為0，它是原方程的增根，從而原方程無解.
18樓：星愛自由
^增根表示符合整式方程但不符合分式方程的解,而無解則表示方程沒有解. 例：(x-1)/(x-2)=1,方程無解.
（x-1)/(x^2-1)=0,去分母后化成x-1=0,解得x=1 但當x=1時,會使分式中的分母為0,所以x=1是方程的增根 清楚了吧
19樓：呼呼__大神
分式方程的根一定是化簡後的整式方程的根,化簡後整式方程的根不一定是分式方程的根,有可能是增根,分式方程無解,就是說化簡後的整式方程無解。
解分式方法是通過去分母把把分式方程轉化為整式方程
要求分式方程的根,是先要求出轉化後的整式方程的根
驗證通過整式方程求出來的根是不是分式方程的根
把通過整式方程求出來的根代入分式方程中,若使分式方程中的分母不為0,則所求出的根也就是分式方程的根,否則便是分式方程增根
無解：無解不是無實根(無實解) 我們現在認識的數理範圍是複數(包含了實數與虛數兩大部分) 比如x^2=-1 這在實數範圍沒有解(無實解) 但絕不能說無解 在虛數或者更大範圍的複數圈裡，就有解 x=i 其中 i是虛數單位。
最典型的沒有解的方程是1/x=0 在複數範圍仍然沒有解 也許有人會說解是x=∞ 實際上 "∞"只是符號 不是"數" 自然不能作為解了。
增根：在分式方程化為整式方程的過程中，若整式方程的根使最簡公分母為0，（根使整式方程成立，而在分式方程中分母為0）那麼這個根叫做原分式方程的增根
分式方程中無解與增根有什麼區別，做題時
增跟是無解的一種情形。2次方程中在方程變形時,有時可能產生不適合原方程的根,這種根叫做原方程的增根.如果一個分式方程的根能使此方程的公分母為零,那麼這個根就是原方程的增根.增根的產生的原因 對於分式方程,當分式中,分母的值為零時,無意義,所以分式方程,不允許未知數取那些使分母的值為零的值,即分式方程...
喜歡和愛有什麼區別愛和喜歡到底有什麼區別？要簡單易懂的解釋最好了
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喜歡和愛到底有什麼區別呢，喜歡和愛到底有什麼區別？
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