1樓:匿名使用者
^^根據bai二項式定理,
(k+1)i^k<=(i+1)^-i^
兩邊對dui從1到n求和
zhi,可得右邊的不dao等專號
同樣的,根據二項屬式,
(i+1)^-i^<=(k+1)(i+1)^k兩邊對i從0到n-1求和,可得左邊的不等號
2樓:指尖林夕
那個啊 ,把第二個積分化成分式
第一個和第二個通分再減結果是小於零
如何用初等數學的方法證明<調和平均數<=幾何平均數<=算術平均數<=平方平均數,怎樣證明?
3樓:匿名使用者
這個結論證明比較繁雜一些,這裡不容易表達清楚,大致是這樣的:
1、先證明n=2^m這樣的數時不等式成立。(比如n=4時)
2、再用構造法或倒推歸納法證明對一切n成立。
4樓:
這幾本書上
copy都有比較詳細的證明bai
,自己去du圖書館借吧
《數學zhi奧林匹克不等式研究dao》
《不等式》
《常用不等式》
數學奧林匹克不等式證明方法和技巧 難不難
5樓:晴天雨絲絲
我估計樓主說的代數不等式的證
明方法和技巧。
按我自己的培訓過程版
和參賽體會,
權不等式證明方法和技巧不算太難,最難的是組合數學和數論的賽題。
代數不等式的證明方法和技巧,我常用的有:
1作差法、作商法、分析、綜合法、反證法、三角代換法、縮放法、區域性不等式法、磨光變換法、增量代換法、切函式法、數形結合法等等.
2重要不等式法,如均值不等式法(基本不等式)、柯西不等式法(cauchy不等式法)、排序不等式法、赫爾德不等式法、母不等式(嵌入不等式法)、舒爾不等式法(scher不等式法)、凸函式法(jensen不等式法及其多元推廣)、權方和不等式法、卡爾鬆不等式法、微分中值定理法(主要是拉格朗日中值定理法),等等.
3構造法,如建構函式求導數用函式單調性法、構造向量法、構造複數法、構造圖形法,等等.
總之,初等代數不等式的證明方法和技巧非常多,但是不算太難,希望樓主對自己要有自信心。
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