求六年級奧數應用題

2021-03-06 11:26:19 字數 6483 閱讀 6365

1樓:曾飛非

1、甲乙兩車同時從ab兩地相對開出。甲行駛了全程的5/11,如果甲每小時行駛4.5千米,乙行了5小時。求ab兩地相距多少千米 ?

2、一輛客車和一輛貨車分別從甲乙兩地同時相向開出。貨車的速度是客車的五分之四,貨車行了全程的四分之一後,再行28千米與客車相遇。甲乙兩地相距多少千米?

3、甲乙兩人繞城而行,甲每小時行8千米,乙每小時行6千米。現在兩人同時從同一地點相背出發,乙遇到甲後,再行4小時回到原出發點。求乙繞城一週所需要的時間?

4、甲乙兩人同時從a地步行走向b地,當甲走了全程的1\4時,乙離b地還有640米,當甲走餘下的5\6時,乙走完全程的7\10,求ab兩地距離是多少米?

5、甲,乙兩輛汽車同時從a,b兩地相對開出,相向而行。甲車每小時行75千米,乙車行完全程需7小時。兩車開出3小時後相距15千米,a,b兩地相距多少千米?

6、甲,已兩人要走完這條路,甲要走30分,已要走20分,走3分後,甲發現有東西沒拿,拿東西耽誤3分,甲再走幾分鐘跟乙相遇?

7、甲,乙兩輛汽車從a地出發,同向而行,甲每小時走36千米,乙每小時走48千米,若甲車比乙車早出發2小時,則乙車經過多少時間才追上甲車?

8、甲乙兩人分別從相距36千米的ab兩地同時出發,相向而行,甲從a地出發至1千米時,發現有物品以往在a地,便立即返回,去了物品又立即從a地向b地行進,這樣甲、乙兩人恰好在a,b兩地的終點處相遇,又知甲每小時比乙多走0.5千米,求甲、乙兩人的速度?

解: 9、兩列火車同時從相距400千米兩地相向而行,客車每小時行60千米,貨車小時行40千米,兩列火車行駛幾小時後,相遇有相距100千米?

10、甲每小時行駛9千米,乙每小時行駛7千米。兩者在相距6千米的兩地同時向背而行,幾小時後相距150千米?

11、甲乙兩車從相距600千米的兩地同時相向而行已知甲車每小時行42千米,乙車每小時行58千米兩車相遇時乙車行了多少千米?

解:12、兩車相向,6小時相遇,後經4小時,客車到達,貨車還有188千米,問兩地相距?

解:13、甲乙兩地相距600千米,客車和貨車從兩地相向而行,6小時相遇,已知貨車的速度是客車的3分之2 ,求二車的速度?

14、小兔和小貓分別從相距40千米的a、b兩地同時相向而行,經過4小時候相聚4千米,再經過多長時間相遇?

15、甲、乙兩車分別從a b兩地開出 甲車每小時行50千米 乙車每小時行40千米 甲車比乙車早1小時到 兩地相距多少?

16、兩輛車從甲乙兩地同時相對開出,4時相遇。慢車是快車速度的五分之三,相遇時快車比慢車多行80千米,兩地相距多少?

17、甲乙兩人分別從a、b兩地同時出發,相向而行,甲每分鐘行100米,乙每分鐘行120米,2小時後兩人相距150米。a、b兩地的最短距離多少米?最長距離多少米?

18、甲乙兩地相距180千米,一輛汽車從甲地開往乙地計劃4小時到達,實際每小時比原計劃多行5千米,這樣可以比原計劃提前幾小時到達?

19、甲、乙兩車同時從ab兩地相對開出,相遇時,甲、乙兩車所行路程是4:3,相遇後,乙每小時比甲快12千米,甲車仍按原速前進,結果兩車同時到達目的地,已知乙車一共行了12小時,ab兩地相距多少千米?

20、甲乙兩汽車同時從相距325千米的兩地相向而行,甲車每小時行52千米,乙車的速度是甲車的1.5倍,車開出幾時相遇?

21、甲乙兩車分別從a,b兩地同時出發相向而行,甲每小時行80千米,乙每小時行全程的百分之十,當乙行到全程的5/8時,甲再行全程的1/6可到達b地。求a,b兩地相距多少千米?

22、甲乙兩輛汽車同時從兩地相對開出,甲車每小時行駛40千米,乙車每小時行駛45千米。兩車相遇時,乙車離中點20千米。兩地相距多少千米?

23、甲乙兩人分別在a、b兩地同時相向而行,與e處相遇,甲繼續向b地行走,乙則休息了14分鐘,再繼續向a地行走,甲和乙分別到達b和a後立即折返,仍在e處相遇。已知甲每分鐘走60米,乙每分鐘走80米,則a和b兩地相距多少米?

24、甲乙兩列火車同時從ab兩地相對開出,相遇時,甲.乙兩車未行的路程比為4:5,已知乙車每小時行72千米,甲車行完全程要10小時,問ab兩地相距多少千米?

25、甲乙兩人分別以每小時4千米和每小時5千米的速度從a、b兩地相向而行,相遇後二人繼續往前走,如果甲從相遇點到達b地又行2小時,a、b兩地相距多少千米?

26、客貨兩車同時從甲、乙兩地相對開出,途中相遇後繼續前進,各到達對方出發地後立即返回,途中第二次相遇,兩次相遇地點間相距120千米客車每小時行60千米,貨車每小時行48千米,甲乙兩地相距多少千米?

27、一輛客車和一輛貨車同時從a,b兩地相對開出,5小時相遇,相遇後兩車又各自繼續向前行駛3小時,這時客車離b地還有180千米,貨車離a地還有210千米,ab兩地相距多少千米?

28、甲乙由ab兩地相向出發,甲速是乙速的4/5,甲乙到達b,a地後,向ab相向返回,且甲速提高1/4乙速提高1/3,已知甲乙兩次相遇點相距34km,求ab兩地間距離?

29、小明5點多起床一看鐘,6字恰好在時針和分針的正中間(即兩針到6的距離相等),這時是5點幾分?

30、一艘遊船在長江上航行,從a港口到b港口需航行3小時,回程需要4小時30分鐘,請問一隻空桶只靠水的流動而漂移,走完同樣長的距離,需用幾小時?

答案1.解:ab距離=(4.5×5)/(5/11)=49.5千米

2、解:客車和貨車的速度之比為5:4

那麼相遇時的路程比=5:4

相遇時貨車行全程的4/9

此時貨車行了全程的1/4

距離相遇點還有4/9-1/4=7/36

那麼全程=28/(7/36)=144千米

3、解:甲乙速度比=8:6=4:3

相遇時乙行了全程的3/7

那麼4小時就是行全程的4/7

所以乙行一週用的時間=4/(4/7)=7小時

4、解:甲走完1/4後餘下1-1/4=3/4

那麼餘下的5/6是3/4×5/6=5/8

此時甲一共走了1/4+5/8=7/8

那麼甲乙的路程比=7/8:7/10=5:4

所以甲走全程的1/4時,乙走了全程的1/4×4/5=1/5

那麼ab距離=640/(1-1/5)=800米

5、解:一種情況:此時甲乙還沒有相遇

乙車3小時行全程的3/7

甲3小時行75×3=225千米

ab距離=(225+15)/(1-3/7)=240/(4/7)=420千米

一種情況:甲乙已經相遇

(225-15)/(1-3/7)=210/(4/7)=367.5千米

6、解:甲相當於比乙晚出發3+3+3=9分鐘

將全部路程看作單位1

那麼甲的速度=1/30

乙的速度=1/20

甲拿完東西出發時,乙已經走了1/20×9=9/20

那麼甲乙合走的距離1-9/20=11/20

甲乙的速度和=1/20+1/30=1/12

那麼再有(11/20)/(1/12)=6.6分鐘相遇

7、解:路程差=36×2=72千米

速度差=48-36=12千米/小時

乙車需要72/12=6小時追上甲

8、甲在相遇時實際走了36×1/2+1×2=20千米

乙走了36×1/2=18千米

那麼甲比乙多走20-18=2千米

那麼相遇時用的時間=2/0.5=4小時

所以甲的速度=20/4=5千米/小時

乙的速度=5-0.5=4.5千米/小時

9、解:速度和=60+40=100千米/小時

分兩種情況,

沒有相遇

那麼需要時間=(400-100)/100=3小時

已經相遇

那麼需要時間=(400+100)/100=5小時

10、解:速度和=9+7=16千米/小時

那麼經過(150-6)/16=144/16=9小時相距150千米

11、速度和=42+58=100千米/小時

相遇時間=600/100=6小時

相遇時乙車行了58×6=148千米

或者甲乙兩車的速度比=42:58=21:29

所以相遇時乙車行了600×29/(21+29)=348千米

12、將兩車看作一個整體

兩車每小時行全程的1/6

4小時行1/6×4=2/3

那麼全程=188/(1-2/3)=188×3=564千米

13、解:二車的速度和=600/6=100千米/小時

客車的速度=100/(1+2/3)=100×3/5=60千米/小時

貨車速度=100-60=40千米/小時

14、解:速度和=(40-4)/4=9千米/小時

那麼還需要4/9小時相遇

15、甲車到達終點時,乙車距離終點40×1=40千米

甲車比乙車多行40千米

那麼甲車到達終點用的時間=40/(50-40)=4小時

兩地距離=40×5=200千米

16、解:快車和慢車的速度比=1:3/5=5:3

相遇時快車行了全程的5/8

慢車行了全程的3/8

那麼全程=80/(5/8-3/8)=320千米

17、解:最短距離是已經相遇,最長距離是還未相遇

速度和=100+120=220米/分

2小時=120分

最短距離=220×120-150=26400-150=26250米

最長距離=220×120+150=26400+150=26550米

18、解:

原來速度=180/4=45千米/小時

實際速度=45+5=50千米/小時

實際用的時間=180/50=3.6小時

提前4-3.6=0.4小時

19、算術法:

相遇後的時間=12×3/7=36/7小時

每小時快12千米,乙多行12×36/7=432/7千米

相遇時甲比乙多行1/7

那麼全程=(432/7)/(1/7)=432千米

20、解:乙的速度=52×1.5=78千米/小時

開出325/(52+78)=325/130=2.5相遇

21、解:乙行全程5/8用的時間=(5/8)/(1/10)=25/4小時

ab距離=(80×25/4)/(1-1/6)=500×6/5=600千米

22、解:甲乙速度比=40:45=8:9

甲乙路程比=8:9

相遇時乙行了全程的9/17

那麼兩地距離=20/(9/17-1/2)=20/(1/34)=680千米

23、解:把全程看作單位1

甲乙的速度比=60:80=3:4

e點的位置距離a是全程的3/7

二次相遇一共是3個全程

乙休息的14分鐘,甲走了60×14=840米

乙在第一次相遇之後,走的路程是3/7×2=6/7

那麼甲走的路程是6/7×3/4=9/14

實際甲走了4/7×2=8/7

那麼乙休息的時候甲走了8/7-9/14=1/2

那麼全程=840/(1/2)=1680米

24、解:相遇時未行的路程比為4:5

那麼已行的路程比為5:4

時間比等於路程比的反比

甲乙路程比=5:4

時間比為4:5

那麼乙行完全程需要10×5/4=12.5小時

那麼ab距離=72×12.5=900千米

25、解:甲乙的相遇時的路程比=速度比=4:5

那麼相遇時,甲距離目的地還有全程的5/9

所以ab距離=4×2/(5/9)=72/5=14.4千米

26.、解:客車和貨車的速度比=60:48=5:4

將全部路程看作單位1

那麼第一次的相遇點在距離甲地1×5/(5+4)=5/9處

二次相遇是三個全程

那麼第二次相遇點距離乙地1×3×5/9-1=5/3-1=2/3處

也就是距離甲地1-2/3=1/3處

所以甲乙距離=120/(5/9-1/3)=120/(2/9)=540千米

27、解:兩車每小時共行全程的1/5

那麼3小時行全程的1/5×3=3/5

所以全程=(180+210)/(1-3/5)=390/(2/5)=975千米

28、解:將全部的路程看作單位1

因為時間一樣,路程比就是速度比

甲乙路程比=速度比=4:5

乙的速度快,乙到達a點,甲行了1×4/5=4/5

此時乙提速1/3,那麼甲乙速度比=4:5×(1+1/3)=3:5

甲走了1-4/5=1/5,那麼乙走了(1/5)/(3/5)=1/3

此時甲提速,速度比由3:5變為3(1+1/4):5=3:4

甲乙距離1-1/3=2/3

相遇時乙一共走了1/3+(2/3)×4/(3+4)=1/3+8/21=5/7

也就是距離a地5/7的全程

第一次相遇時的相遇點距離a地4/9全程

那麼ab距離=34/(5/7-4/9)=34/(17/63)=126千米

29、解:設此時是5點a分

分針每分鐘走1格,那麼時針每分鐘走5/60=1/12格

根據題意

a-30=5-a/12

13/12a=35

a=420/13分≈32分18秒

此時是5點32分18秒

此處的30和5表示30格和5格,即鐘面上的1格

看作特殊的行程問題

30、解:順流速度1/3,逆水速度=1/4.5=2/9

流水速度=(1/3-2/9)/2=1/18

需要1/(1/18)=18小時

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