1樓:匿名使用者
注意解答是把題目中的等式兩端分別在區域d上積分。
由於i是一
個常數,因回此對 (8/pi)*i 在區域d上積分可答以把常數 (8/pi)*i 提出來,剩下是常數1在區域d上的積分,而這個結果也就是區域d的面積。
容易看出區域d是以(0,1/2)為圓心,1/2為半徑的上半圓,求面積即得pi/4*0.5。
高等數學 二重積分問題 如圖二重積分畫圈部分為什麼?
2樓:匿名使用者
區域d是關於直線y=0軸對稱的,y/(1+x^2+y^2)是關於y的奇函式,所以y/(1+x^2+y^2)積分出來是0.
高數二重積分問題 如圖這個二重積分的影象怎麼畫出來的 求具體步驟?
3樓:匿名使用者
6.作變換x=rcosθ,y=rsinθ的逆變換,rdrdθ=dxdy,
積分割槽域如圖所示,θ=π/4表示直線y=x在第一象限的部分,r=secθ,即x=1,
所以是0<=x<=1,0<=y<=x,
所以原式=∫<0,1>dx∫<0,x>f(x^2+y^2)dy.
救命!高等數學二重積分問題,如圖,兩個問題。1.r的影象怎麼畫?2.為何這個角度表示式換了區間就變
4樓:
這個圖形是雙紐線,具體圖形可以網上搜尋,若有同濟高流六版,參見上冊附錄2。
這裡並不需要知道圖形的具體形狀,要想交換積分次序,把r-θ座標系看作一種直角座標系就是了(別再去管極座標系。就相當於我把θ換成x,r換成y,你是不是就會做了呢?),按照直角座標系下二重積分交換積分次序的做法得解。
任取r∈[0,1]作y軸垂線,與區域邊界有兩個交點,兩個交點的r座標左邊是1/2arcsin(r^2),右邊是π/2-1/2arcsin(r^2)。
高數二重積分,求根據題中的公式,影象是如何畫出來的?
5樓:匿名使用者
一步步算復
積分上下限就行制
了,不要被積分項干擾。bai
(1)先看前半部分,dx下限du
為0,先畫zhi一條x=0,也就dao是y軸,再畫x=y,也就是一條斜直線。dy是從0→r/√2,也就是在dx已經畫好的基礎上,再y=x上取0→r/√2圍成面積就行,也就是圓弧裡的那個小三角。你可能要問為什麼是上半個小三角?
記住前面dx是y軸與y=x圍成的,所以是取上半個小三角。
第一部分畫完。
(2)再看後半部分,同理,dx下限為0,也就是y軸,再畫x=√(r2-y2)(其實就是x2=r2-y2,x2+y2=r2,一個以原點為圓心,半徑為r的圓),因為有根號的關係,所以取值為x≥0的部分,也就是右半圓。看dy,是從r/√2→r,也就在右半圓上取r/√2→r的面積,同樣,因為是與y軸圍成的,所以取上半部分面積。
這兩個疊加就是陰影部分面積。
高等數學二重積分問題,圖中劃圈的地方,θ的範圍是怎麼求出來的?不應該是π/8到3π/8嗎?求詳細解
6樓:匿名使用者
^d: x^2+y^2 ≤ x+y, (x-1/2)^2 + (y-1/2)^2 ≤ 1/2, 為過原點的圓內部。
對於圓邊界,兩邊對 x 求導,得 2(x-1/2) +2(y-1/2) y' = 0,
y' = -(2x-1)/(2y-1), 得過原點切線的斜率 是 k = y'(x=0, y=0) = -1,
故 -π/4 ≤ θ ≤ 3π/4
7樓:匿名使用者
是 -π/4到3π/4
d是圓(x-1/2)2+(y-1/2)2=1/2內區域注意圓在(0,0)處的切線是 y=-x
θ就在這個直線之間
高數，二重積分，高數中二重積分
這是我的理解 二重積分和二次積分的區別 二重積分是有關面積的積分，二次積分是兩次單變數積分。當f x,y 在有界閉區域內連續，那麼二重積分和二次積分相等。對開區域或無界區域這關係不衡成立。可二次積分不一定能二重積分。如對 0,1 0,1 區域，對任意x 0,1 可定義一個對y連續的函式g x,y y...
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高數二重積分問題如圖為什麼求過程
詳細過程如圖rt所示.希望能幫到你解決問題 高數二重積分問題 如圖這個二重積分的影象怎麼畫出來的 求具體步驟?6.作變換x rcos y rsin 的逆變換,rdrd dxdy,積分割槽域如圖所示,4表示直線y x在第一象限的部分,r sec 即x 1,所以是0 x 1,0 y x,所以原式 0,1...