1樓:隨緣
本題是可以a乘b的最襲
值的前提,a>0,b>0,1/a+1/b=22=1/a+1/b≥2√(1/a*1/b)=2/√(ab)當且僅當1/a=1/b,即a=b=1時取等號∴√(ab)≥1,ab≥
又a+b≥2√(ab)
當且僅當a=b時取等號
兩個不等式等號可以同時成立
根據不等式的傳遞性有
a+b≥2 (a=b=1時取等號)
∴a+b的最小值為2
改一下,
a>0,b>0,1/a+2/b=2求a+b的最值用上面的方法就不行了2=1/a+2/b≥2√(1/a*2/b)=2√2/√(ab)當且僅當1/a=2/b,即2a=b時取等號∴√(ab)≥√2,
又a+b≥2√(ab) ,2√(ab)≥2√2當且僅當a=b時取等號
兩個不等式等號不能同時成立
根據不等式的傳遞性,等號不能傳遞
∴a+b>2√2 (a=b=1時取等號)因為沒有等號,所以沒有求出最小值
正解:1/a+2/b=2,(1/a+2/b)/2=1∴a+b=(a+b)(1/a+2/b)/2=(1+2+b/a+2a/b)/2
≥(3+2√2)/2=3/2+√2
當且僅當b/a=2a/b,b2=2a2時取等號∴a+b的最小值為3/2+√2
已知a>0,b>0,且1/a+2/b=1。(1)求ab最小值;(2)求a+b的最小值
2樓:匿名使用者
這個是犯了邏輯錯誤,
a+b≥2√ab≥2√8=4√2
只能說明當ab有最小值時,a+b這時候的取值大於4√2,但是這並不是a+b理論上的最小值,因為a+b的最小值的時候,不一定ab是最小值。
已知a,b屬於正實數,且a+b=1,求y=(a+1/a)(b+1/b)的最小值 用均值定理解
3樓:匿名使用者
a+b=1
ab<=1/4(a+b)^2=1/4
y=(a+1/a)(b+1/b)
=(1+a+b+ab)/ab
=1+2/ab
>=1+2/(1/4)
=9,a=b=1/2等號成立
最小值9
4樓:婷vs蓉
用"1"代換 (a+1/a)(b+1/b)=[a+(a+b)/a][b+(a+b)/b]...... 然後用 均值不等式 就可解了
如果a 1的絕對值 b 2的2次方0,求a b的2019次方 a的201次方 3ab a 的值
絕對值和平方大於等於0，相加等於0，若有一個大於0，則另一個小於0，不成立。所以兩個都等於0 所以a 1 0,b 2 0 a 1,b 2 a b 1 所以原式 1的2010次方 1 的2011次方 1 1 0 解析 a 1 b 2 2 0 絕對值大於等於0 所以a 1 0 a 1 b 2 0 b 2...
已知ab29,ab24求a2b2和ab的值
a b 2 9 a b 2 4 a b 2 a b 2 a2 2ab b2 a2 2ab b2 2 a2 b2 13a2 b2 6.5 a b 2 a b 2 a2 2ab b2 a2 2ab b2 4ab 5ab 5 4 補充來回自 答bai 已知dua 1 a 4求 zhia2 1 a2的值 d...
已知a 1的絕對值 b 2 的2次方0,求 a b 的1001次方的值
a 1 b 2 2 0 絕對值與完全平方都是非負數。兩個非負數相加 0，那它們必須都是0.a 1 0 a 1 b 2 0 b 2 a b 1001 1 2 1001 1 1001 1 a 1 b 2 的2次方 0 絕對值與完全平方都是非負數。兩個非負數相加 0，那它們必須都是0.所以a 1 0 a ...