1樓:宇文仙
對1/x進行不定積分時一般是要加絕對值的。
做微分方程時常遇到吧
有時不加是因為負的沒實際意義,比如說,題目說x表示路程等不可能為負的時候當然不需要加咯
2樓:匿名使用者
那得看取值範圍。在x軸下方加絕對值。在x軸上方不加
3樓:匿名使用者
兄弟,你提的問題要寫明白點才行呀!
1/x積分為什麼不加絕對值?
4樓:趙星宇
高數中說∫ 1/x dx = ln|x|+c,是為了算負數部分的積分值方便,但事實上寫成 lnx 也能算負數。
學過復變就知道,對a>0,ln(-a)= lna + iπ ,取主值。這樣從 -b 到 -a 積分,做 ln 上下限的減法剛好抵消掉 iπ,結果和 ln|x| 算的一樣。
如果積分∫ 1/x dx 的上下限為複數,那情況比較複雜。一般是算給定積分路徑的端點的 lnx 函式值差。這裡當然不能取絕對值(模),要用復變數的ln函式,而且由於 ln 的多值性,自變數輻角還要根據路徑連續改變。
總之那個絕對值符號在x為實數時本身就可有可無,為了讓沒學過復變的人理解才加了個絕對值。當x可以取複數時,加了絕對值反而是錯的。
5樓:匿名使用者
以下是我的理解。
高數中說∫ 1/x dx = ln|x|+c,是為了算負數部分的積分值方便,但事實上寫成 lnx 也能算負數。
學過復變就知道,對a>0,ln(-a)= lna + iπ ,取主值。這樣從 -b 到 -a 積分,做 ln 上下限的減法剛好抵消掉 iπ,結果和 ln|x| 算的一樣。
如果積分∫ 1/x dx 的上下限為複數,那情況比較複雜。一般是算給定積分路徑的端點的 lnx 函式值差。這裡當然不能取絕對值(模),要用復變數的ln函式,而且由於 ln 的多值性,自變數輻角還要根據路徑連續改變。
總之那個絕對值符號在x為實數時本身就可有可無,為了讓沒學過復變的人理解才加了個絕對值。當x可以取複數時,加了絕對值反而是錯的。所以我從來不加。
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大神總結的，希望對您有幫助。這個問題是沒辦法在這兒用最簡明扼要的說法描述一下的，因為積分的方法有許多種，每一種方法都有其特定的適用性，所有的這些是整整的一章要討論的，怎麼可能 簡明扼要的描述一下 有直接積分法啊 分部積分法啊 湊微分啊，還有些特殊的 一個積分方法的聯絡多做幾道就能找到規律了，祝學習愉...