1樓：匿名使用者
cos(2/x)在[c,1]上連續
bai,所以一致連續
證明非du一致連zhi續可以採用下dao
述定理內:
設f(x)在區間i上有定義,則f(x)在i上一致連續的充要條件是容,對於i中任意兩個數列和,只要lim(n→∞)an-bn=0,就有lim(n→∞)f(an)-f(bn)=0
所以只要找到兩個特殊的數列和,雖然滿足lim(n→∞)an-bn=0,但不滿足lim(n→∞)f(an)-f(bn)=0,那我們就可以說f(x)非一致連續
取an=1/nπ,bn=2/(2n+1)π,於是當n→∞時,an-bn→0-0=0
但f(an)=cos2nπ=1,f(bn)=cos(2n+1)π=-1,因此當n→∞時,f(an)-f(bn)=1-(-1)=2≠0
因此f(x)非一致連續
函式連續和一致連續的區別，一致連續的幾何意義是什麼
區別 1 範圍不同 連續是區域性性質,一般只對單點，而一致連續是整體性質，要對定義域上的某個子集。2 連續性不同 一致連續的函式必連續，連續的未必一致連續。如果一個函式具有一致連續性則一定具有連續性，而函式具有連續性並不一定具有一致連續性。3 影象區別 閉區間上連續的函式必一致連續，所以在閉區間上來...
高數函式的連續性,高等數學,函式的連續性
一類間斷點 復,就是函式無定義的 制孤點,但是緊靠該點兩側,函式值 極限 相同 其他間斷點,是函式無定義的孤點,緊靠該點兩側,函式值 極限 不同。1 分式,分母為0的點,就是間斷點。y x 1 x 1 x 1 x 2 x 1,x 2是間斷點,但是,如果x 1,x 1可以約去,y x 1 x 2 只要...
高數函式連續性問題，高等數學函式的連續性問題
4dne第一bai問，做法很簡單，題目要求 duf x 7 3，所以畫其邊界zhi即可，也dao就是畫兩條橫線專y 4和y 10，這兩條橫線分別交y f x 於 0,4 和 10,10 從這兩個屬點向豎線x 6作垂直線，距離分別為6和4，取二者最小值為4，即答案。第二問，做法類似，畫兩條橫線y 7....