1樓:
優先數是由公比分別為5√10、10√10、20√10、40√10和80√10;
且項值中含有10的整數冪的理論等比數列匯出的一組近似等比的數列。
你根據這些,自己去計算吧
優先數系形成的規律是什麼
2樓:匿名使用者
1、由公比分別為10的5、10、20、40、80次方根,且項值中含有10的整數冪的理論等比數列匯出的一組近似等比的數列。
2、每個序列由符號r5、r10、r20、r40和r80表示,這些符號稱為r5係數、r10係數、r20係數、r40係數和r80係數。
3、按優先數常用值分級的引數系列,公比是不均等的。在特殊情況下,為了獲得一系列精確相等的公共比率,可以使用計算值。
3樓:糖糖又笑了
1.在確定產品的引數或引數系列時,如果沒有特殊原因而必須選用其他數值的話,只要能滿足技術經濟上的要求,就應當力求選用優先數,並且按照r5、r10、r20和r40的順序,優先用公比較大的基本系列;當一個產品的所有特性引數不可能都採用優先數,也應使一個或幾個主要引數採用優先數;即使單個引數值,也應按上述順序選用優先數。這樣做既可在產品發展時插入中間值仍保持或逐步發展成為有規律的系列,有便於跟其它相關產品協調配套。
2.當基本系列的公比不能滿足分級要求時,可選用派生系列。選用時應優先採用公比較大和延伸項中含有項值1的派生系列。移位系列只宜用於因變數引數的系列。
3.當引數系列的延伸範圍很大,從製造和使用的經濟性考慮,在不同的引數區間,需要採用公比不同的系列時,可分段選用最適宜的基本系列或派生系列,以構成複合系列。
4.按優先數常用值分級的引數系列,公比是不均等的。在特殊情況下,為了獲得公比精確相等的系列,可採用計算值。
5.如無特殊原因,應儘量避免使用化整值。因為化整值的選用帶有任意性,不易取得協調統一,而且由於誤差較大帶來一些缺點。
如系列中含有化整值,就使以後向較小公比的系列轉換變得較為困難,化整值系列公比的均勻性差,化整值的相對誤差經乘,除運算後往往進一步增大等等。
4樓:匿名使用者
你好 樓主!
很幸運的看到你的問題。
由於您的問題太過專業,而且積分又那麼少,所以沒人會。或者別人沒有遇到或者接觸過你的問題,所以幫不了你。建議你去問題的相關論壇去求助,那裡的人通常比較多,也比較熱心,可能能快點幫你解決問題。
希望我的回答也能夠幫到你!
祝你好運。
祝你好運。
5樓:匿名使用者
建議你去請教一下老師
6樓:匿名使用者
你可知道粗糙度為什麼是0.8, 1.6, 3.2, 6.3, 12.5?
你可知道油缸缸徑為什麼是63, 80, 100, 125?
你可知道油缸壓力為什麼是6.3, 16, 25, 31.5?
你可知道螺紋規格為什麼是6, 8, 10, 12, 14, 16?
你可知道機械設計手冊上無數的**,所有產品樣本上的參數列,都是怎麼來的?
一切都**於偉大的優先數系。
法國工程師雷諾看到熱氣球上的鋼絲繩規格繁多,他就想了一個辦法,將10開5次方,得到一個
數1.6,然後輾轉相乘,得出5個優先數如下:
1.01.6
2.54.0
6.3這是一個等比數列,後數為前數的1.6倍,那麼10以下的鋼絲繩一下子只有5種,10到100的鋼絲
繩也只有5種,即10, 16, 25, 40, 63。
但是這樣分法太稀疏,雷先生就再接再厲,將10開10次方,得出r10優先數系如下:
1.01.25
1.62.0
2.53.15
4.05.0
6.38.0
公比為1.25,於是10以內的鋼絲繩只有10種,10到100的也只有10種,這就比較合理了。這時
肯定有人說,這個數列,前面的數字好像相差不大,如1.0和1.25,簡直沒差別嘛,平常我就四
舍五入了,但6.3和8.0間隔就大了,這樣合理嗎?
合理不合理,我們打個比方。比如說自然數1、2、3、4、5、6、7、8、9,看起來很順溜,我們
用這個數列來發工資,給張三發1000,給李四發2000,兩人皆心服。突然通貨膨脹,給張三發
8000,給李四發9000。以前李四工資是張三的2倍,現在變成1.12倍。你說李四能願意嗎?他
可是主管哪,給他發16000還差不多,張三是不會埋怨說主管比他多8000的。
這個自然界的事物,有兩種比較方法,就是「相對」與「絕對」!優先數系是相對的。
有人說他的產品規格有10噸,20噸,30噸,40噸的,現在看來就不合理了吧?如果你取兩倍的
話,應該是10噸,20噸,40噸,80噸,或者保住頭尾,也應該是10噸,16噸,25噸,40噸,
公比為1.6才合理。
這就是「標準化」,論壇上常常看到有人說「標準化」,實際他們說的是「標準件」,所做的
工作只是將整機的標準件整理一下,就叫標準化了,實際不是這樣的。真正的標準化,你要把
你的產品的所有引數按優先數系形成序列化,再把所有的零部件的功能引數及尺寸,用優先數
系來序列化才對。
自然數是無窮的,但在機械設計師眼裡,世界上只有10個數,它就是r10優先數。並且,這10個
數相乘,相除,乘方,開方,結果還在這10個數裡,何其奇妙!當你設計的時候,不知道尺寸
該選擇多大為好時,就在這10個數裡選,你說何其方便!
1.0 n0
1.12 n2
1.25 n4
1.4 n6
1.6 n8
1.8 n10
2.0 n12
2.24 n14
2.5 n16
2.8 n18
3.15 n20
3.55 n22
4.0 n24
4.5 n26
5.0 n28
5.6 n30
6.3 n32
7.1 n34
8.0 n36
9.0 n38
兩個優先數,比如4和2,其序號分別為n24和n12,它們相乘,將其序號相加,其結果等於n36
即8便是;相除,序號相減,等於n12即2便是;2的立方,將其序號n12乘以3得n36即8便是;4
的開方,將其序號n24除以2得n12即2便是
如果求2的四次方呢?n12*4=n48,這裡沒有,怎麼辦?上面的列表,沒有寫上一個數,就是
10,它的序號是n40,凡是序號大於40的,只看大於40的部分,比如n48就看n8,即1.6,然後
乘以10得16就對了。如果序號是n88呢,看n8得1.6,然後乘以100得160便是,因為100的序
號是n80,1000的序號是n120,依此類推
做機械設計,一輩子用這20個數就足矣。但有時需用到r40數系,有40個數,就更完善了,若不
夠,還有r80系。我已將r40數系倒背如流,應付一般計算根本不用計算器。簡單來說算40徑的
45鋼的抗扭能力,其扭轉系數是0.5*π*r^3,扭應力選屈服點360的一半即180mpa,圓周率選
3.15,左右手捏小數點,心算加減序號,一會就出來。有人說你不加安全係數嗎?說吧,是取
1.25,還是1.5,還是2啊?呵呵。
**分割0.618,也即1.618,這裡也有1.6。
平方根數列,就是根號1,根號2,根號3,很容易求出吧?(3的序號是n19)
π的平方等於多少?等於10。你算壓桿穩定的時候就方便了吧?
圓杆扭轉系數約為0.1*d^3,現在你可以口算扭轉系數了吧?
為什麼大螺絲從m36直接跳到m40?
為什麼齒輪的傳動比有個6.3或者7.1?
為什麼槽鋼有個市場上很少見的12.6號?
為什麼外協廠打**來說140的方管沒有,而有120和160的?因為r5數系比r20數系優先。
為什麼標準件的引數有個第一序列,第二序列?一般來說第一序列就是r5序列。
為什麼inventor的螺孔列表有個m11.2?現在你知道它不是胡謅出來的數吧?
還有鋼板厚度,型鋼型號,齒輪模數,一切標準件,一切工業品樣本上的功能引數,尺寸引數,
標準公差表,等等等等,它們的**,此刻在我們的心中慢慢清晰起來。可以說,我們已經理解
了半部機械設計手冊,以及那些還沒做出來的工業品。
那麼,我們在設計產品的時候,就可以同時設計出一系列了,而不是設計完之後再進行所謂的
「標準化」;更進一步,如果產品註定要序列化,那麼我們甚至可以在對實際工況不甚瞭解的情
況下設計產品,因為優先數系已將所有型號包括其中了。
優先數系的應用,上面列出的,可謂滄海一粟,無盡的應用等著我們自己去開發。
背誦優先數系吧,這可是一勞永逸的活兒。
優先數系的派生怎麼算呢? 10
7樓:鄭浪啪
以rr/p表示。
派生系列是從基本系列或補充系列r中每p項取值匯出的系列,以rr/p表示,比值r/p是1-10、10-100。等各個十進位制數內項值的分級數。
派生系列的公比為10的r次方根的p次方。
r80系列稱為補充的系列,它的公比大約等於1.03,僅在引數分級很細或基本系列中的優先數不能適應實際情況時,才可考慮採用。
r5、r10、r20和r40四個系列是優先數系中的常用系列。 基本系列中的優先數常用值,對計算值的相對誤差在+1.26%~1.01%範圍內。
擴充套件資料:
優先數系的優點:
1、經濟合理的數值分級制度產品的引數從最小到最大有很寬的數值範圍,經驗和統計表明,數值按等比數列分級,能在較寬的範圍內以較少的規格,經濟合理地滿足社會需要。這就要求用「相對差」反映同樣「質」的差別,而不能象等差數列那樣只考慮「絕對差」
2、統一、簡化的基礎
優先數系是國際上統一的數值制度,可用於各種量值的分級,以便在不同的地方都能優先選用同樣的數值,這就為技術經濟工作上統一,簡化和產品引數的協調提供了基礎。
按優先數系確定的引數和系列,在以後的標準化過程中(從企標發展到行標、國標等),有可能保持不變,這在技術上和經濟上都有很大意義。
企業自制自用的工藝裝備等裝置的引數,也應當選用優先數系。這樣,不但可簡化,統一品種規格,而且可使尚未標準化的物件,從一開始就為走向標準化奠定了基礎。
在制訂標準或規定各種引數的協商中,優先數系應當成為使用者和製造廠之間或各有關單位之間的共同遵循的準則,以便在無偏見的基礎上達到一致。
3、具有廣泛的適應性
優先數中包含有各種不同公比的系列,因而可以滿足較密和較疏的分級要求。由於較疏系列的項值包含在較密的系列只中,這樣在必要時可插入中間值,使較疏的系列變成較密的系列,而原來的項值保持不變,與其他產品間配套協調關係不受影響,這對發展產品品種是很順利的。
在引數範圍很寬時,根據情況可分段選用最合適的基本系列,以複合系列的形式來組成最佳系列。
由於優先數的積或商仍為優先數,這就更進一步擴大了優先的適用範圍。例如,當直徑採用優先數。於是圓周速度、切線速度,圓柱體的面積和體積,球的面積和體積等也都是優先數。
優先數系適用於能用數值表示的各種量值的分級,特別是產品的引數系列。凡在取值上具有一定自由度的引數系列,都應最大限度地選用優先數,不僅在制訂產品標準時,特別在產品設計中應當有意識地使主要尺寸,引數符合優先數。
4、簡單、易記、計算方便
優先數系是十進等比數列,其中包含10的所有整數冪。只要記住一個十進段內的數值,其他的十進段內的數值可由小數點的移位得到。所以只要記住r20中的21個數值,就可解決一般應用。
優先數系是等比數列,故任意個優先數的積和商仍為優先數,而優先數的對數(或序號)則是等差數列,利用這些特點可以大大簡化設計計算
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