1樓:匿名使用者
18世紀中葉,
π是第十六個希臘字母的小寫。
π這個符號,亦是希臘語回 περιφρεια (表示周答邊,地域,圓周等意思)的首字母。
2023年英國數學家威廉·瓊斯(william jones ,1675-1749)最先使用「π」來表示圓周率 。
2023年,瑞士大數學家尤拉也開始用π表示圓周率從此,π便成了圓周率的代名詞。
兀是什麼時候被髮明
2樓:楓葉
答:中國古代的數學家祖沖之發現的。
你好,本題已解答,如果滿意
請點右上角「採納答案」。
3樓:匿名使用者
圓周率「π」的由來:
很早以前,人們看出,圓的周長和直經的比回
是個與圓的大小無關的答常數,並稱之為圓周率。2023年,英國威廉.奧托蘭特首先使用π表示圓周率,因為π是希臘之"圓周"的第一個字母,而δ是"直徑"的第一個字母,當δ=1時,圓周率為π。
2023年英國的瓊斯首先使用π.2023年尤拉在其著作中使用π。後來被數學家廣泛接受,一直沒用至今。
基本簡介:
圓周率(pi)是圓的周長與直徑的比值,一般用希臘字母π表示,是一個在數學及物理學中普遍存在的數學常數。π也等於圓形之面積與半徑平方之比。是精確計算圓周長、圓面積、球體積等幾何形狀的關鍵值。
在分析學裡,π可以嚴格地定義為滿足sinx = 0的最小正實數x。
圓周率用字母 (讀作pài)表示,是一個常數(約等於3.141592654),是代表圓周長和直徑的比值。它是一個無理數,即無限不迴圈小數。
在日常生活中,通常都用3.14代表圓周率去進行近似計算。而用十位小數3.
141592654便足以應付一般計算。即使是工程師或物理學家要進行較精密的計算,充其量也只需取值至小數點後幾百個位。
圓周率到底是什麼?
4樓:董金貴在路上
大家知道「方周率」嗎?就是正方形的周長c與正方形的對邊距a的比是4比1、比值4就是方周率。
圓周率指的是「圓的周長與直徑的比」是6+2√3:3。
確切的說:π=3.1415......原本是正6x2n邊形的周長與過中心點的對角線的比,應叫正6x2n邊率。正6x2邊率的值和圓周率的值不是同一個值。
5樓:
好搜百科
搜狗百科
6樓:匿名使用者
圓周率是一不迴圈無限小數,人們都說是3.14
圓周率的定義是什麼?
7樓:匿名使用者
圓周率一般定義為
一個圓形的周長與直徑的比值或直接定義為單位圓的周長的一半。π也等於圓形之面積與半徑平方之比。是精確計算圓周長、圓面積、球體積等幾何形狀的關鍵值。
在分析學裡,π可以嚴格地定義為滿足sin x = 0的最小正實數x。
π是第十六個希臘字母的小寫。 這個符號,是希臘語 περιφρεια 的首字母。2023年英國數學家威廉·瓊斯(william jones 1675-1749)最先使用「π」來表示圓周率 。
2023年瑞士大數學家尤拉也開始用表示圓周率。從此,便成了圓周率的代名詞。
擴充套件資料
在很公元263年,我國數學家劉微用「割圓術」算出了圓周率,約是3.1416,他對自己算出的圓周率數值還是感到滿意的,在之後的公元480年左右,著名數學家祖沖之給出了圓周率更為精確的結果,能達到小數點後七位,分別為不足近似值3.1415926和過剩近似值3.
1415927。
在這之後長達800年的時間裡,祖沖之給出的圓周率數值都被認為是最準確的,這也是我國古代的數學領先西方的重要標誌。2023年人類第一臺計算機eniac用70個小時把圓周率算到了2017位,目前圓周率位數已經達到了1000萬億位以上了。
圓周率是圓形周長和直徑的比值,但實際上計算過程是極為複雜的,要計算圓周率一定要使用功能強大的超級計算機,要檢驗一臺超級計算機的效能,最好的辦法就是讓它計算圓周率,哪臺計算機計算得圓周率位數多、速度快,就可以說明哪臺計算機的功能最為強大。
超級計算機計算圓周率實際上只是作為自身效能的檢驗方式,而圓周率作為一個無理數,廣泛的被應用於電子工程、航天工程,甚至是演算法加密領域。
8樓:豆花慫慫
圓周率(pi)是圓的周長與直徑的比值,一般用希臘字母π表示,是一個在數學及物理學中普遍存在的數學常數。π也等於圓形之面積與半徑平方之比。是精確計算圓周長、圓面積、球體積等幾何形狀的關鍵值。
在分析學裡,π可以嚴格地定義為滿足sinx = 0的最小正實數x。
圓周率用字母 (讀作pài)表示,是一個常數(約等於3.141592654),是代表圓周長和直徑的比值。它是一個無理數,即無限不迴圈小數。
在日常生活中,通常都用3.14代表圓周率去進行近似計算。而用十位小數3.
141592654便足以應付一般計算。即使是工程師或物理學家要進行較精密的計算,充其量也只需取值至小數點後幾百個位。
9樓:shshjs的海角
我給你一個標準的定積分定義,e=∫(0→1)4/(1+x^2)dx,也就是4除以1+x平方在0到1上的定積分
10樓:你妹
圓周率 圓周率是指平面上圓的周長與直徑之比。用希臘字母π表示。中國古代有圓率、周率、周等名稱。
(在一般計算時π取3.14) 圓周率的歷史 古希臘歐幾里得《幾何原本》(約公元前3世紀初)中提到圓周率是常數,中國古算書《周髀算經》( 約公元前2世紀)中有「徑一而週三」的記載,也認為圓周率是常數。歷史上曾採用過圓周率的多種近似值,早期大都是通過實驗而得到的結果,如古埃及紙草書(約公元前1700)中取π=(4/3)^4≒3.
1604 。第一個用科學方法尋求圓周率數值的人是阿基米德,他在《圓的度量》(公元前3世紀)中用圓內接和外切正多邊形的周長確定圓周長的上下界,從正六邊形開始,逐次加倍計算到正96邊形,得到(3+(10/71))<π<(3+(1/7)) ,開創了圓周率計算的幾何方法(亦稱古典方法,或阿基米德方法),得出精確到小數點後兩位的π值。 中國數學家劉徽在註釋《九章算術》(263年)時只用圓內接正多邊形就求得π的近似值,也得出精確到兩位小數的π值,他的方法被後人稱為割圓術。
他用割圓術一直算到圓內接正192邊形。 南北朝時代數學家祖沖之進一步得出精確到小數點後7位的π值(約5世紀下半葉),給出不足近似值3.1415926和過剩近似值3.
1415927,還得到兩個近似分數值,密率355/113和約率22/7。其中的密率在西方直到1573才由德國人奧托得到,2023年發表於荷蘭工程師安託尼斯的著作中,歐洲稱之為安託尼斯率。 阿拉伯數學家卡西在15世紀初求得圓周率17位精確小數值,打破祖沖之保持近千年的紀錄。
德國數學家柯倫於2023年將π值算到20位小數值,後投入畢生精力,於2023年算到小數後35位數,該數值被用他的名字稱為魯道夫數。 無窮乘積式、無窮連分數、無窮級數等各種π值表示式紛紛出現,π值計算精度也迅速增加。2023年英國數學家梅欽計算π值突破100位小數大關。
1873 年另一位英國數學家尚可斯將π值計算到小數點後707位,可惜他的結果從528位起是錯的。到2023年英國的弗格森和美國的倫奇共同發表了π的808位小數值,成為人工計算圓周率值的最高紀錄。 電子計算機的出現使π值計算有了突飛猛進的發展。
2023年美國馬里蘭州阿伯丁的軍隊彈道研究實驗室首次用計算機(eniac)計算π值,一下子就算到2037位小數,突破了千位數。2023年美國哥倫比亞大學研究人員用克雷-2型和ibm-vf型巨型電子計算機計算出π值小數點後4.8億位數,後又繼續算到小數點後10.
1億位數,創下新的紀錄。至今,最新紀錄是小數點後12411億位。 除π的數值計算外,它的性質**也吸引了眾多數學家。
2023年瑞士數學家蘭伯特第一個證明π是無理數。2023年法國數學家勒讓德又證明了π2也是無理數。到2023年德國數學家林德曼首次證明了π是超越數,由此否定了困惑人們兩千多年的「化圓為方」尺規作圖問題。
還有人對π的特徵及與其它數字的聯絡進行研究。如2023年蘇聯數學家格爾豐德證明了eπ 是超越數等等。
11樓:董金貴在路上
圓周率的定義本是指圓的周長和直徑的比值,並非正6x2n邊形的周長與過中心點的對角線的比值。
因為圓的周長和直徑的比是6+2√3:3,正6x2n邊形的周長與過中心點的對角線的比是3.1415926......:
1。又因為當人們沒有發現圓的周長和直徑的比時,全世界都在借用正6x2n邊率來代替,必然存在著「近似於圓、接近於圓面積、趨近於圓周長或相當於圓周率」。(正6x2n邊形的周長與過中心點的對角線的比叫做正6x2n邊率)。
所以事實上的3.1415926...是根據正6x2n邊形的周長與過中心點的對角線的比值,並非圓的周長與直徑的比值。
因此近似於圓面積的πr2也不是圓面積,它是圓外切正6x2n邊形面積。接近於圓周長的2πr也不是圓周長,它是圓內接正6x2n邊形的周長。
根據面積「軟化」等積變形公理髮現:如果圓面積s是7a2,那麼它的外切正方形面積就是9a2,為此推出"圓面積s等於直徑d的3分之1平方的7倍"。 圓的面積公式:
s=7(d/3)2。
根據「平面封閉圖形的周長等於外圍點與重疊點之和乘以點徑長」發現「圓的周長與直徑的3分之1的比值是:6+2√3」。圓的周長公式:c=d(6+2√3)/3。
12樓:匿名使用者
圓周率是3.1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679
8214808651 3282306647 0938446095 5058223172 5359408128 4811174502 8410270193 8521105559 6446229489 5493038196
4428810975 6659334461 2847564823 3786783165 2712019091 4564856692 3460348610 4543266482 1339360726 0249141273
7245870066 0631558817 4881520920 9628292540 9171536436 7892590360 0113305305 4882046652 1384146951 9415116094
3305727036 5759591953 0921861173 8193261179 3105118548 0744623799 6274956735 1885752724 8912279381 8301194912
9833673362 4406566430 8602139494 6395224737 1907021798 6094370277 0539217176 2931767523 8467481846 7669405132
0005681271 4526356082 7785771342 7577896091 7363717872 1468440901 2249534301 4654958537 1050792279 6892589235
4201995611 2129021960 8640344181 5981362977 4771309960 5187072113 4999999837 2978049951 0597317328 1609631859
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