1樓：紅人赤衣餞
對於命題①f（a）f（b）＜0為函式f（x）在區間 （a，b）記憶體在零點的充分條件很顯然是正確的．
對於命題②「若x2＜1，則-1＜x＜1」的否命題是「若x＞1或x＜-1，則 x2＞1」；是錯誤的，因為否命題只對結果否定，所以錯誤．
對於命題③正弦函式關於x軸對稱．這是正弦函式的性質顯然正確．對於命題④正切函式在定義域是單調的，是錯誤的，正切函式只在某段區間單調，不能說整體單調．
所以又兩個正確的命題，
故答案選擇b．
設函式f（x）在區間[a，b]上連續，且在（a，b）內有f′（x）＞0，證明：在（a，b）記憶體在唯一的ξ，使曲
2樓：力頂涙
∵s1=∫ξa
[f(ξ)?f(x)]dx＝(ξ?a)f(ξ)?∫ξaf(x)dx，
s2=∫bξ
[f(x)?f(ξ)]dx＝∫bξ
f(x)dx?(b?ξ)f(ξ)
∴由s1=3s2得：
(ξ?a)f(ξ)?∫ξa
f(x)dx＝3∫bξ
f(x)dx?3(b?ξ)f(ξ)…①
下證方程①在ξ∈（a，b）有唯一解
首先證明解的存在性，其次證明解的唯一性
設f(ξ)＝(ξ?a)f(ξ)?∫ξa
f(x)dx?3∫bξ
f(x)dx+3(b?ξ)f(ξ)，則
f（ξ）在[a，b]連續，在（a，b）可導，且f(a)＝3(b?a)f(a)?3∫ba
f(x)dx
f(b)＝(b?a)f(b)?∫ba
f(x)dx
由定積分的幾何意義，很明顯可以看出：
f（a）＜0，f（b）＞0
∴由零點定理知，在（a，b）至少存在一點ξ，使得f（ξ）=0即：在（a，b）至少存在一點ξ，使得s1=3s2又∵f′（ξ）=（ξ-a）f'（ξ）+f（ξ）-f（ξ）+3f（ξ）-3f（ξ）+3（b-ξ）f'（ξ）=（3b-a-2ξ）f'（ξ）
而ξ∈（a，b）
∴3b-a-2ξ＞0
∴f′（ξ）＞0
∴f（ξ）在（a，b）單調遞增
∴f（ξ）在（a，b）只有唯一解
故：?唯一ξ∈（a，b），使得s1=3s2命題得證．
3樓：古赩馮三詩
期待看到有用的回答！
若某個函式f(x)在區間(a,b)有零點，則f'(a)·f'(b)<0成立嗎？
4樓：於清琳
1.f(x)在(a,b)內有沒有零點跟f'(a)·f'(b)的符號沒有半毛錢的關係(誰告訴你那個gp結論的？)
2.如果f(x)在區間(a,b)有極值，一般情況下f'(x)在(a,b)內有零點，因為f(x)存在極值，則在極值點兩側，函式單調性不同，所以導函式的正負性不同(左正右負或左負右正)，那極值點的導數當然是0了。
5樓：匿名使用者
^（1）f(x)=x^3-6x^2+3x+1f'(x)=3x^2-12x+3
f'(x)=0, x^2-4x+1=0, (x-2)^2=3x1=2+√3，x2=2-√3
增區間：(-oo, 2-√3] u [2+√3, +oo)減區間：(2-√3, 2+√3)
(2) f(x)=x^3-3ax^2+3x+1f'(x)=3x^2-6ax+3,
f'(x)=0, x^2-2ax+1=0, (x-1)^2=a^2-1
|a|>=1
|x-1|=√(a^2-1)
4 5 √5<|a|<2√2 bai f x dux?a x zhia 0 在x a時f x 0?0 0，故 dao不正確 回 f x x a x x?a x f x 則答 可得函式f x 為奇函式，故 正確 當0 x1 x2時，f x1 f x2 x?ax x a x x x ax?a x x?x a x?x xx x?x 1... 推出f 0 0是沒錯,但是還能進一步寫成f x x f 0 x f 0 x對比一下導數f 0 的定義是什麼 當然這裡推不出f 0 0 設函式f x 在x 0處連續，下列命題錯誤的是 a 若limx 0f x x存在，則f 0 0b 若limx 0f x 首先，由函式duf x 在x 0處連續，zhi... 右導數lim dux zhi0 f 0 daox f 0 x lim x 版0 f x f 0 x 左導數權 lim x 0 f 0 x f 0 x 代換 x x lim x 0 f x f 0 x f x 偶函式 lim x 0 f x f 0 x f x 在x 0處可導 則左導數 右導數 導數 ...關於函式fxxaxa0，有下列四命題fx
設函式f x 在x 0連續，則下列命題正確的是C若x趨於0時極限f x x存在，則f 0 的導數為
設fx在x0處可導,且fx為偶函式求證f