1樓:落葉無痕
因為極限的定義就是一個區域性的概念。它是刻畫某個去心鄰域內函式值的變化。如果不知道在哪個鄰域內,就無法說它的極限。
最簡單的例子f(x)=x,你看不給定哪個鄰域就無法說它的極限是多少。
大一高數。函式極限裡面,有個是趨於某個數時的極限,那麼它為什麼要弄個空心領域呢,為什麼不要那個x。
2樓:匿名使用者
比如函式
x→1 lim(x^2-1)/(x-1)
函式在x=1無定義,但極限存在。空心領域就是這個意思,在某點函式可能無定義,但極限存在。等講到函式連續以後,這個空心就可以去掉了。
3樓:靈異and事件
極限是無限趨近那個數 並不是等於 那個數不能包含在內
定義函式極限的前提是該函式需要在定義處的領域內有意義對嗎
4樓:只剩路人緬懷我
因為x→xo和x→∞本身就是兩個過程
x→xo表示x向xo無限接近的過程,但不相等。「設函式f(x)在點xo的某一去心鄰域內有定義」中的「去心鄰域」,
1、體現了x→xo,但不相等;
2、使極限的定義更為廣泛,即使f(x)在xo處沒有意義也可以求極限。「有定義」很好理解吧,沒有定義就談不到f(x)的值得問題了!
x→∞表示x向∞方向無限延伸的過程,肯定是永遠也達不到的。
「設函式f(x)當|x|大於某一正數時有定義」 中的「|x|大於某一正數時有定義」,表示當|x|比較小時,f(x)有沒有定義無所謂,並不影響該極限的定義。
滿意請採納哦
定義函式極限的前提是該函式需要在定義處的鄰域內有意義。
5樓:
## 極限函式在一點的極限是否存在與函式在該點是否有定義無關!!舉個簡單的例子: f(x)=sinx / x,顯然x=0處無定義,但是學過極限的話必然對limsinx / x = 1不陌生吧
6樓:始永修盍雨
首先,函式
極限是函式的區域性性質,極限是一個不斷趨近的過程,因此有鄰域一說;
次之,函式在x=x0,這一點有無極限,與在該點有無定義無關,即使在該點有定義,也不一定等與該點函式值,但是該點一定得有鄰域,要不咋求極限,正如上面所說,極限存在與否,與該點有無定義無關,所以只要求去心釘耽齒甘佼仿酬溼揣濺鄰域就足夠了!
再次,所謂去心,就是在所取區間內不包含x=x0這一點就是為了描述極限,才有這個概念,我這麼理解的希望對你有幫助
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1.如果分母 的極限為 bai0,分子的 極限不為du0,那麼zhi商的極限為無窮dao.反過來,如果商的極限存在版,且分母極限為權0,則分子極限必為0.2.我很奇怪有人認為 這個函式的極限是存在的,極限是無窮大 真是第一次聽說.極限是無窮大是一個記號,表明一個函式 如例題是x趨於0 的變化趨勢,但...
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樓主是不是被嚴重誤導了？沒有極限點一定不可取的說 法！是什麼書上這麼版說的？能詳細說一下嗎 權？計算極限的第一種方法 也是最簡單的方法，就是代入法！只要在定義域內點，都可以直接代入。為什麼要去心領域？平時的極限計算，出於三個原因，確確實實，出題者經常讓 x 趨向於奇點 singularity 1 確...
這道二元函式極限為什麼不存在怎麼算
大多數題目bai都可以用夾du逼定理證明極限存在,並求zhi出極限dao 如果夾逼定理不能證明,版嘗試用羅比達法 權則在分子式中,可以看分子分母的最高次數,在分子分母中的各個正的式子都是相加時,可以直接看最高次數,如果兩者都趨於0,那麼分母次數高,極限不存在。如果兩者都趨於無窮大,那麼分子次數高,極...