1樓:紅髮自如
用微分的鏈式法則的就能得出 chain rule: f(g(x))'= f'(g(x))*g'(x)
已知 fy(y)=fx(y/2)
所以 fy(y) = fy(y)'= fx'(y/2) * y/2'
y/2' = 1/2
大學理工科專業都要學高等數學嗎?有哪些專業不學?
2樓:匿名使用者
理工科專業都需要學習高等數學。
《高等數學》是根據國家教育部非數學專業數學基礎課教學指導分委員會制定的工科類本科數學基礎課程教學基本要求編寫的·內容包括: 函式與極限,一元函式微積分,向量代數與空間解析幾何,多元函式微積分,級數,常微分方程等,
書末附有幾種常用平面曲線及其方程、積分表、場論初步等三個附錄以及習題參***·本書對基本概念的敘述清晰準確,對基本理論的論述簡明易懂,例題習題的選配典型多樣,強調基本運算能力的培養及理論的實際應用·
高等數學是一門通識必修課,所以需要學習。
3樓:匿名使用者
建築學專業不用學高等數學,只是學一下比較簡單的文科數學。
4樓:匿名使用者
理工科都要學的
數學是計算機的核心的知識
計算機學院很喜歡數學好的學生
就是文科好象都很少有不學的!
5樓:琪緣飄雪
當然了,這還用問嗎。工科專業學的就是理工類,怎麼可能沒有高數,而且高數還是最基礎的學科,進大一就得學。這是必須的,除非你選文課,那就不用學高數了。
電腦科學與技術 更得用到高數了,除此以外還得學離散數學,線性代數,概率論等關係數學的科目。
6樓:烏拉媽媽
還有藝術類,我們藝術設計連語文都不學了,不知道有沒有 不用學政治的
7樓:匿名使用者
高數是必修的,只有很少幾個專業可以不學!英語專業,法律專業,體育專業可以不學!
高等數學 理工學科
8樓:匿名使用者
^^令 tan(x/2) = u, 則 cosx = (1-u^2)/(1+u^2), dx = 2du/(1+u^2)
原式 i = ∫2(1-r^2)du/[(1+r^2)(1+u^2)-2r(1-u^2)]
= 2(1-r^2)∫du/[(1-r)^2+(1+r)^2u^2)]
當 0時,
i = [2(1-r^2)/(1-r)]arctan[(1+r)u/(1-r)] + c
= 2(1+r)arctan[(1+r)tan(x/2)/(1-r)] + c;
當 r = 1 時, i = c;
當 r > 1 時,
i = [2(1-r^2)/(r-1)]arctan[(1+r)u/(r-1)] + c
= -2(1+r)arctan[(r+1)tan(x/2)/(r-1)] + c.
數學 理工學科 高等數學
9樓:匿名使用者
c是組合的個數,p是概率是個分數,概念上就不一樣。如果你問的是古典概型的方法,古典概型本來就是一道題用很多種想法都可以做出來,應該說沒有定法...
醫學專業為什麼要學高等數學?
10樓:宛丘山人
醫學專業的許多結論是由數學推匯出來的,不學數學,就無法深入學習醫學。比如細菌的繁殖規律,用數學描述,就是一個指數函式,某段時間的細菌總數就得用永定積分來求;找出放療的放射性物質的放射規律,就用到微分方程;確定某種藥物是否有效,就要用到假設檢驗χ2分佈。
11樓:匿名使用者
學醫要用到的基礎理論知識有很多,比如生物,化學,物理等。而這些知識都需要數學的支撐,而很多生物,化學和物理等的問題用初等數學的知識不能解答得了,所以要學高等數學
12樓:匿名使用者
數學是理工農醫類學科的基礎課啊。
學習高等數學之前要做好哪些準備
13樓:北京贏在路上教育學校
首先,你要打好基礎,把初中的數學補回來,再參加這兩門課程的考試就好的多。
其次,要知道不完全是考基礎,自考的題靠記憶的也很多。當然也要理解。
再次,其他課程靠記憶也是比較多。有同學初等數學不會的,經過努力,這樣的都能考過。
希望我的回答能夠幫助到你。也可以追問我。
14樓:理智的魚
高數的話,微積分看天賦,認真上課一般問題不大。線代最好提前多做行列式矩陣的題目。
所有理工科學生都是學高等數學符號化
15樓:匿名使用者
我們來看看高等數學這個課涵蓋的內容吧:
極限理論、一元微積分學、多元微積分學、空間解析幾何與向量代數、級數理論、常微分方程初步
我來解釋一下每一塊內容為什麼要學:
1. 極限理論:一般人學完之後最大的印象就是一堆ε-δ語言。
看起來把簡單的事情說的更復雜了。其實不然,極限理論建立在嚴格的實數理論基礎上,並且形成了描述極限過程的ε-δ語言。形成了微積分理論嚴密基礎,是後面學的大量定理和推論的論證基礎。
工科的學生可能今後也不會再記得定理和推論的證明,也可能並不會在實際生活中應用。但是經過這些基礎理論梳理的知識結構才會顯得真實和踏實。
2. 一元微積分學、多元微積分學: 這裡兩點拓展,第一,從極限擴充套件到微分,而後進入積分。
闡述了對function從對點的觀察,而後擴大到對面的觀察,最終把兩種操作認為是相輔相成的,就好像加法和減法, 乘法和除法的相互對應。這些最簡單的運算會被運用在工科各個分支中,因為工程技術的基礎是對物理現象的描述和利用,而物理現象的描述極大程度上依賴於微分和積分對模型方程和函式的描述。所以工科的學習和研究幾乎天天都會需要微積分工具。
第二,一元到多元的微積分。這一點很明顯是因為工科研究的實際生活現象的東西往往是在多維度上的,多元的微積分很明顯是被需要和運用的。
3. 空間解析幾何與向量代數: 這些知識給了工科以描述現實(三維)物件的有力工具。
從字面上都不難理解,空間解析幾何可以很好地描述實際三維物體的形態。另外向量代數能夠不僅僅在三維或者低維的現實物體上給與描述,更可以在抽象空間中提供一種有意義的工具。(向量,絕不僅僅是一個二維平面上的一個帶箭頭的線段,具體可以參考各種教科書慢慢理解了。
)4. 級數理論:描述了級數的方式。
這是工科中廣泛使用的傅立葉變換的基礎。工科學生長期的看,可能都會接觸傅立葉變換,但是不一定會記住其理論基礎。對級數理論的理解會幫助理解後續變換。
很多時候最終只要記住變換的規則和計算方法即可,甚至很多時候實際工作都是由計算機完成的,但是學習的過程還是從級數理論開始。如果沒有理解變換的核心思想,那也是無法對計算機完成的那部分工作做設計和維護的。
5. 常微分方程初步:這是非常應用的方程理論的基礎。
現實工科的科研和工作中,肯定會使用大量的微分方程,所以理解微分方程的理論基礎是必要的。但是基礎微分方程的理論也無法完全解答描述實際現象的方程(有時候是不知道解析解,有時候甚至是根本不存在解析解)。實際的工科中更多的可能注重於數值解的計算,但是基礎方程理論的學習還是很有必要的。
對理解實際應用理論很有幫助。
總的來說,高等數學作為工科的專業課,是完完全全必要並且有實用價值的。而且,真的並不那麼難。以理解其內涵的數學思想為主,至於理論論證,本身在教材中也並不突出。
做到會用,用的熟練就可以了。
大學裡面高等數學都學的什麼啊
16樓:薔祀
在中國理工科各類專業的學生(數學專業除外,數學專業學數學分析),學的數學較難,課本常稱「高等數學」;文史科各類專業的學生,學的數學稍微淺一些,課本常稱「微積分」。
理工科的不同專業,文史科的不同專業,深淺程度又各不相同。研究變數的是高等數學,可高等數學並不只研究變數。至於與「高等數學」相伴的課程通常有:
線性代數(數學專業學高等代數),概率論與數理統計(有些數學專業分開學)。
微積分的基本概念和內容包括微分學和積分學。
微分學的主要內容包括:極限理論、導數、微分等。
積分學的主要內容包括:定積分、不定積分等。
從廣義上說,數學分析包括微積分、函式論等許多分支學科,但是現在一般已習慣於把數學分析和微積分等同起來,數學分析成了微積分的同義詞,一提數學分析就知道是指微積分。
數理統計是伴隨著概率論的發展而發展起來的一個數學分支,研究如何有效的收集、整理和分析受隨機因素影響的資料,並對所考慮的問題作出推斷或**,為採取某種決策和行動提供依據或建議。
概率論是研究隨機現象數量規律的數學分支。隨機現象是相對於決定性現象而言的。在一定條件下必然發生某一結果的現象稱為決定性現象。
例如在標準大氣壓下,純水加熱到100°C時水必然會沸騰等。隨機現象則是指在基本條件不變的情況下,每一次試驗或觀察前,不能肯定會出現哪種結果,呈現出偶然性。例如,擲一硬幣,可能出現正面或反面。
隨機現象的實現和對它的觀察稱為隨機試驗。隨機試驗的每一可能結果稱為一個基本事件,一個或一組基本事件統稱隨機事件,或簡稱事件。典型的隨機試驗有擲骰子、扔硬幣、抽撲克牌以及輪盤遊戲等。
線性代數是數學的一個分支,它的研究物件是向量,向量空間(或稱線性空間),線性變換和有限維的線性方程組。向量空間是現代數學的一個重要課題。
因而,線性代數被廣泛地應用於抽象代數和泛函分析中;通過解析幾何,線性代數得以被具體表示。線性代數的理論已被泛化為運算元理論。由於科學研究中的非線性模型通常可以被近似為線性模型,使得線性代數被廣泛地應用於自然科學和社會科學中。
擴充套件資料:
19世紀以前確立的幾何、代數、分析三大數學分支中,前兩個都原是初等數學的分支,其後又發展了屬於高等數學的部分,而只有分析從一開始就屬於高等數學。分析的基礎——微積分被認為是「變數的數學」的開始,因此,研究變數是高等數學的特徵之一。
原始的變數概念是物質世界變化的諸量的直接抽象,現代數學中變數的概念包含了更高層次的抽象。如數學分析中研究的限於實變數,而其他數學分支所研究的還有取複數值的復變數和向量、張量形式的。
以及各種幾何量、代數量,還有取值具有偶然性的隨機變數、模糊變數和變化的(概率)空間——範疇和隨機過程。描述變數間依賴關係的概念由函式發展到泛函、變換以至於函子。
與初等數學一樣,高等數學也研究空間形式,只不過它具有更高層次的抽象性,並反映變化的特徵,或者說是在變化中研究它。例如,曲線、曲面的概念已發展成一般的流形。
按照埃爾朗根綱領,幾何是關於圖形在某種變換群下不變性質的理論,這也就是說,幾何是將各種空間形式置於變換之下來來研究的。
無窮進入數學,這是高等數學的又一特徵。現實世界的各種事物都以有限的形式出現,無窮是對他們的共同本質的一種概括。所以,無窮進入數學是數學高度理論化、抽象化的反映。
數學中的無窮以潛無窮和實無窮兩種形式出現。
在極限過程中,變數的變化是無止境的,屬於潛無窮的形式。而極限值的存在又反映了實無窮過程。最基本的極限過程是數列和函式的極限。
數學分析以它為基礎,建立了刻畫函式區域性和總體特徵的各種概念和有關理論,初步成功地描述了現實世界中的非均勻變化和運動。
另外一些形式上更為抽象的極限過程,在別的數學學科中也都起著基本的作用。還有許多學科的研究物件本身就是無窮多的個體,也就說是無窮集合,例如群、環、域之類及各種抽象空間。這是數學中的實無窮。
能夠處理這類無窮集合,是數學水平與能力提高的表現。
為了處理這類無窮集合,數學中引進了各種結構,如代數結構、序結構和拓撲結構。另外還有一種度量結構,如抽象空間中的範數、距離和測度等,它使得個體之間的關係定量化、數字化,成為數學的定性描述和定量計算兩方面的橋樑。上述結構使得這些無窮集合具有豐富的內涵,能夠彼此區分,並由此形成了眾多的數學學科。
數學的計算性方面。在初等數學中甚至佔了主導的地位。它在高等數學中的地位也是明顯的,高等數學除了有很多理論性很強的學科之外,也有一大批計算性很強的學科,如微分方程、計算數學、統計學等。
在高度抽象的理論裝備下,這些學科才有可能處理現代科學技術中的複雜計算問題。
參考資料:
概率論問題關於概率密度函式，概率論概率密度函式有關問題
答 首先，抄隨機變數分為離散型和連續性。對於離散型隨機變數來說，若隨機變數取值的可能結果較少，則用分佈率可以很方便的表示其概率分佈情況 有些時候隨機變數取值佈滿整個空間，所以要用到分佈函式表示概率，分佈律不好表示，這句話是針對取值可列舉但無限多或者連續性隨機變數來說的。分佈函式的定義是 設x是一個隨...
概率論中的概念問題，概率論中的一個概念問題
p a p b p c 一個點的開閉不影響概率 a和b概率1相等 下面詳細解釋下。首先要明確一些基本概念，隨機現象中的所有可能的事件集合稱為事件空間，隨機變數指的是定義在事件空間上的，將集合中的每一個事件都對映到實數空間的函式。對映有很多種方式，像這道題中就是對映成了 0,1 上的一個均勻分佈的連續...
怎麼記憶概率論中各種分佈的符號,求自考概率論與數理統計中各種符號的名稱怎麼叫的
你好,各種分佈的符號就是這種分佈的英文名稱的首字母,比如泊松分佈的英文名稱叫做poission distribution,所以,隨機變數x服從引數為 的泊松分佈就叫做x p 怎麼記憶概率論中各種分佈的符號 x b n,p 二項分佈,binomial 伯努利實驗x p a poisson 波鬆分佈。x...